高考解三角形大题题型归纳总结,高考解三角形大题

1.高一解三角形问题

2.高中数学题 解三角形 求详细解答

3.高中数学解三角形题目，求解。

4.三角函数 解三角形

5.高一数学题（解三角形）

6.急急急！！！6道高2数学题，关于解三角形的。

∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB (等腰三角形)

∵ ∠ABC=∠ACB BC为公花边 DC=EB 根据正弦定理 （在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R） DC/SIN(∠ABC)=EC/ SIN(∠ACB) ∴△DBC≌△ECD (正弦定理)

∵△DBC≌△ECD ∴∠BCD=∠CBE 且CE=BE

∵∠ABC=∠ACB ∠BCD=∠CBE ∴∠ABE=∠ACD (两个相等的大角同时减去两个相等的小角)

∵AB=AC ∠ABE=∠ACD CE=BE ∴△AEB≌△ADC (边角边)

注：这里主要是知道∠ABC=∠ACB 和 DC=EB BC为公共边，明知是全等三角形，不用正弦定理的话就是没办法证明它全等。

高一解三角形问题

90+1\2a

没错

，我们做过！

∠B+∠C=180°-∠A ∵BP

CP

分别为∠B和∠C的角平分线

∴∠PBC+∠PCB=二分之一∠B+∠C=二分之一180-∠A

在△BPC中

∠P=180-∠PBC+∠PCB=180-｛二分之一180-∠A｝=180-90+二分之一∠A=90+二分之一∠A

∵A=a

∴∠P=90°+二分之一a°

高中数学题 解三角形 求详细解答

选D，过程如下：

先列两个方程：①2√3=b/sinB=c/sinC(正弦定理) ②b?+c?-bc=9（余弦定理）

②可以推出（b+c）?=9+3bc，则b+c=√（9+3bc）③

①可以推出bc=12sinBsinC带入③中可得：b+c=√(9+36sinBsinC)=3√(1+4sinBsinC) ④

因为A=60°，C=120°-B，带入④中，得：

b+c=3√(1+4sinBsin(120°-B))

=3√[1+4sinB(sin120°cosB-cos120°sinB)]

=3√(1+2√3sinBcosB+2sin?B) （因为1=sin?B+cos?B）

=3√(3sin?B+2√3sinBcosB+cos?B)

=3√(√3sinB+cosB)? （可以开根）

=3√3sinB+3cosB

=6((√3)/2sinB+1/2cosB)

=6(sinBcos30°+sin30°cosB)

=6sin(B+30°)

由于a=3，所以三角形周长a+b+c=6sin(B+30°)+3

累死我了。。。

高中数学解三角形题目，求解。

设AC=x AB=y AD=m

R?=x?+y?-2xycos（θ1+θ2）

R?=x?+m?-2xmcosθ2

R?=y?+m?-2ymcosθ1

解这个方程组可得x，y

三角函数 解三角形

你好,我没发现简便办法，就是硬算。假设C=x，那么A=（pi-x）。分别对两个三角形用余弦定理计算公共边BD，所以两侧相等，那么可以将AB用含有x的三角函数式表示出来（解一个二次方程，略繁琐，取正根）结果是，AB=6-8cosx。紧接着S1=1／2*CD*CB*sinC，S2=1／2*AB*AD*sinA，将所有的项全都代成含x的一个式子，得到S1-S2=16sinxcosx=8sin2x，最大值是8。

高一数学题（解三角形）

在变化过程中首先考虑的是正弦定理，而正弦定理又分两种变化，一是边化角，一是角化边；是否应用正弦定理就看变化之后的2R能否消去。本题边化角可以消去2R所以采用正弦定理转化为（sinA）^2+（sinB）^2=sinC.若A+B＞π/2，则sinA＞cosB，sinB＞cosA，

∴sin2A+sin2B＞sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sinC，

这与asinA+bsinB=c矛盾，

同理A+B＜π2也不可能，

∴A+B=π2，

∴∠C=90°．

急急急！！！6道高2数学题，关于解三角形的。

解：假设在D点追上,设需要t小时

连接BC

根据已知有：AC＝2，AB＝√3-1

∠BAC＝75°＋45°＝120°

∠ABD＝45°＋90°＋30°＝165°

CD=10√3t,BD=10t

故：BC? =AC? +AB? -2AC?ABcos∠BAC =14

故：BC=√14

故：cos∠ABC=(AB?+BC?-AC?)/(2AB?BC);2/sin∠ABC=√14/sin120°

从而可以求出cos∠CBD ，利用余弦定理

正解如下～～ 记得给分

1.在三角形ABC中，AB=2根3，B=派/6，面积=根3求AC的长

解：S=(1/2)ac*sinB

所以 √3=(1/2)*2√3*(1/2)*a

a=2

b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

b^2=4+12-2*2*2√3*√3/2=4

b=2

即 AC=2

2.在三角形ABC中，logc-loga=-logsinB=log根2，且B为锐角，试判断在三角形ABC的形状

解：-lg sinB=lg √2

所以 sinB=(√2)^(-1)=√2/2

B是锐角，所以B＝45

lgc-lga=lg√2

lg(c/a)=lg√2

c/a=√2

sinC=√2sinA

因为 sinC=sin(A+B)=√2/2sinA+√2/2cosA

所以 √2/2sinA=√2/2cosA

sinA=cosA

A=45

所以是等腰直角三角形

3.在三角形ABC中，若b^2sin^2c=c^2sin^2B=bccosBcosC,试判断在三角形ABC的形状

解：b^2sin^2c=c^2sin^2B

所以 bsinC=csinB

b^2sin^2c=bccosBcosC

bcsinBsinC=bccosBcosC

sinBsinC=cosBcosC

cos(B+C)=0

B+C=90

这是个直角三角形

4.在四边形ABCD中,B=D=90°,A=60°,AB=4,AD=5,求AC的长和BD/CD的值

解：连接AC、BD，设∠BAC=X，那么∠CAD=60-X

AC=AB/cosX=AD/cos(60-x)

4cos(60-X)=5cosX

2cosX+2√3sinX=5cosX

2√3sinX=3cosX

tanX=√3/2

所以 BC=ABtanX=2√3

在△ABC中，运用勾股定理，AC=2√7

在△ACD中，运用勾股定理，CD=√3

在△BCD中，解三角形，BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CDcos120

BD^2=12+3+6=21

BD=√21

所以 BD/CD=√7

5.在三角形ABC中，b=4 c=3 BC边上的中线m=根37/2，求A,a,三角形ABC的面积

解：设BC中点为D，延长AD到E，使AD＝DE，连接CE

AD＝DE，BD＝CD，∠CDE＝∠BDA

△ABD与△ECD全等

CE＝3

在△ACE中，cos∠CAE=(AC^2+AE^2-CE^2)/(2AC*AE)=11/(2√37)

在△ACD中，CD^2=AD^2+AC^2-2AC*ADcos∠CAE=13/4

CD=√13/2

所以 a=√13

在△ABC中，cosA=(9+16-13)/(2*3*4)=1/2

所以 A=60

S＝(1/2)bcsinA=(1/2)*3*4*(√3/2)=3√3

6.AD是三角形ABC的角平分线，已知AC=2 AB=3 A=60°，求AD的长

解：在△ABC中，BC^2=AC^2+AB^2-2AC*ABcosA=7

BC=√7

过D分别作DE垂直AC于E，DF垂直AB于F

因为AD是角平分线，所以DE=DF

设DE=x，那么DF=x，AD=2x

AE=AF=√3x

CE=2-√3x, BF=3-√3x

所以 CD^2=4x^2-4√3x+4, BD^2=4x^2-6√3x+9

CD=BC-BD

解方程，得到 x=3√3/5

所以 AD=6√3/5

最后题我做得复杂了～～请教了高人，用面积关系做简单很多