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高考数学题型与技巧_16高考数学题
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介一般解法：通过计算a1=a1,a2=1+a1,a3=2-a1,a4=7-a1 (S4=10)a5=a1,a6=9+a1,a7=2-a1,a8=15-a1 (S8-S4=26)a9=a1,a10=17+a1,a11=2-a1,a12=23-a1 (S12-S8=42)由于，S4=10，S8-S4=26，S12-S8=42，所以S4k-S4(k-1)是以10为首项，16为公差的等差数列因为求S60，
一般解法：
通过计算
a1=a1,a2=1+a1,a3=2-a1,a4=7-a1 (S4=10)
a5=a1,a6=9+a1,a7=2-a1,a8=15-a1 (S8-S4=26)
a9=a1,a10=17+a1,a11=2-a1,a12=23-a1 (S12-S8=42)
由于，S4=10，S8-S4=26，S12-S8=42，所以S4k-S4(k-1)是以10为首项，16为公差的等差数列因为求S60，所以共有15项，所以S60=15*S4+1/2*15*（15-1）*16=1830
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特殊解法：如果令a1=1 则a2=2 通过计算a3=1,a4=6,a5=1,a6=10... ，我们可以猜想，项数为奇数的项结果都是1，项数为偶数的项，是以 a2=2为首项，4为公差的等差数列，所以S60=30*1+（a2+a4+a6+...a60）=30+30*a2+1/2*30*(30-1)*4=1830
15．（本小题满分14分）
在 中，已知 ．
（1）求证： ；
（2）若 求A的值．
16．（本小题满分14分）
F
如图，在直三棱柱 中， ， 分别是棱 上的点（点D 不同于点C），且 为 的中点．
E
求证：（1）平面 平面 ；[来源:学§科§网]
（2）直线 平面ADE．
（第16题）
D
C
A
B
17．（本小题满分14分）
如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程 表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在 第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Zxxk.Com]
x（千米）
y（千米）
O
（第17题）
18．（本小题满分16分 ）
已知a，b是实数，1和 是函数 的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设函数 的导函数 ，求 的极值点；
（3）设 ，其中 ，求函数 的零点个数．
19．（本小题满分 16分）
A
B
P
O
x
y
（第19题）
如图，在平面直角坐标系x Oy中，椭圆 的左、右焦点分别为 ， ．已知 和 都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线
与直线 平行， 与 交于点P．
（i）若 ，求直线 的斜率；
（ii）求证： 是定值．
20．（本小题满分16分）
已知各项均为正数的两个数列 和 满足： ．
（1）设 ，求证：数列 是 等差数列；
（2）设 ，且 是等比数列，求 和 的值．
2012年的高考的大体形式就是这样，每年都差不多
