高考数学公式文科,高考数学文科必备公式

高考数学必考公式如下：

1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

5、函数的奇偶性：对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

6、函数的奇偶性：对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

如何使用数学公式模板：

1、可以打印下来，时常复习。直到记住这些公式。也可以不用打印，直接把保存或者收藏。然后时常翻看即可。还可以直接手抄一边。在抄写的过程中，基本上就能够记住这些数学公式。

2、多次记忆。不要指望一次就能够把这些数学公式给记住。只有经过两遍到三遍的记忆，才能够顺利记住以下公式。

3、记忆公式的过程中，学会先浏览再记忆。也就是说，要先学会理解这些公式的含义。理解了具体的含义以后，再来记忆，相对来说，记忆的难度就会小很多。

4、在平时做题的时候，可以对照一下这些公式的具体步骤和类型。看看有没有能够对应得上的题型。以便验证自己的学习效果。

对数的性质及推导

用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数

*表示乘号，/表示除号

定义式：

若a^n=b(a>0且a≠1)

则n=log(a)(b)

基本性质：

1.a^(log(a)(b))=b

2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

推导

1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)

2.

MN=M*N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

3.与2类似处理

MN=M/N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)

4.与2类似处理

M^n=M^n

由基本性质1(换掉M)

a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n

由指数的性质

a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

其他性质：

性质一：换底公式

log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)

推导如下

N = a^[log(a)(N)]

a = b^[log(b)(a)]

综合两式可得

N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}

又因为N=b^[log(b)(N)]

所以

b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}

所以

log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}

所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)

性质二：（不知道什么名字）

log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

推导如下

由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]

log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)

由基本性质4可得

log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]}

再由换底公式

log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

--------------------------------------------（性质及推导 完 ）

公式三:

log(a)(b)=1/log(b)(a)

证明如下:

由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1

=1/log(b)(a)

还可变形得:

log(a)(b)*log(b)(a)=1

三角函数的和差化积公式

sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2

sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2

cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2

cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2

三角函数的积化和差公式

sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]

sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]