2013山东数学高考文科_2013山东文科数学试卷

1.2013高考文理科总分多少

2.2013山东理科 一本线、二本线各是多少？

3.2013年山东高考科目

4.山东省1982年起历届高考状元

试题与答案

数学试题（文科）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合 ， ，则 =（ A ）

A． B．

C． D．

2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）

A．6 B．-2 C．4 D．-6

3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，

则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]

5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）

A． B． C． D．

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的

学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12

7．平面向量 =（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）

A．-30 B．15 C．-60 D．-15

9．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )

A．6 B．5.5

C．5 D．4.5

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．

（一）必做题（11～14题）

11．已知 ，且 是第二象限的角，

则 ___________.

12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输

出的 = ；

13．函数 若

则 的值为： ；

14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________.

（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）

15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；

16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；

17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）

18．（本小题12分）

已知向量 ， ，设 .

（1）.求 的值；

（2）.当 时，求函数 的值域。

19．（本小题12分）

已知函数 .

（1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，

求方程 有两个不相等实根的概率；

（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率.

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

（1）求证：BC⊥AD；

（2）求三棱锥C—AOD的体积.

21．（本小题12分）

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列；

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、（本小题13分）

已知函数 在点 处的切线方程为 ．

（1）求 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）求函数 的值域．

23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

（1）求P点坐标；

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

（一）必做题

11． ； 12．4.； 13．1或 ； 14． ．

（二）选做题

15．相交；16． ；17． ．

三、解答题：

18．解： =

=

= ……………………………………(4分)

（1）

= …………………………(8分)

（2）当 时， ，

∴ ………………………(12分)

19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………（6分）

（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形，其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………（12分）

20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

（2） …………………………（12分）

21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分

再分别令 ，解得 ……………………………3分

（2）因为 ，

所以 ，

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ，

又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分

（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列

所以 ，所以 ……………………………8分

因为 ，所以

所以

令

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22．解：（1）

∵ 在点 处的切线方程为 ．

∴ …………………………（5）

（2）由（1）知： ，

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是： 和

的单调递减区间是： ………………………………（9）

（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时， ；又当x<0时， ，

所以 的值域为 ………………………………………（13）

23．解：（1） ， ，设

则 ，

又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）

（2）设 ： 联立

得：

∵ ，∴ ，

则

同理 ， ∴ ……（10分）

（3）设 ： ，联立

，得： ，∴

∴|AB|=

而

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）

2013高考文理科总分多少

必修1、2、3、4、5

选修1-1与1-2

选修4系列不考，但里面知识可用（例如不等式的证明方法、在解析几何中设参数方程等）

对初中知识有一定掌握（例如韦达定理）

2013山东理科 一本线、二本线各是多少？

2013年，国内绝大多数省市采取高考满分总分750分制。

但也有个别省市如江苏、海南等，采取不同的高考评价模式，或采取不同的标准计分办法，总分和大多数省市不一样。

一、总分满分750分的省份，有河南、河北、山东、安徽、辽宁、吉林、黑龙江、福建、陕西、山西、北京、浙江、广东、四川、重庆、湖南、湖北等。

高考科目设置为“3+文科综合/理科综合”，其中“3”指语文、数学、外语，数学，“文科综合”则包括政治、历史、地理的综合，“理科综合”包括物理、化学、生物的综合。

语文、数学、外语各科试卷满分均为150分，文科综合/理科综合试卷满分为300分，总分750分。

二、上海市高考考试科目虽然也是3+1， 但各科分值与750分满分制的省市有所不同。

语文、数学、英语、文科综合或理科综合，每门各占150分，文理科总分均为600分 。

三、江苏省普通高考模式采用“3+学业水平测试+综合素质评价”。

一是统考科目，为语文、数学、外语三门。

各科分值设定为：语文160分，数学160分，外语120分，共440分；语文、数学分别另设附加题40分。

文科类考生加试语文附加题；理科类考生加试数学附加题；不兼报文科类或理科类专业的体育类、艺术类考生不加试附加题。

文科类、理科类考生三门统考总分为480分，体育类、艺术类考生三门统考总分为440分。

二是学业水平测试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术七门。

所有考生均需取得上述七门科目学业水平测试成绩。

四、海南省高考采取标准计分办法。

一是裸分满分400分，语文(150)、文|理数学(150)、物化生|政史地(各100)；二是根据排名计算转化分，通常是裸分加两百；三是再加10%会考分。

政史地或物化生各100分，然后再加信息、技术各50分。

所以，海南省高考总分为900分。

2013年山东高考科目

2013年山东本科一批控制线为文科570分、理科554分，2013年高考二本资格线：文科465分、理科435分。

山东高考现行方案：“3+X”。

“3”指“语文、数学、外语”，“X”指由学生根据自己的意愿，自主从文科综合（简称文综，分为思想政治、历史、地理）和理科综合（简称理综，分为物理、化学、生物）2个综合科目中选择一个作为考试科目。

该方案是到2019年全国应用最广，最成熟的高考方案。总分750分（语文150分，数学150分，外语150分，文科综合/理科综合300分）。

扩展资料：

高考录取线的划定，一般来讲，按照120%的比例进行划定。比如某年某个省的一本批次的大学文史类招生计划是10000人，在划定录取线的时候，按照考生高考成绩从高到低进行排序。

排到第12000（120%比例）名考生的时候，这名考生的高考成绩就是该省当年的重点线，如果有同分考生，其分数也算累积。这就是录取线的划定方法。本科二批和本科三批的划定方法也是这样的。

录取线划定后，根据考生的高考成绩进行分类，考生想上一本大学（重点大学）就必须先过重点线；想上二本大学就必须过二本线，想上三本大学就必须过三本线，以下类推。这就是各省的高考录取线。

山东省1982年起历届高考状元

2013年山东高考科目有

文史类考生考语文、数学（文史类）、外语、文科综合（包括政治、历史、地理）、基本能力测试；理工类考生考语文、数学（理工类）、外语、理科综合（包括物理、化学、生物）、基本能力测试。

语文、数学、外语试题满分各为150分，外语中含听力测试满分30分；“文科综合”和“理科综合”试题满分各为240分；基本能力测试试题分值为100分，以考生答题得分的60％计入高考总分。各科累计总成绩满分为750分。

语文、数学、英语（不含听力）、文科综合、理科综合、基本能力测试6科由我省自行命题，英语听力和小语种科目由教育部命题。

山东省1982年起历届高考状元如下：

2002年，肥城泰西中学的于凡以707分的文化课成绩夺得山东省理科第一名；山东五莲一中的李洋以总分673分获得全省文科第一名。

2003年，山东高考理科最高分是济宁育才中学的祝峰，高考成绩675分；文科最高分张晓菲高考成绩662分，来自高密一中。

2004年，山东省文科最高分宿洁是莱州一中的女生，高考成绩是687分；东营一中的张瑞以732分夺得全省理科最高分。

2005年，我省高考理科第一名是来自枣庄八中的张振，总分717分；文科第一名是莱州一中的林小杰，他的总分是658分。

2006年，淄博七中李明荣获山东高考理科最高分，总分708分；淄博实验中学韦薇获全省文科最高分，高考成绩679分。

2007年，文科最高分为675分，是潍坊一中的都珊珊；理科最高分为714分，是青岛平度一中的赵旭照。

2008年，高考泰安一中学生张云霄全省理科最高分711分；寿光二中荣秋艳考取全省文科第一名675分.

2009年，高考东营一中隋雁云夺得理科状元文化课成绩为703分，省级优秀学生加20分，总分723分。山东09高考文科状元帅凯旋来自淄博市实验中学总分701分

2010年，昌邑一中的陈大鹏以总分723分的高分登上今年高考理科第一名的宝座，淄博桓台一中的高天艺则以总分694分的高分登上全省文科第一的宝座。此外莱州考生赵芳熠以691分高分成为全省文科裸分第一名，海阳市考生程春晓则以706分高分成为全省理科裸分第一名。

2011年，山东省平度第一中学高三11班崔逸超文科状元，昌邑市第一中学应届毕业生以723分(裸分703分)的高分成为今年山东省高考理科状元。山东高考的理科状元，潍坊寿光一中的语文+数学+英语+理综+综合能力！142+150+149+238+59=738

2012年，山东省2012高考，文科两个人并列第一673，一个是昌邑文山中学的韩君梅，另一个是日照的，齐鲁晚报上出现过，招生办也说过的。。。

2013年，山东理科高考状元高密市第一中学郭然，739分，语文143，数学149，英语150，综239，基本能力58。

2014年，山东省理科状元滕州一中李腾飞，裸分714，数学竞赛20，清华领军计划30（不计入总分），总分734，位居山东省第一。

2015年，山东理科高考状元山东嘉祥一中的贾晶，726分裸分加5分省级三好学生加分，总分731分。文科两位状元，分别出自山东青州市第一中学陈兰君和山东胶州市第一中学向淑婷，以裸分681分并列山东文科状元。

2004年，643分，语文117，数学120，英语114，理综292。