2013广东高考数学理科试卷及答案_2013年广东高考数学卷

广东省2014年高考理科数学第19题答案如下：

（1）首先，由Sn的公式可以很容易的求出a1，因为S1=a1，带入到式子中，a1=2a2-7，同时，将n=2代入式子，则S2=a1+a2=4（15-a1-a2）-20，则a1+a2=8，将两式子联立，得a1=3，a2=5，因S3=15，故a3=7，所以a1=3、a2=5、a3=7。以上是第一问的标准解法。

（2）第二问是本题的难点，在解决数列问题时，有很多公式和技巧可以使用，本题则应用了最为普遍的解法：Sn-Sn-1=an，同样地，S（n+1）-Sn=a（n+1），将n+1和n代入Sn的通项公式中，得到如下图的公式：

很显然的，这个式子不是我们需要的通项公式，接下来我们就要利用其他条件了，观察第一问，根据a1=3、a2=5、a3=7，我们不难猜想，an=2n+1，但是猜想终归是猜想，我们需要进行证明，证明采用一种比较常规的证明方法：数学归纳法。

我们分为两种情况进行证明：①当n=1时，代入上面的式子（将中的式子命名为式子a）中，发现式子a符合2n+1这个式子，即证明当n=1时，确实满足an=2n+1。

②仅证明n=1是不可以的，我们需要证明当n=k（k属于n*时）仍然符合式子a，首先我们假设，n=k符合，然后证明n=k+1符合即可，假设n=k符合，则an=2k+1，那么这就是已知条件了，代入式子a，很容易导出，a（k+1）=2k+3=2（k+1）+1，假设n=k符合式子a，证明了n=k+1符合式子a，也就证明了an=2n+1是通项公式，本题作答结束。

本题运用的难点思想就是，需要假设n=k成立，然后证明n=k+1成立，可以这样想，当这个式子不断往后加1都是成立的，就说明这个式子不是只在某一部分符合，就像我们已知了a1、a2，a3，那么证明a4成立，然后已知a4成立，再证明a5成立，这样无穷尽的证明，发现只要k成立，k+1就成立，那么这个式子就是一个符合要求的通项公式。

广东高考是全国几卷介绍如下：

2023广东高考采用新高考I卷。新高考I卷II卷都是由教育部依据同一份考试大纲命制的，两份试卷的试题结构基本相同，区别不大。

2023年湖北高考是全国几卷

2023广东高考采用新高考I卷。新高考I卷II卷都是由教育部依据同一份考试大纲命制的，两份试卷的试题结构基本相同，区别不大。

广东新高考总分750分满分。

考生总成绩由夏季高考的语文、数学、外语3门科目成绩和3门选择性考试科目成绩组成，总分750分。语文、数学、外语满分值各为150分，按考生卷面分直接计入总成绩，选择性考试科目满分值各为100分，物理、历史以卷面分直接计入考生总成绩。政治、地理、化学、生物学科按考生等级赋分计入高考总成绩。

2023广东新高考改革方案

普通本科高校招生考试由语文、数学、外语（含英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语）3门统一高考科目和3门选择性考试科目组成。其中，语文、数学、外语3门统一高考科目不分文理科设置；

计入考生总成绩的3门选择性考试科目，由考生根据所报考高校和招生专业的选择性考试科目要求及自身兴趣特长，在物理、历史2门科目中自主选择1门，在思想政治、地理、化学、生物学4门科目中自主选择2门组成。

报考体育类、艺术类专业考生须参加专业术科考试。

普通类专业依据语文、数学、外语和考生选择的3门选择性考试科目总成绩，参考综合素质评价择优录取；体育类、艺术类专业依据语文、数学、外语和考生选择性考试科目总成绩及相应的术科考试成绩，参考综合素质评价择优录取。