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高考二元函数,二元函数的写法
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为1、当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D；常常说的函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自变量，称为一元函数；2、当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D；3
设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为
1、当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D；常常说的函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自变量，称为一元函数；
2、当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D；
3、二元及以上的函数统称为多元函数。
扩展资料：
多元函数的本质：
1、多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。
2、这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。
百度百科-多元函数
一般情况下，f12不等于f21，但是若函数的二阶偏导数连续，则f12等于f21，条件是连续的二阶偏导数才可以。
函数有二阶连续偏导数，本身必连续，则满足 f12 = f21。二阶偏导数连续的时候f12等于f21。对于f（u，v）来讲，f是二元函数，二阶偏导数：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。一般不会，具体看评分标准。
x方向的偏导
设有二元函数z=f（x，y），点（x0，y0）是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f（x，y）有增量（称为对x的偏增量）△z=f（x0+△x，y0）-f（x0，y0）。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，记作f'x（x0，y0）或函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f（x，y0）在x0处的导数。
