高考数学立体几何解题技巧_高考理数立体几何

1.高考数学中立体几何中，若边长多少未说，那么能直接设个实数吗？

2.高中数学必修2立体几何重要吗 高考考得多吗

3.高三数学题目，立体几何

4.高考中的立体几何题目多吗？难吗？

5.高考数学立体几何评分标准及评分细则

如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。

（Ⅰ）求证：AB//GH；

（Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值

（1）证明：∵在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点

∴EF//AB，DC//AB

∵PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H

∴G,H分别为为⊿PAQ，⊿PBQ的重心

∴QG/QE=QH/QF=2/3==>GH//EF==>GH//AB

(2)解析：∵PB⊥平面ABQ，AQ=2BD

∴⊿ABQ为Rt⊿，∠ABQ=90°

∴面PBQ，面PBA，面ABQ两两垂直

又AB//EF//GH//DC

∴GH⊥面PBQ==>GH⊥QF，GH⊥PC

∴∠CHF为二面角D-GH-E的平面角

∵BA=BP=BQ，设AB=2

连接FC，则FC=√2

PC=QF=√5==>HF=HC=√5/3

由余弦定理

cos∠CHF=(HF^2+HC^2-FC^2)/(2*HF*HC)=-4/5

∴二面角D-GH-E的余弦值为-4/5

高考数学中立体几何中，若边长多少未说，那么能直接设个实数吗？

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是 一条过这个公共点的直线。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且仅有一个平面。

高中数学必修2立体几何重要吗 高考考得多吗

这要具体问题具体分析，遇到了正方体，等边三角形，正方形等问题时，是可以给边长设一个具体实数值，进行计算的，其它问题不可以

例如，在正方体ABCD-A1B1C1D1，求二面角A-B1C1-D所成角的大小，可设棱长= 1

高三数学题目，立体几何

当然重要，高考立体几何占20-30分，而且必出大题。立体几何难，是因为很多人特别是女生，从小没有培养训练过立体几何思维，如果立体思维哈，立体几何其实是最简单的初中平面几何！ 立体几何思维只能通过学习研究立体几何模型来培养啊，去买立体几何模型，是明智的选择。

高考中的立体几何题目多吗？难吗？

对于此类题，建系必须选择合适的原点，若题目未给出合适的原点，可通过所给条件寻找一个合适的点，此题：

∵PA⊥底面ABCD，ABCD为菱形，∴AC⊥BD，设交于O

建立以O为原点，以AC方向为X轴，以BD方向为Y轴，以AP方向为Z轴正方向的空间直角坐标系O-xyz

∵AC=2√2，PA=2，E是PC上一点PE=2CE

则点坐标：

O(0,0,0)，A(-√2,0,0)，C(√2,0,0)，P(-√2,0,2)，E(√2/3,0,2/3)，B(0,-y,0)，D(0,y,0)

向量PC=(2√2,0,-2)，向量EB=(-√2/3,-y,-2/3)，向量ED=(-√2/3,y,-2/3)

向量PC*向量EB =-4/3+0+4/3=0

向量PC*向量ED =-4/3+0+4/3=0

∴PC⊥面BED

(2)∵二面角A-PB-C为90°，∴底面ABCD就变成正方形（也是菱形）就可以如答案建系

高考数学立体几何评分标准及评分细则

立体几何的难度不大,一般考察是选择1题,填空1题和解答1题.

选择填空一般考察立体几何基础知识,一些题目表面看很难,但只要深入分析就不难解答,具体可参见2006年安徽卷的那题.

大题目主要考细心,没什么难度.学了空间向量后,大题目肯定可以用综合法和坐标法两种方法解答.最好选择空间向量,只要计算正确就可得满分.有把握也可用传统综合法.

高考数学立体几何评分标准评分及评分细则：

(2017全国3,文19)(本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.

1.证明线面垂直时,不要忽视“面内两条直线为相交直线”这一条件,如第(1)问中,学生易忽视“DO∩BO=O”,导致条件不全而减分;

2.求四面体的体积时,要注意“等体积法”的应用,即合理转化四面体的顶点和底面,目的是底面积和顶点到底面的距离容易求得;

3.注意利用第(1)问的结果:在题设条件下,如果第(1)问的结果第(2)问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决,如本题中,由(1)及题设知∠ADC=90°.

4.要注意书写过程规范,计算结果正确.书写规范是计算正确的前提,在高考这一特定的环境下,学生更要保持规范书写,力争一次成功,但部分学生因平时习惯,解答过程中书写混乱,导致失误过多.

扩展资料：

高考数学立体几何解题方法：

坐标系法：一般是两步给分，一是各关键点的的坐标，二是结果。

几何法：按你所写的关键步骤分步给分。

二者各有优缺点，坐标系法简单方便，容易入手。但是如果结果算错了，得到的步骤分很少。几何法较难，但是结果算错了只要步骤对，也能得到大部分分值。