2015高考数学理科全国二卷,2015高考数学答案理科

1.2014重庆高考数学试题选择题第10题详解（理科）

2.2018年四川高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

3.2015年全国高考理综试卷难不难，难度系数解读点评答案解析

4.如何评价2015年四川高考数学难易度

5.为什么广东省从明年起用全国卷而不继续沿用广东卷？

对于大多数考生来说，湖北今年的高考数学算是比较难的！

2015年湖北高考数学号称近十年来最难，今年考120分都是高分！考生纷纷表示从来没有做过如此厚颜无耻的数学试卷。下午数学考试结束后，学生普遍反映较难，甚至有学生被数学考哭了。

从没做过如此酸爽炫酷的数学题…“写立体几何，居然还有不认识的字”，据说那个字叫鳖臑biē

nào，来自《九章算术》，斜解立方，得两壍堵。斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑。考出了文言文的感觉！

2014重庆高考数学试题选择题第10题详解（理科）

2015年理科高考总分是750分。2015年理科高考学科为理综，满分300分，语文、数学、英语，各150分，共750分。

现行的现行方案为“3+文科综合/理科综合” ；“3”指“语文、数学、外语”， 文科综合包括政治、历史、地理；理科综合包括物理、化学、生物 。此方案是目前全国应用最广，最成熟的，最被人们接受的。总分750分（语文150分，数学150分，外语150分，文科综合/理科综合300分）。

理科(science departments)是指自然科学、应用科学以及数理逻辑，与文科相对立，中学的理科学科有:数学、物理、化学、生物学、计算机软件应用、地理学、技术与设计实践等，理科的诞生与发展是人类智慧发展的结果，标志着人类真正懂得了思考自然，因此理科的发展也是人类科学与自然思维发展的关键。国内的较知名理科大学有:中国科学技术大学、北京大学、清华大学、南京大学、复旦大学等。

2018年四川高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

分析：根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质 进行证明即可得到结论．

解答：

解：

∵△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+1/2，

∴sin2A+sin2B=-sin2C+1/2，

∴sin2A+sin2B+sin2C=1/2，

∴2sinAcosA+2sin（B+C）cos（B-C）=1/2，2sinA（cos（B-C）-cos（B+C））=1/2，化为2sinA[-2sinBsin（-C）]=1/2，

∴sinAsinBsinC=1/8．

设外接圆的半径为R，由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，由S=1/2absinC，及正弦定理得sinAsinBsinC=(S/2R^2)=1/8，即R^2=4S，

∵面积S满足1≤S≤2，

∴4≤(R^2)≤8，即2≤R≤2√2，

由sinAsinBsinC=1/8可得8≤abc≤16√2，显然选项C，D不一定正确，

A．bc（b+c）＞abc≥8，即bc（b+c）＞8，正确，

B．ab（a+b）＞abc≥8，即ab（a+b）＞8，但ab（a+b）＞16√2，不一定正确，

故选：A

2015年全国高考理综试卷难不难，难度系数解读点评答案解析

2018年四川高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

2015四川高考数学试卷点评

2015年高考数学试卷，遵循《考试大纲》及《考试说明(四川版)》要求，与近年来试题风格一致，切合当前数学教学实际，体现课程改革理念，符合高考考试性质，在平稳推进的基础上有所创新。试题设计立足于学科核心和主干，充分体现数学的科学价值和人文价值，将知识、能力和素质融为一体，深化能力立意，强化知识交汇，重点考查支撑数学学科体系的内容，充分考查基础知识、基本方法、基本思想，深入考查考生的运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力、空间想象能力、应用意识和创新意识，突出考查数学思维、数学思想方法，合理考查学生的探究意识和学习潜能。

全卷难度设置符合高中学生数学学习现状，重视教材考基础，突出思维考能力，体现课改考探究，展现了数学的抽象性、逻辑性、应用性和创造性，突出试题的基础性、综合性、原创性和选拔性，试卷布局合理、层次分明，问题设计科学、表述规范，有利于准确测试不同层次考生的学习水平。

一、重视教材与基础，突出核心内容

试题高度重视教材价值的挖掘与联系，有的题目直接由教材的例题或习题改编，有的问题产生于教材背景。文理科1-8、11-13、6-19等题源于教材，又高于教材，充分发挥了教材在理解数学、理解教学等方面的价值。这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法，充分保障了试题背景的公平性，能够有效引导中学数学教学重视教材、深刻理解教材，对进一步推进课程改革、减轻学生过重的学业负担具有良好的导向作用。

全卷重视基础知识的全面考查，覆盖了整个高中数学的所有知识板块;试题设计立足于高中数学的核心和主干，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等进行了重点考查。理科4、8、9、13、15、21，文科4、5、8、15、21等题，全面考查函数概念、性质等基础知识;理科5、10、20，文科7、10、20等题，考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用，是解析几何的基础和主体内容;理科14、18题考查空间线面关系和面面夹角的计算，文科14、18题考查空间线面关系、三视图和体积的计算;理科17题，文科3、17题，考查概率统计相关知识;文理科16题，考查数列相关知识;文科3题考查分层抽样的概念，需要考生认识其本质属性;理科14题考查空间线线角的计算，如果概念不清，即使运算无误也不能获得正确结果。这样的内容设计，在全面考查基础的同时，突出考查支撑学科体系的的内容，重视对基础知识和通性通法的考查，对高中毕业生的数学基础和素养进行重点测试，保证了试卷的内容效度，有利于中学数学教学重视基础、强化核心内容和主干知识、回归数学本质。

二、注重能力与方法，强化数学思维

试卷以能力立意设计试题，多角度、多层次地考查了运算求解能力、推理论证能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力、应用意识和创新意识。在此基础上，特别突出了对数学思维的全面、深刻考查，大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算等数学思维方法与能力，对函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般等数学思想进行了全面考查。理科15、16、21题，文科15、21题，既考查了几何直观、联想、猜想、估算等直觉思维，又要求考生进行精确计算、严密推理;理科13、17题，文科8、17题，考查了运算求解能力、应用意识;文理科15题，考查了直觉猜想、抽象概括、推理论证和创新意识，对数学思维进行了全面考查，其特点是运算量小、思维量大;文理科16-21等题重点考查运算求解能力和推理论证能力;文理科20、21题，要求考生具备高水平的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数学探究意识和创新意识，考查了多种数学思想与方法。

全卷注重考查学生对数学基本概念、重要定理等的理解与应用，注意控制和减少繁琐的运算。理科7、9、10、14、15、20、21题，文科7、9、10、14、15、21等题，如果灵活运用数形结合、化归与转化、特殊与一般等数学思想，就可简化解题过程、避免繁琐运算;文理科15题，虽然思维要求高，但在深刻理解问题本质的基础上，运用函数与方程、数形结合思想解答，并不需要特殊技巧与复杂运算。这类问题背景深刻、构思巧妙、取材适当、设问合理、切合实际，侧重考查考生对知识的理解和应用，强调科学性、严谨性、抽象性、探究性、综合性和应用性的考查，能够有效检测考生将知识、方法迁移到不同情境的能力，从而检测考生的思维广度、深度以及进一步学习的潜能。

三、关注探究与创新，体现课改理念

试卷从学科整体和思维价值的高度设置问题情境，注重知识间的内在联系与交汇;通过适当增强试题的`综合性，分层次设置试题难度，能更好地体现考试的选拔功能。理科9题涉及函数单调性、线性规划与基本不等式，文理科10题联系抛物线、圆、圆的切线和数形结合思想，具有较强的综合性和一定的难度;理科19题综合三角恒等变换与解三角形，立意鲜明、情境新颖、形式优美，考查考生思维的灵活性;文理科21题，以对数函数、二次函数、导数、函数零点、不等式等知识为载体，考查考生综合运用数学知识、数学方法、数学思想的能力。这样的试题对数学思维的灵活性、深刻性、创造性都有较高要求，具有一定的难度，解答这些问题，需要具有较强的分析问题、探究问题和解决问题的能力。

试题设计紧密结合数学学科特点，通过对探究意识、应用意识和创新意识的考查，充分体现了课程改革理念。文理科10、15、20、21等题考查了探究意识，考生需要深入分析问题情境，从特殊到一般、从直观到抽象进行不同侧面的探究，并合理运用相应的数学方法和思想才能准确、迅速解答。理科20题要求考生探究定点是否存在，若假设定点坐标直接求解则有不少运算障碍;若通过特殊情形的解决，寻求一般的、运动变化的问题的解决思路和方法，对具体的对象进行抽象概括，完成解答则相对简单。这样的问题设计，针对考生的探究意识和创新意识进行考查，保障了试题对较高学习水平层次考生的良好区分。理科13、17，文科8、17等题以考生熟悉的现实生活背景考查考生提炼数量关系、将现实问题转化为数学问题并构造数学模型加以解决的能力，体现了应用意识和实践能力的考查特点。文理21题展示了数学学科的抽象性和严谨性，要求考生具有高层次的理性思维，考生解答时可以采用“联系几何直观—探索解题思路—提出合情猜想—构造辅助函数—结合估算精算—进行推理证明”的思路，整个解答过程与数学研究的过程基本一致，能较好地促进考生在数学学习的过程中掌握数学知识、探究数学问题和发现数学规律。这些试题具有立意深远、背景深刻、设问巧妙等特点，富含思维价值，体现了课程改革理念，是检测考生理性思维广度、深度和学习潜能的良好素材。这样的设计，对考生评价合理、科学，鼓励积极、主动、探究式的学习，有利于引导中学数学教学注重提高学生的思维能力、发展应用意识和创新意识，对全面深化课程改革、提高中学数学教学质量有十分积极的作用。

如何评价2015年四川高考数学难易度

1、全国高考理科综合考试结束之后，很多考生长长地出了一口气，大家都觉得考题不偏不怪，难度适中，与平时的复习吻合度较高，基本能够正常发挥复习水平。与去年相比，今年全国高考新课标I卷理综试题呈现出如下明显特点——稳中有降、主干突出、立足实际、考查能力。

2、化学 重点考查主干知识

难度降低，是化学试题的最大特点。考生普遍认为难度较大的工业流程题并没有像预期一样出现在试卷中，取而代之的第27题是一道陌生度和难度均适中的反应原理试题，考生答起来比较顺手。除此之外，很多题型相对保持稳定，变化不大。如第26题实验题，依然沿袭了近几年来的命题模式，以有机物的制备为载体，主要考查物质的制备、分离和提纯等化学实验技能，考查形式与去年高度相似，对于大多数考生来说难度不大。此次试题难度的调整，也消除了近几年来广大考生对化学试题难度太大的质疑。

重点考查中学化学主干知识。氧化还原反应、电化学、化学平衡、有机物同分异构体的书写、热化学等核心教学内容依然是考查的重点和热点。部分试题直接取材于课本，如选择第8题，四个选项均为教材正文或课后习题原文，充分体现了“源于教材,高于教材,理在书内,题在书外”的高考命题原则。

较好体现了“化学服务于社会”的学科价值。试题与生产、生活实际密切联系。如选择题第8题，要求利用化学知识对社会、生活现象进行解释；必答题第26题要求利用已用知识合成蜜蜂信息素乙酸异戊酯；第28题结合工业生产实际，用直接水合法或间接水合法合成乙醇等，对于考生正确认识化学学科的价值起到了良好的导向作用。

能力立意的宗旨不变。尽管试题难度降低，但能力考查的要求却没有降低。试题对能力的考查主要突出表现在：（1）注重计算能力的考查。如必考题第11题、26题、28题及选考题第36、37题均涉及到计算能力的考查。但纯技巧性的计算几乎没有，主要突出化学计算的使用价值。（2）注重对图表信息的分析能力和数据处理能力的考查。如第11题需要利用溴酸银的溶解度曲线来判断其多方面的性质，对考生的思维能力多角度进行考查，实为一道好题；第28题亦是如此。（3）突出对思维品质的考查。如第27题对NaH2PO2是否为正盐的判断，需要深刻理解题干中已知信息次磷酸为一元中强酸的含义；第28题平衡常数的计算，则更是要求考生在很短时间内根据信息活学活用。（4）突出对化学学科素养的考查。体现在实验题的比重比往年有所增加，除了第26题着重考查有机实验外，选择题里还有两道题目考查化学实验，充分体现化学是一门以实验为基础的学科；选择题第13题涉及硝酸因浓度不同而性质不同，体现了条件对化学反应的影响这一核心化学观念；而第27题第4问则考查了学生能否运用模型法去解决较复杂的实际问题的能力。

　3、　物理 注重能力侧重应用

题型稳定，重点突出。试题难度较去年略有下降，试题包括必修部分8个选择题（单选和多选分开），两个实验题，两个计算题；选修部分都是一个选择题加一个计算题，与往年没有变化，且常规型题目所占比重较大。从必考知识点分布上看，今年试题电磁学部分分值增多，电场问题所占比重增加。

注重对“双基”的考查。第14题考查感应电流的产生条件；第15题考查安培力的概念；第16题考查带电粒子在磁场中的运动规律；第21题考查静电场中的概念；实验题第23题为力学实验题，是考纲中明确要求的实验，没有任何变形；第23题则采用一箱一表法测量电路，是由课本实验原型迁移而来，这些内容都属于基本知识和基本能力的范畴。其中有一部分试题是来自于课本或往年高考试题的改编，让考生有似曾相识的感觉，但又充满了新意。

注重与实际相结合。如第19题“行星冲日”问题、第24题汽车雨天安全行驶最大时速问题，都与实际密切相关，体现了物理学科的学科价值。

注重方法，考查能力。如第14题取材物理学发展史上的重要实验，关注物理规律的建立过程；第19题考查学生从图表中获取有用信息的能力、模型化处理实际问题的能力及运用万有引力定律综合分析解决问题的能力；第22、23两道题均涉及物理模型、物理量之间的函数关系及图像三者之间的相互转换，突出了数学思维和物理思维相结合的特点。

侧重应用，有所创新。如第17题巧妙地将牛顿运动定律与平衡、胡克定律结合起来；第25题创造性地把抛体运动、复合场、与动能定理相结合，显得既基础又灵活，更有运用基本观点综合分析问题的难度。

　4、　生物 多角度考查能力

生物试题总体难度适中，无偏题怪题，且题目难易比例得当，过渡平稳。试题的题干信息简洁，容易读懂，减少了因为情境设置过多而对考生造成的干扰。而往年丢分比较严重的遗传考题，今年也十分平和，从而降低了试题的难度。

主干知识突出。整套试卷突出考查的核心概念有：物质的跨膜运输、光合作用、内环境稳态、呼吸作用、质壁分离、遗传系谱图、种间关系、有丝分裂实验、细胞核功能、群落演替、遗传学实验、杂交育种和单克隆抗体等，而这些全部为中学生物主干教学内容。

紧密结合教材是生物试题的突出特点。部分试题直接取材于教材内容，并对其加以改造和提升。如第29题取材于教材中的植物有丝分裂的实验，第30题考查群落演替的相关内容，第32题直接考查遗传的基本定律知识。

加大对能力的考查力度，较好地体现了《考试大纲》对考生能力的要求。这一特点集中体现在了几道主观试题中，第29题考查了课本中有丝分裂实验和细胞核功能的相关内容，突出了对实验技能和概念教学的考查，立意新颖；第30题涉及的群落演替是新课标教材特有的内容，考点也比较新颖，是生态学的新的命题点；第31题涉及的是渗透压平衡，意在对学生分析问题和解决问题能力进行考查；第32题是关于杂交育种的，侧重对逻辑思维能力和表达能力的考查，知识涉及不深，但是对能力要求很高，具有良好的区分度，考生必须思维缜密，表述严谨，方能得到高分。

为什么广东省从明年起用全国卷而不继续沿用广东卷？

“2015年的高考数学试卷，纵向比较2013年和2014年四川高考文、理科数学试题，可以概括为考点、重难点、各知识点分值分布基本一致。整体难易程度基本稳定。主观性题部分出现了创新，难度有交替升降，但都切合当前数学教学实际，符合高考考试性质，在考生的可控范围内。”

明年高考，广东将使用全国统一命题试卷。全国卷对比广东卷有哪些变化?学生该如何进行备考?广州教研院为你支招。

广州市教育研究院日前发布《2016年普通高考广东使用全国统一命题各科试卷说明及指导意见》，详细介绍了各科目全国卷与广东卷的差异。笔者盘点全国卷与广东卷的主要差异，并采访相关高考政策研究专家，为备考学生支招。

焦点 1：考点内容有差异，古诗文默写范围增加31篇

广州市教育研究院在《2016年高考学科备考指导意见》中指出，语文全国卷在具体考点、题型及分值上与广东卷有较大差异，全国卷不考语音辨析、文言虚词，文言实词、文言文信息概括为轮考点。

语文科目最大改变是名句名篇默写范围。全国卷文言文阅读部分2015年增加了考古代文化常识，名篇名句默写考14篇高中古诗文和50篇初中古诗文，共64篇，而且是考查在语境中的具体运用。这比广东卷只考33篇高中古诗文整整多出了31篇。

此外，语文全国卷在现代文阅读文本的选材上与广东卷明显不同。全国卷历年坚持文学类文本只考小说，实用类文本只考传记;广东卷2015年考散文和科普文，2014年考散文和新闻访谈，有时也考小说和传记。

文科综合地理全国卷在选修模块的内容选取上也有着很大的差异。全国卷在选修模块考核方式上，采用单独设置综合题、考生自选的3选1模式，其选修模块是“旅游地理”“自然灾害与防治”“环境保护”。而广东卷第II卷选修模块要求是“环境保护”和“城乡规划”。

支招

广州市教育研究院提醒师生，近年语文全国卷古代诗文阅读题中的文言实词、文言断句及文言信息是轮考点，复习时要注意全面备考。2015年全国卷的文言文阅读题中增加了古代文化常识的考查，复习备考时要特别重视这个考查方向。

此外，全国卷中的古诗词阅读题是2题11分，比广东卷多1题4分;现代文阅读选做题4题25分，比广东卷多1题10分，这些重点，复习一定要强化。

针对名句名篇默写范围增至64篇这一变化，高考政策研究专家易南兵认为，考生“无须担心”这一变化，因为新增加的古诗文绝大部分来自初中所学过的课本，回答正确的几率很高，况且新增范围不一定会考。该题目分值是2分，即使回答错误对整体成绩影响也不大。

焦点 2：选择题增多，理综生物化学无双选题

笔者发现，相对于广东卷，语文、数学、文科综合政治等科目全国卷的选择题数量更多。

语文科目，全国卷文学类文本阅读和实用类文本阅读，既有选择题，又有非选择题，而广东卷只有非选择题;论述类文本阅读只考选择题，不考非选择题，而广东卷有2道选题和2道非选择题。

数学科目，广东卷理科选择题8道，文科选择题10道;全国卷文、理科选择题12道，分别多出4道和2道。

文科综合政治试题，全国卷有计算类和“一材两用”类的选择题。

全国卷带来在选择题方面的变化，最让考生高兴的，莫过于理科综合全国卷化学、生物两个科目的试题均不再有让人纠结的双选题。

理科综合全国卷化学科目有7道选择题，均为单项选择题，每小题6分，共42分。而理科综合全国卷生物科目的试题总分由100分变为了90分，没有双选题，并增加了选考形式的题目(选修模块)。其中，选择题由8题(6题单选、2题双选)变为6题(全部为单选)，每题4分(单选)或6分(双选)变为了全部为每题6分;非选择题由4题变为了5题(4题必考+1题选考)。

支招

中国教育学会副会长吴颖民表示，不能简单地从选择题多少来看难易程度。“选择题考察的是学生对基础知识掌握程度，考查的过程中可能会涉及到对一些概念的理解和计算运用。”

吴颖民提醒考生，不必过分在意各科在选择题上的改革调整。“按照往年的经验，选择题往往会设置一些陷阱，考生只要对基础知识掌握充分，万变不离其宗。”

针对选择题的调整，吴颖民认为，学生在备考阶段必须把基础夯实，拓宽自己的知识面，争取将一些不懂的、模棱两可的知识面突破，就足以应对这次调整。吴颖民建议，学生在校要紧跟老师的教学进度，有针对性的对考纲进行剖析理解。“考纲只是考试的侧重点，在知识储备上看无论是全国卷和广东卷都一样。

焦点 3：试题排序不同，英语先阅读理解后知识运用

在语文、数学、英语、文科综合等科目，全国卷在试题排序方面与广东卷存在较大差异，这使得难度题目的分布发生了变化。

数学科目，近3年广东卷文科解答题顺序完全相同：三角一一概率与统计一一立体几何一一数列一一解析几何一一函数与导数。而2015年全国卷I文科解答题顺序是三角一一立体几何一一统计(回归)一一解析几何一一函数与导数一一选做题。

2015年广东卷理科解答题顺序是三角一一统计一一立体几何一一函数与导数一一解析几何一一数列与不等式。2015年全国卷I理科解答题顺序是数列一一立体几何一一统计(回归方程)一一解析几何一一函数与导数一一选做题。

语文科目，全国卷由第I卷阅读题和第II卷表达题两部分组成，答题顺序是先现代文必考题、古代诗文阅读题及现代文选做题，再到语言基础及运用，最后是写作。

英语科目，全国卷题目的呈现顺序是先“阅读理解”，后“语言知识运用”，广东卷则相反。

文科综合，全国卷和广东卷试卷第II卷三科排序结构，有着很大差异。全国卷无论I卷、II卷都是按地理、历史、政治三科排序。而广东卷I卷按地理、历史、政治顺序排列，II卷则按政治、历史、地理三科排序。

支招

多名专家表示，试题排序不同非结构性变化，学生备考不必有大的变化，只需进行适应性训练，并遵循“先易后难”的原则答题即可。

吴颖民表示，虽然在答题顺序上是有作调整，但仍有近一年的时间，不影响考生适应。除了省市组织的模拟考，考生还要经历诸如“月考”、“周测”、“小练”的测评。“通过这一系列的锻炼，学生的答题规律和时间分配完全可以调整过来。”

广州市教育研究院指出，历年高考数学卷中因不良答题习惯而引起的失分现象，并不罕见，教师应指导学生养成良好答题习惯，少犯低级错误。“一道题目的完整解答，既有主要的实质性步骤，也有次要的辅助性步骤。实质性步骤未找到之前，找辅助性步骤是明智的，如准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式等。”

易南兵说，虽然英语科目全国卷和广东卷试题呈现顺序相反，但广东卷更侧重真实情景运用，考查难度高于全国卷，也就说，英语其实变简单了。

5 1 8 4 高考 A P P

指南

文科综合-政治

加强时政教学，主动贯彻理论联系实际、关联生活的根本原则和方法要求。

文科综合-历史

主要开展两阶段复习。第一阶段复习，专题史复习，实现基于教材专题的“纵通”，梳理出历史发展的基本脉络;第二阶段复习，断代通史复习，实现基于一定主题的“横通”，包括同一时期政治、经济、思想等不同领域之间的相互联系，也包括同一时期不同地区、国家之间的相互联系，概括出一定时期的社会发展特征。

文科综合-地理

加强以地理学科思维能力为核心，建构地理基本概念、原理、规律知识网络。

理科综合-物理

全国卷的计算题由于碰撞放到选做题，所以力学计算题难度明显没有广东卷的大，计算难题压在了带电粒子在电磁场中的运动上。高三物理备考要针对这些变化作出相应的调整。

理科综合-化学

元素化合物复习在对象上除了关注典型元素及其家族内化合物，建议利用元素周期律和周期表对相关元素略作拓展。

化学平衡、离子平衡板块的复习应进一步加强图像的工具性作用，图像的分析、图像的形成需要精细化，定性分析结合定量分析应成为可逆变化体系处理的常态。

理科综合-生物

全国理综卷生物试题与过往的广东卷颇有相似之处，都有实验设计、数据分析等综合性试题，要求考生在具体的情境中调用相关生物学概念、原理、规则，结合题干条件进行逻辑论证。复习中应精选试题进行专题训练，提高获取信息和综合分析的能力。