四川高中物理考纲,四川高考物理大纲

本题由于提及静电力常量，则暗示要把小球间相互作用力和相互势能计算在内。此题由于是匀强电场和点电荷电场混合，算合电场很麻烦，建议把电场先分开算，求得各自的力和势能之后在结合。

解：(1)因为杆MN是固定的，因此B的受力可以只考虑竖直方向。

B受电场E作用力F1=qE=0.1N,竖直方向分量为F1y=F1*sin30=0.05N

B受A的静电场作用力向上，F2=kQq/L^2=1.8*10^-4N

算到这，发现数量级有问题，是不是L=15m搞错了？根据第三问h2=0.61m,我推断L=1.5m吧？若是1.5m,则F2=1.8*10^-2N=0.018N，这样可能可信一点

B所受的合力为F=mg-F1y-F2=0.032N

a=F/m=3.2m/s^2

(2)法1：能量守恒,动能增量=重力势能减量-电势能增量之和

电势能增量之和=匀强电场电势能增量+点电荷电场电势能增量

Ek=1/2m*v^2=mgh1-{F1y*h1+kQq[(L-h1)^-1-L^-1]}

此为Ek关于h1的函数，对其求导

Ek'=mg-F1y-kQq*(l-h1)^-2

令Ek'=0时动能Ek有最大值 得，(L-h1)^2=kQq/(mg-F1y)

h1=L-根kQq/（mg-F1y）=1.5-0.9=0.6m

法2：这是局限于高中课本的解法，即不知道点电荷电场的电势能表达式:Ep=kQq/r的解法，也是高中阶段标准答案

当B下降，h1增大，a减小，当a=0时速度达到最大值

F=mg-F1y-kQq*(l-h1)^-2=0，可以发现F=Ek'（能量关于位移的导数当然就是力了）。

后同，h1=0.6m

（3）法1；电势能改变量=匀强电场电势能增量+点电荷电场电势能增量=F1*h2*sin30+kQq[(L-h2)^-1-L^-1]=0.049J

可以不需要v=1m/s这个条件，因为已经默认点电荷电场电势能表达式是已知条件。

法2：高中阶段标准答案

动能增量+电势能增量=重力势能减量

1/2mv^2+Ep=mgh2

代入数据，得Ep=0.056J

会发现法2答案和法1不同，这是题目数据漏洞，出题者没有考虑到Ep=kQq/r这个点电荷电场电势能表达式，我经常遇到类似，没问题。

PS：在重大考试答卷中最好不要出现法1，因为点电荷电场电势能表达式:Ep=kQq/r和弹簧弹性势能表达式：Ep=kx^2在课本中是没出现的，要自己推导，所以在正式考试（如高考）中的不作为已知条件，一旦出现当错处理。

没办法，高考就是这么呆板，我深感抗议！还是竞赛好，没那么多死规矩，灵活很多~~呵，题外话说多了。

25.（20分）如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长 =1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5×10-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数 =0.2，取g=10m/s2（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性； （2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围； （3）若微粒质量mo=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。