17年高考数学卷人教版_17年高考数学卷

1.2019年四川高考数学是不是全国卷

2.近十年高考哪年最难

3.福建省近几年高考卷 数学

4.高考数学题什么时候出来

5.2023年高考甲卷数学难不难

6.高考数学应用题有哪些类型？

?年数学高考很难考。

年，2003年高考数学题是史上最难的高考题。年出题人祭出“活题”，考生措手不及。2003年的高考也是因为毫无征兆地进入了hard模式。

年，数学命题组提出了高考“出活题，考基础，考能力”的命题指导思想，创造了大批新题，即所谓活题。广大考生第一次见到这样的新题或活题，感到非常难。

据说，北京市当年考生的平均分只有17分，安徽省当年考生的平均分是28分，全国平均分只有26分。创下了新中国成立以来，数学高考难度之“最”。

高考历史解释：

高考是高等学校选拔新生的制度，中国有1300多年科举考试的历史，这一制度曾显示出选拔人才的优越性，深深地影响了东亚各国。1905年，清廷出于发展新教育、培养实用人才的需要，废除了科举制度，转而引进西方的学校考试制度。

中国现代高考制度的建立，就有这样两个重要来源：一是科举考试制度所形成的传统考试思维和价值，二是西方现试制度的模式和手段。

高考是普通高等学校招生全国统一考试的简称，于1952年实行，于1966年废除，于17年恢复。是对中国学生高中三年学业水平的一次总结，是一种相对公正、公平、公开的人才选拔形式。

2019年四川高考数学是不是全国卷

160分估计平均102左右，希望回答对你有用

7日下午，无论是文科考生还是理科考生，从考场出来的时候都显得心情很愉快，因为今年的数学考试实在有点简单。现场一些考生告诉记者，今年的试卷整体感觉很和顺。

据了解，整体来讲，今年的数学卷子和去年相比还略显简单了。去年有两道运算量极大的题目打击了不少考生的信心，部分考生甚至走出考场就嚎啕大哭了。但今年的试卷几乎没有特别“坑爹”的题目。

相关教师告诉记者，试卷前面1-14的填空题整体比较平稳，仅最后两三题略有难度，主要是涉及到多解的问题。但如果考生没有把握的话，可以直接跳过13、14两道填空题直接往下走。

而15、16、17三道简答题相对都比较简单。其中的17题是一道解析几何，几乎属于初中类别的数学问题。18题是应用题，涉及到三角函数及解三角型的运用。这道题目可能会在运算上遇到一些问题，因为属于数字运算，所以整体的运算量比较大。19题表面看上去是一道不出奇的数列题，甚至部分考生会觉得样子比较熟悉，其中的第一小问还是比较容易解决的，难点在第2问上，其解法相对比较复杂，就算是一些数学基础较好的学生也会觉得解题过程过于繁复。因此，大部分考生都没有做到最后。最后一道大题20题的难度要比以往的高考数学卷略降一点，知识点涉及到函数与方程、函数单调性、导数、函数零点问题。这些知识点整体上来说都是平时学生练习比较多的，是熟悉的面孔。这道题目的难点是卡在牵字母的讨论的问题上，很多学生可能绕进去了就出不来了，所以第二小问的解决可能会相对较为困难。其实最后一道题目也体现了数学试卷出卷的一个指导思想：相对比较平和。所以最后一道大题第一次出现了只有2问的情况，而以往最后一题一般都是保持3小问的。

整体评价今年的试卷，其较容易的定义就来自很多大题目的设置都相对“较薄”，不过让学生有一眼望去直接“投降”的感觉。再加上1-14的填空题整体做起来比较顺利，就会让考生应试的心态较好，能在较好的氛围中完成试卷。

数学：难度明显低于去年，压轴题也变“亲民”

考生反映

比去年简单，大题基本能做

昨天下午5点30分，考生们陆续走出金陵中学考点，表情显得比较轻松，更有考生直言“今年的数学卷是近几年最简单的”。“比去年简单，试卷比较平易近人。”南京四中的一名女生笑着说。

名师解析

整体难度明显低于去年

出场名师： 王金忠（江苏省海门中学高三数学备课组长）

2013年高考数学江苏卷继续遵循了新课程高考方案的基本思想，突出了在立意上创新，在解法上常见的特点，重视考查考生的数学素养。

试卷压轴题较往年难度有较大的下降，整体难度明显低于2012年。试题有一定的梯度和较好的区分度，各种层次的考生可以充分展现自己的真实能力。试题大多为考生所熟悉，常规且典型，但在考查角度、呈现方式上均有突破和创新。考生总体感觉做起来比较顺手，特别是填空题的1-12题。但填空题的后两题和解答题的后三题综合性强、能力要求高，有不少考生反映，答题时感觉有一定的难度。

试卷结构与前五年保持一致，各题型所占分值和分值分布不变。数学Ⅰ题量延续14+6的模式，数学Ⅱ（理科附加题）四选二，加两题必做题，题型相对稳定，考试范围与江苏省的《考试说明》要求一致，没有偏题怪题。

知识点分布与近几年江苏考题基本一致，8个C级考点重点考查，且部分C级考点有一定的难度，同时考查了绝大部分B级考点和少数A级考点，部分B级考点难度较大。考查的知识、技能、方法不偏不怪，具有很好的导向作用。

解答题的第15和16题没有设置思维和运算上的障碍；解析几何前置到第17题，考查了直线和圆两个C级考点，较往年难度和运算量有明显下降；第18题应用题，是以三角形为背景的行程问题，阅读量不大，但涉及三角恒等变换、解三角形、函数最值、不等式等多个数学模型，综合性强；第19题本质是研究一个数列是等差数列的充要条件，第一问考查等差、等比数列的基本运算，难度不大。第20题是函数与导数的综合问题，题型和思维方法比较常规，较往年的第20题难度明显下降。

理科附加题第21题（四选二），保持原有风格，是容易题。第22题是中档题。第23题题目新颖，是创新题，有较大难度。

近十年高考哪年最难

四川2019年高考各科目分别使用什么试卷，四川高考数学是使用全国卷还是自主命题?下文我给大家整理了2019年四川高考数学使用什么试卷，请考生仔细查阅并做好备考战略!

据悉2019年四川高考数学用的是全国卷。由于使用全国卷的省份较多，届时教育部可能会命几套试卷，具体哪个省使用全国卷，由相关教育部门确定。

我推荐： 2019 年高考全国卷123使用地区 各省高考使用全国几卷

一、压轴题分析

四川高考数学压轴题往往比较难，比如2014年压轴题带有大学教授风格，再比如2015年四川高考压轴全省没有满分;再看2016年放缩也让学生抓不住魂。

与四川高考数学不同，全国卷的压轴题喜欢出一些有套路的老题，比如今年的四川高考数学压轴题放缩，套路已经被研究得很透彻!所以只有题量够，就可以轻松搞定!

另外四川高考数学倒数第二题考查抛物线，也是在情理之中，因为以前的学生只会椭圆和双曲线，我一直强调抛物有独自的计算特点，学生应该掌握，结果有的学生却不以为然。

学习方法的指导

以前四川的考生偏向放弃压轴题，放弃四川高考数学导数第3问的复习策略，处于大家都只能得几分的局面;而现在全国卷不同了，只要好好复习，中等以上的考生也有压轴题拿满分的希望，因此全面复习，才是明智之举。

二：选择、填空题分析

四川高考数学选择题、填空题不同于四川卷，它更加多样和创新，尤其是这次17年的全国卷3，向量做为选择题的最后一道题，考查了等和线技巧，这种技巧是最近模拟试题的热点;立体几何作为填空题的最后一道题，也直接让很多学生不知所措。

以上四川2019年高考数学卷使用情况由整理发布，具体情况还请各位考生及家长以四川有关教育部门发布的官方数据及实际考试情况为准!

福建省近几年高考卷 数学

近十年高考哪年最难具体情况如下可供参考：

一、具体情况

2003年：全国平均分50分，考生思维混乱，数学恐惧症；1999年：全国数学卷创新思维，考生思维不够活跃，数学恐惧症；年：全国卷最难的试题，考察导数概念在几何图形上的实际应用，只需两步走：找到正确的线，利用微分法进行求导；

二、高考

1、普通高等学校招生全国统一考试（Nationwide Unified Examination for Admissions to General Universities and Colleges），简称“高考”，是合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试；

2、普通高等学校招生全国统一考试。教育部要求各省（区、市）考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。参加考试的对象一般是全日制普通高中毕业生和具有同等学力的中华人民共和国公民；

三、高考方案

1、“3+x”方案：此方案为全国通行方案；应用地区：黑龙江、吉林、安徽、江西、贵州、广西、河南、陕西、内蒙古、山西、青海、宁夏、四川、云南、西藏、新疆等17省区；“3”指“语文、数学、外语”，“X”指由学生根据自己的意愿；

2、自主从文科综合（简称文综，分为思想政治、历史、地理）和理科综合（简称理综，分为物理、化学、生物）2个综合科目中选择一个作为考试科目；

3、该方案是到2019年全国应用最广，最成熟的高考方案。总分750分（语文150分，数学150分，外语150分，文科综合/理科综合300分）。

高考数学题什么时候出来

2010年福建省考试说明样卷

（理科数学）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第21(1)、（2）、（3）题为选考题，请考生根据要求选答；其它题为必考题．本卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．

1．复数 等于

A． B． C．－1+i D．－1－i

2．已知全集U=R，集合 ，则 等于

A． B．

C． D．

3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A． B．

C． D．

4．下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当 < 时，都有 > ”的是

A． = B． =

C． = D．

5．右图是计算函数 的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是

A． ， ， B． ， ，

C． ， ， D． ， ，

6．设 ， 是平面 内的两条不同直线， ， 是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是

A． 且 B． 且

C． 且 D． 且

7．已知等比数列 中， ，则其前3项的和 的取值范围是

A． B．

C． D．

8．已知 是实数，则函数 的图象不可能是

9．已知实数 满足 如果目标函数 的最小值为 ，则实数 等于

A．7 B．5 C．4 D．3

10．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系 中，若 (其中 、 分别是斜坐标系 轴、 轴正方向上的单位向量， ， R， 为坐标系原点)，则有序数对 称为点 的斜坐标．在平面斜坐标系 中，若 =120°，点 的斜坐标为(1，2)，则以点 为圆心，1为半径的圆在斜坐标系 中的方程是

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．

11．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点．已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_______．

12．若 ，则a1+a2+a3+a4+a5=____．

13．由直线 ，x=2，曲线 及x轴所围图形的面积为 ．

14．一人上班有甲、乙两条路可供选择，早上定时从家里出发，走甲路线有 的概率会迟到，走乙路线有 的概率会迟到；无论走哪一条路线，只要不迟到，下次就走同一条路线，否则就换另一条路线；设他第一天走甲路线，则第三天也走甲路线的概率为 ．

15．已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C1上，也不在抛物线C2上．小明的记录如下：

x

0 2

3

y 2 0

据此，可推断椭圆C1的方程为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把解答过程填写在答题卡的相应位置．

16．（本小题满分13分）

的三个内角 所对的边分别为 ，向量 =（ ， ）， ，且 ⊥ ．

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）现给出下列四个条件：

① ；② ；③ ；④ ．

试从中再选择两个条件以确定 ，求出你所确定的 的面积．

（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）

17．（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加某数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；

（Ⅲ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛考试进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为 ，求 的分布列及数学期望E ．

18．（本小题满分13分）四棱锥P－ABCD的底面与四个侧面的形状和大小如图所示．

（Ⅰ）写出四棱锥P－ABCD中四对线面垂直关系（不要求证明）；

（Ⅱ）在四棱锥P－ABCD中，若 为 的中点，求证： ‖平面PCD；

（Ⅲ）在四棱锥P－ABCD中，设面PAB与面PCD所成的角为 ，求 值．

19．（本小题满分13分） 以F1(0，-1)，F2(0，1)为焦点的椭圆C过点P( ，1)．

（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）略．

20．（本小题满分14分）已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的极值；（Ⅱ）略．

21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

（1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换（略）．

（2）(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程

在极坐标系中，设圆 上的点到直线 的距离为 ，求 的最大值．

（3）（本小题满分7分) 选修4—5：不等式选讲

已知 的最小值．

样卷参考答案

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．

1．D 2．A 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．

11．9． 12．31． 13．2 ． 14． ．15． ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．解：（I）∵ ⊥ ，∴-cosBcosC+sinBsinC- =0，

即cosBcosC-sinBsinC=- ，∴cos(B+C)=- ．∵A+B+C=180°，∴cos(B+C)=-cosA，

∴cosA= ，A=30°．

(Ⅱ)方案一：选择①③，可确定△ABC．∵A=30°，a=1，2c-( +1)b=0．

由余弦定理 ，整理得 =2，b= ，c= ．

∴ ．

方案二：选择①④，可确定△ABC．∵A=30°，a=1，B=45°，∴C=105°．

又sin105°=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°= ．

由正弦定理得c= ．∴ ．

(注：若选择②③，可转化为选择①③解决；若选择②④，可转化为选择①④解决，此略．选择①②或选择③④不能确定三角形)

17． 解：（I）作出茎叶图如下：

（Ⅱ）派甲参赛比较合适，理由如下：

，

，

甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分，如派乙参赛比较合适，理由如下：从统计的角度看，甲获得85以上（含85分）的概率 ，乙获得85分以上（含85分）的概率 ． ， 派乙参赛比较合适．

（Ⅲ）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为A， 则 ．

随机变量 的可能取值为0，1，2，3，且 服从 ，

所以变量 的分布列为 ．

．（或 ）

18．解法一：

（Ⅰ）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，

AD⊥平面PAB，BC⊥平面PAB，AB⊥平面PAD．

（Ⅱ）依题意AB，AD，AP两两垂直，分别以直线AB，AD，AP为x，y，z轴，

建立空间直角坐标系，如图．则 ， ， ， ．

∵E是PA中点，∴点E的坐标为 ，

， ， ．

设 是平面PCD的法向量．由 ，即

取 ，得 为平面PCD的一个法向量．

∵ ，∴ ，

∴ ‖平面PCD．又BE 平面PCD，∴BE‖平面PCD．

（Ⅲ）由（Ⅱ），平面PCD的一个法向量为 ，

又∵AD⊥平面PAB，∴平面PAB的一个法向量为 ，

∴ ．

19．解： (Ⅰ)设椭圆方程为 (a>b>0)，由已知c=1，

又2a= ，所以a= ，b2=a2-c2=1，椭圆C的方程是x2+ =1．

20．解：（Ⅰ） ．

当 ， ，函数 在 内是增函数，∴函数 没有极值．

当 时，令 ，得 ．

当 变化时， 与 变化情况如下表：

＋ 0 －

单调递增 极大值 单调递减

∴当 时， 取得极大值 ．

综上，当 时， 没有极值；

当 时， 的极大值为 ，没有极小值．

21． (2)解：将极坐标方程 转化为普通方程：

可化为

在 上任取一点A ，则点A到直线的距离为

，它的最大值为4

2023年高考甲卷数学难不难

高考数学试卷分为两个时间段公布。

1、第一时间段是高考结束后两个小时左右（具体时间由各省组织确定），以普通省份为例，大约在6月7日17：00左右公布。

2、第二时间段是高考结束后24小时左右，由中国高考评卷网公布，考生可以在官方网站查看试卷和得分情况。

高考数学应用题有哪些类型？

2023全国甲卷理科数学试题难度变化相差不大。

高考数学全国卷全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数算和数据分析等学科核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学学科在人才选拔中的重要作用。

今年高考数学卷发挥基础学科作用，助力创新人才选拔;创设自然真实情境助力应用能力考查;落实“四翼”考查要求，助力“双减”政策落地。

高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质展现思维过程，给考生搭建展示的舞台和发挥的空间。新课标Ⅰ卷第7题重点考查逻辑推理素养，以等差数列为材料考查充要条件的推证。

要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。新课标Ⅰ卷第17题，以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数算素养。

高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材方面，注意控制文字数量和阅读理解难度;在抽象数学问题方面，设置合理思维强度和抽象程度;在解决问题方面，通过设置合适的运算过程和运算量。

力求使情境化试题达到试题要求层次与考生认知水平的契合与贴切。如新课标Ⅰ卷第10题，利用对数函数研究噪声声压水平，通过对声压级的研究，全面考查对数及其运算的基础知识。

高考数学全国卷在反套路、反机械刷题上下功夫，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求。

同时，合理控制试题难度，科学引导中学教学，力图促进高中教学与义务教育阶段学习有效衔接，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械无效的学习。

如新课标Ⅰ卷第9题，考查统计抽样中样本的基本数字特征，考查考生对样本的平均数、标准差、中位数、极差概念的理解和掌握，不仅注重试题的基础性，而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合。

应用题是高考中的重点之一，几乎每个省市，每年的高考试卷都有应用题出现，因此，总结高考数学应用题的常见类型，分析其解题模式，对学生有针对性地备战高考具有十分重要的意义。

一、函数、不等式类

此种类型是高考应用题的重点之一，依托函数多为分段函数、指数函数、二次函数及不等式组等。主要应用问题为极值问题，例如，生产成本的最小化、建筑材料的最少化、利润的最大化等。历年高考真题有2011四川理科卷第9题，2011湖北理科卷第11题，2000年全国卷等21题等。

解答此类应用题的关键和切入点是准确建立函数模型，这要求学生首先要明确实际问题的取值范围，认真分析题目中的重点词汇及数量关系，对题干中给出的已知量、未知量及常量进行归类有梳理，从而建立函数或不等式模式，进而解答试题。

二、概率型

此种类型应用题数量在高考数学试卷中所占比例最大，但难度不大，主要考查基本的概率知识，所涉及的应用问题非常多，例如，密码破译、不同等级产品的概率、骰子的点数等。例如，2010年江苏卷第22题，2011年全国卷第19题，2012陕西理科卷第20题等。

此类问题一般较为简单，主要考查学生对概率相关概念的掌握程度及公式的运用技巧。基本思路是在认真阅读题干的基础上分析出试题所考查的是何种变量或，然后运用此种变量或的公式去解答即可。此外，还应注意逆向思维的运用和结果的验证。

三、数列型

此种类型是应用题中最难的一类，尤其是与不等式问题结合之后。所考查的数列基本知识有初始项的提取、通项公式的求取、递推公式及前n项的和与某一项的关系等。所依托的实际问题涉及金融、平均增长率、等量增减等多个方面。例如，2005年春季上海第20题，2004年福建高考理科卷第20题等。

解答此类问题的关键是确定数列的类型，在此基础上根据题意构建数列的通项公式或递推公式，然后利用选定系数法或递推关系求解。

四、几何型

此种类型也是高考中的“大户”，借助的数学知识主要为三角函数，依托的实际问题涉及物理、测量、天文、航海等多个领域。例如，2010年江苏卷第17题，2010陕西高考理科第17题，2010福建高考理科第19题。

解答此类型应用题的关键是抽取数学模型，若没有示意图的应首先根据题意画出示意图，然后运用三角函数等相关知识解答即可。

此外，高考中数学应用题型还有集合型、立体几何型、解析几何型等，限于篇幅在此不做介绍。其实无论何种类型，应用题都应遵循审题—建模—求解—还原的基本思路。