高考立体几何例题,高考理科立体几何大题

1.数学立体几何高考题

2.高中立体几何问题，快高考了 麻烦！！！

3.2011安徽高考理数空间几何那大题怎么证明BCEF四点共面？！！

4.高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

5.这题高考立体几何怎么做

1、两个二倍角公式，诱导公式，各给1分；

2、如果只有最后一步结果，没有过程，则给1分，不影响后续得分；

3、最后一步结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；

4、如果过程中某一步化简错了，则只给这一步前面的得分点。

扩展资料：

不同省份的高考命题是不一样的，立体几何的分值也是不同的。从往年考题来看，立体几何主要考查点线面位置关系，锥体占多数，线面和面面位置关系较多，大多要考查锥体或者柱体和球体的结合，要特别关注三视图。

文科、理科考题难度差别不大，文科题目略为简单。文科、理科都是两道小题（一道选择题、一道填空题或者两道选择题）和一道大题，小题一题5分，大题12分，共22分。

数学立体几何高考题

答:为了使复杂的问题简单化，也便于看图和理解，特作了x0y平面和交线在x轴上的平面来说明问题，至于平面位于何处，两平面交线的位置在哪里，原理都是一样的。详见下图。

从题面的问题来看，有点概念的问题需要澄清，欧几里得立体几何的问题，用不到矩阵，只有向量差积的时候才用到行列式，线性方程的问题才用到矩阵。它不同于非欧几里得几何学。这个题面的问题很大，因为，每一个问题都可以根据出题的不同情况采用不同的方法求得，都进行说明的话，可以写一本书。因此，我只用一种方法说民情况，其余的方法你可以根据原理，举一反三。

1、求二面角平面a和β所成的角：在讲这个问题之前，先要明确几个问题，二面角永远指的都是不大于90度的角；同理，直线与平面的夹角也是不大于90度的角。因此，二面角的三角函数值都是正数，没有负数。直线与平面的夹角的三角函数值也是如此。

根据上述所说的道理，二面角就等于两个平面的法向量的夹角。分别在a和β平面选择两条不相交的直线作为平面向量，a平面可以选取OA和OD，如果不知道A，D两点的坐标，你可以设单位向量OA^0={1,0,0}, OD^0={0,1,0}, 因为你所求的a平面平面法向量是垂直这个平面的方向，所求的只是方向，与数值大小无关。所以你设这两个平面向量的长度多少都可以，只与两个向量的差积方向有关与矢径长度无关。β平面选择OA，OB，B点坐标为：(Bx,By,Bz),na=OA^0xOD^0={1,0,0}x{0,1,0}={0,0,1}; 在这里要用到行列式,具体算法如下：

cos(a,^β)=nβ·na/(|nβ|*|na|)={0,Bz,By}·{}0,0,1}/(|nβ|*|na|)

=(0*0+Bz*0+By*1)/[√(0^+Bz^2+By)^2*√(0+0+1^2)]=By/√(Bz^2+By^2)。

二面角(a,^β)=arccos[By/√(Bz^2+By^2)]。

总结求二面角的过程，我们运用了行列式、差积、点积（包含了混合积）、两点间的距离（线段的求法）、法向量的求法、余弦值和角度的求法。

2、通过求直线AB与平面β的夹角，再强调一下线段的求法，线段的求法，就是把线段看作是向量，求矢径，也是求两点间的距离。A的坐标(Ax,Ay,Az)=(Ax,0,0), B-(Bx,By,Bz), 向量AB={Bx-Ax,By-Ay,Bz-Az}={Bx-Ax, By,Bz}, 矢径|AB|=√[(Bx-Ax)^2+(By-Ay)^2+(Bz-Az)^2]；既是AB线段的长度，也是A、B两点间的距离。现在设AB与平面β夹角为γ：作OC//=AB，那么，OC=AB； OC与平面β的夹角γ，就是AB与平面β的夹角γ,而AC（AB）与法平面nβ的夹角为（90D-γ）；sinγ=cos(90D-γ)=AC·nβ(|nβ|*|AC|)=[(Bx-Ax)*0+By*0+Bz*1]/{√[(Bx-Ax)^2+By^2+Bz^2]*√1}=Bz/√[(Bx-Ax)^2+By^2+Bz^2]。

3、因为所有的平面角和二面角都在区间[0,90D]的范围内。已知余弦值，可以利用三角函数公式来求其它三角函数：sinθ=√[1-(cosθ)^2], tanθ=sinθ/√[1-(cosθ)^2], cotθ=1/tanθ.

到此，题面的问题全部答完。但是，这只是基本的方法，要解决实际问题，必须多做题才能真正掌握做题的技巧，才可以把题做的简单而清晰。才能够体现出把复杂的问题简单化的数学思想，才可以领悟数学之美。

高中立体几何问题，快高考了 麻烦！！！

取A、C中点为D，连接OD，则OD┷平面ABC 所以OD=3倍根号2/2 DB=3=OC 用余弦定理求COS角BOC 然后就可以求球面距离了。。具体的我就不算了~（没笔没纸）

2011安徽高考理数空间几何那大题怎么证明BCEF四点共面？！！

确实垂直，并且很显然，写出证明又很费笔墨，在这种情况下，如果这道题是较有难度的，这种层次的证明很多，或需要较高层次证明，那么我们可以尽量简化。根据做题时你写的篇幅简化。AB垂直于B1B，AB垂直于BC，A1B1垂直于B1BCC1。能写成这种详细程度，即使批卷很严格，也不会有纰漏。

高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

设 G 是线段 DA 与线段 EB 延长线的交点，由于△OAB 与△ODE 都是正三角形，所以 OB ∥ ,OB= ,OG=OD=2 同理，设 G′是线段 DA 与线段 FC 延长线的交点，有 OG′=OD=2，又由于 G 和 G′都在线段 DA 的延长线上，所以 G 与 G′重合。 在△GED 和△GFD 中，由 OB∥ ,OB= 和 OC∥ , OC= ,可知 B,C 分别是 GE 和 GF 的中点，所以 BC 是△GEF 的中位线，故 BC∥EF. （向量法） 过点 F 作 FQ⊥AD,交 AD 于点 Q，连 QE，由平面 ABED⊥平面 ADFC，知 FQ⊥平面 ABED,以 Q 为 坐标原点， 标系。 为 x 轴正向， 为 y 轴正向， 为 z 轴正向，建立如图所示空间直角坐 由条件知 E( ，0,0)，F（0,0， ），B（ ，- ，0），C（0，- ， ）。 则有， ， 。 所以 ，即得 BC∥EF. 所以bcef共面

这题高考立体几何怎么做

设法向量为n＝(x,y,z)，然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解。

事实上，平面的法向量是不确定的，就其方向来说，也有两大类，再加上模不确定），那么这些，你可以由上面的方程组里，目测一下，哪个量的绝对值较小，便取这个量为1（当然2等等也可以，这样就可以确定出所有的坐标了。

如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0这样的方程组后，可以发现x是y的两倍，便设y＝1，这样x＝2，则z＝9，于是便可取法向量n＝（2，1，9），事实上，所有与这个向量共线的向量均为法向量，如（1，1/2,9/2）等。

法向量：

法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。

垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

1: M为AB1中点 CMB1为等边三角形

CM=MB1=AM

三角形ACB为直角三角形，∠ACB=90° AC⊥B1C

ABC_A1B1C1为直三棱柱

CC1⊥于面ABC

CC1⊥AC

AC⊥面BCC1B1

2. 过C1点在面BCC1B1内做CD⊥B1C

AC⊥面BCC1B1

AC⊥CD

CD⊥B1C

CD⊥面CMB1

BC=B1C1=2 AB1=8 CM=CB1=B1M=AM=4 ∠CBB1=∠CC1B1=90°

BB1=CC1=2√3

CD=2*2√3/4=√3