三角高考题及答案,高考三角解答题

1.求解析几何各种题型（要例题和答案过程）

点评人：

　福州八中数学高级教师周平

试卷皆于意料中， 文理难度不相同。

朴实之中显能力， 平易创新见真功。

　福建省质检文理科数学试卷总体感觉是：“平和中不失新意，朴实内彰显能力"。试卷重现对基本知识丶通性通法的考查，穾出了对主干知识的考查，具有低起点易入手、髙收尾难深入，层层深入递进，想得高分不容易的特点。大多数试题源于教材，贴近考生，符合师生预期，较为常规，对高三下一阶段复习具有非常好的导向作用。

　 一.试题考查的知识点和主干知识统计分析

　试卷从结构丶题型丶题量及分值分布等都与近年全国卷相同。由于第一轮复习未结朿，概率统计内容未列入这次考查范围，所以与正常的全国卷相比，对知识点及主干知识考查有所侧重与欠缺，特别是实际应用问题(除文科外)还未涉及。

　1.突出对主干知识的重点考查

　试卷对数列、三角:、立几、解几及函数导数等主干知识，基本上各占22分，共占110分(选填题各两道占10分，解答题各一道占12分。文科没考排列题改为函数建模问题，函数多达27分)。

　数列考查等差等比数列、和项关系递推公式及求和；三角解答题以解三角形两类题型出现，加上三角恒等变换与图象性质两道选填题；立几考查三视图、空间几何体的计算及平行`垂直的证明：解几考查三种圆锥曲线与直线，以直线与椭圆作为解答题；函数则考查零点:导数、单调性与最值等问题，仍属圧轴题。

　2.不忘对其他知识的全面覆盖

　试卷在选填题中，对复数，集合，排列组合(理科)，线性规划，平面向量等都做了考查，共30分，属容易题或中档题。

　3.三选一题中，几何证明选讲，极坐标参数方程及含绝对值不等式都属中档题。

　4.文理科题目除两道选择题完全相同后，全无相同，难度存在较明显差异。

　总之，不论选填题还是解答题都显得“面善”，平易近人，不需特殊技巧，有利考生正常发挥。

　 二.对下一阶段备考启示

　1.重视教材的示范作用，回归课本。

　2通过分折典型问费解题过程学会解题.提高解题能力。

　3.加强数学思想方法的渗透。

　4.着眼于"理解数学i，真正理解问题的来龙去脉，而不是靠题海战术取胜。

　5.抓好解题规范，提高解题淮确率。

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　文科数学试卷

　理科数学试卷

求解析几何各种题型（要例题和答案过程）

　 高考 数学最后几道大题往往是考试得分的关键，那怎样才能让孩子在考试中把握最后五道大题分呢?下面我为大家搜索整理了关于如何拿下 高考 数学最后五道大题，欢迎参考借鉴，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生培训网!

　一道解答题：三角或数列

　三角现状分析：

　与数列相比考三角的概率更大，三角部分的公式性质非常多，很多考生特别是文科生对其记忆不牢，所以这道题虽然是第一道大题，难度较低，但得分情况并不理想。

　复习方向：

　对公式和性质强化记忆，力求准确熟练，特别注意二倍角公式、降幂公式、正余弦定理的应用，对公式的逆用应进行专题训练。

　数列现状分析：

　由于新课改增加了选做题，所以数列大题出现较少。

　复习方向：

　加强对等差、等比基本公式的认识，特别要求加强错位相减法、裂项相消法的求和训练，此题做完之后，一般在草纸上，令n=1，观察求得的S1与a1是否相等，如果不等，立刻检查。

　数学第二道解答题：概率

　概率现状分析：

　很多时候是应用问题，需要学生有较强的阅读理解能力。此题经常一题多问，考多个知识点。

　理科复习方向：

　加强概率，分布列，期望的训练;根据分布列的概率之和等于1来进行检查。

　文科复习方向：

　加强古典概型，独立性检验，相关性分析的训练。

　数学第三道解答题：立体几何

　理科现状分析：

　空间向量+立体几何，建系设点是入手点，建系之前要确定或证明三条线两两垂直，然后建立空间直角坐标系;整道题计算量较大，但思路较为清晰。

　理科复习方向：

　要理解和重视?法向量?的作用。

　文科现状分析：

　主要考查三个方面?平行，垂直，体积。

　文科复习方向：

　注意书写的规范性，例如证明线面平行，必须要说明线不在平面内;求证线面垂直，必须说明垂直于平面上两条相交直线，这些词语虽然简单，但很容易扣分。

　数学第四道解答题：圆锥曲线

　现状分析：

　根据考纲的要求，大题考椭圆抛物线\双曲线大题几乎不考。

　解题方向：

　第一问，多数是求曲线的方程，离心率e，难度较低;

　第二问，形式多样，这时要争取步骤分，多数情况为探究直线和曲线的位置关系。把直线带入曲线，得到x或y的一元二次方程，然后列出，并把相关数据代入，会大致得2分，这时一共会得到5~6分，如果接着根据题意，把韦达定理带入弦长公式，或者向量垂直公式，又会得到1~2分，这时可以收笔，做下一道题。

　(注意：再继续计算的话，计算量较大，一般基础的同学在这里既浪费时间，又得不到分数，不如适时收笔，先做下一题的第一问，若有时间剩余，再回头补足不迟。)

　数学第五道解答题：函数(导数)

　现状分析：

　压轴题，得分率较低。

　解题方向：

　第一问，求切线，讨论含参函数的单调性，求最值极值等，难度不是很大，给这一问留出时间，能得到4分左右。

　第二问开始难度陡增，第三问是选拔140分以上的尖子生。

　建议：

　如果就两问，第二问放弃;如果是三问，第二问适当做做，第三问放弃。

因为 不为椭圆长轴顶点，故P、M、N构成三角形.在△PMN中，

②

将①代入②，得

故点P在以M、N为焦点，实轴长为 的双曲线 上.

由(Ⅰ)知，点P的坐标又满足 ，所以

由方程组 解得

即P点坐标为

点评：本题考查椭圆与双曲线定义及两种圆锥曲线的交点问题。在第二问中涉及到两边之和与夹角，联系解三角形知识，利用余弦定理可求解。

④解析几何与平面向量，导数的交汇问题

例：（08广东?理?18）设 ，椭圆方程为 ，抛物线方程为 ．如图4所示，过点 作 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为 ，已知抛物线在点 的切线经过椭圆的右焦点 ．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设 分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点 ，使得 为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

解析：（1）由 得 ，

当 得 ， G点的坐标为 ， ， ，

过点G的切线方程为 即 ，

令 得 ， 点的坐标为 ，由椭圆方程得 点的坐标为 ，

即 ，即椭圆和抛物线的方程分别为 和 ；

（2） 过 作 轴的垂线与抛物线只有一个交点 , 以 为直角的 只有一个，

同理 以 为直角的 只有一个。

若以 为直角，设 点坐标为 ， 、 两点的坐标分别为 和 ，

。

关于 的二次方程有一大于零的解， 有两解，即以 为直角的 有两个，

因此抛物线上存在四个点使得 为直角三角形。

点评：本题主要考查直线、椭圆、抛物线等平面解析几何的基础知识，考查学生综合运用数学知识进行推理的运算能力和解决问题的能力。在第一问中涉及到切线问题，与导数相联系，难度不大，第二问中涉及到方程的解的问题，同时考查向量知识运用的灵活性。在向量、导数、函数、方程交汇处设计题目，也是近几年来高考的热点之一。

⑤解析几何与极坐标的交汇问题

例： 9（08安徽?文?22）设椭圆 其相应于焦点 的准线方程为 .（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）已知过点 倾斜角为 的直线交椭圆 于 两点，求证： ;

（Ⅲ）过点 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 于 和 ,求 的最小值

解 ：（1）由题意得： 椭圆 的方程为

(2)由（1）知 是椭圆 的左焦点，离心率

设 为椭圆的左准线。则

作 ， 与 轴交于点H(如图)

点A在椭圆上

同理

。

点评：此题以直线与椭圆的位置关系为命题元素，以求弦长为载体将解析几何问题代数化及用三角函数的方法去解决圆锥曲线中有关求最值及求范围问题。本题同时具备极坐标特征，若用极坐标的思想来解题，本题第二问就会快速求解。在复习过程中适当地扩充，或在边缘问题上适当补充，不仅可以开阔学生视野，而且可以为某些解题方法提供更好的思路。

三、方法总结及复习建议

1．求直线方程或者判断直线的位置关系时，要注意斜率，截距的几何意义，在判断关系时除用斜率判断之外注意向量的利用。

2.直线与圆，圆与圆的位置关系关系常用几何方法处理。

3．求曲线方程常利用待定系数法，求出相应的a，b，p等.要充分认识椭圆中参数a，b，c，e的意义及相互关系，在求标准方程时，已知条件常与这些参数有关. 注意各种方程的一般式。

4．涉及椭圆、双曲线上的点到两个焦点的距离问题，或在圆锥曲线中涉及到焦点与到准线的距离时常常要注意运用定义.

5．直线与圆锥曲线的位置关系问题，利用数形结合法或将它们的方程组成的方程组转化为一元二次方程，利用判别式、韦达定理来求解或证明.

6.注意弦长公式的灵活运用

7.离心率的思路1、定义法，分别求出a、c或者用第二定义；2、方程法——即从a、b、c、d、e五个量中找联系，知二求三

8.中点弦问题"点差法”最有效

9．对于轨迹问题，要根据已知条件求出轨迹方程，再由方程说明轨迹的位置、形状、大小等特征.求轨迹的常用方法有直接法、定义法、参数法、代入法、交轨法等.

10．与圆锥曲线有关的对称问题，利用中心对称以及轴对称的概念和性质来求解或证明.