高考真题数学2024-高考真题数学1

1.2010年高考《数学(理科)》真题-江西卷第1大题第10小题如何解答?

2.2007高考数学全国1卷第13题 解析

3.高考数学全国卷1,2,3的区别

4.2009高考全国卷1理科数学第20题详解

2010年高考《数学(理科)》真题-江西卷第1大题第10小题如何解答?

10.过正方体 的顶点A作直线L，使L与棱 , , 所成的角都相等，这样的直线L可以作

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

答案D

解析考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力。第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条。

2007高考数学全国1卷第13题 解析

题目：从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种．（用数字作答）

解法1先分类后分步

（1）甲乙都不选。给其余3人分配工作，方法数是A(3,3)=6种；

（2）甲乙仅选一个。先从其余3人中选2个，再从选出的2人中选1个担任文娱委员，最后给甲（或乙）与剩下的1人分配工作，方法数是2C(3,2)C(2,1)A(2,2)=24种；

（3）甲乙都选。先从其余3人中选出1个担任文娱委员，再给甲乙分配工作，方法数是C(3,1)A(2,2)=6种；

总方法数是A(3,3)+2C(3,2)C(2,1)A(2,2)+C(3,1)A(2,2)=36种。

解法2反面思考。

从5人中任选3人，方法数是A(5,3)=60种，甲担任文娱委员的方法数是A(4,2)=12种，乙担任文娱委员的方法数是A(4,2)=12种，所以所求的方法数是A(5,3)-2A(4,2)=36种。

高考数学全国卷1,2,3的区别

一句话：今年三卷明显比一、二卷难。

其实年年都说不定，今年全国卷有三份，明年也许还是两份。

关于今年全国卷分三份也是临考前的几个月公布的。

试题方向主要看你在什么地区，如果你是在比较发达的省市，那么试题对你的知识点掌握精准度要求没有那么高，出题的方向是在基础上深入，主要考考生对知识点的灵活运用。

教育不发达地区的考题通常会考一两点比较偏的的知识点，或者平常比较少见的题型，就比如今年的全国三卷。考生平常训练的方向是前者的方向，这就导致了今年的三卷难度大于一二卷。

2009高考全国卷1理科数学第20题详解

a(n+1)=(1+1/n)*a(n)+(n+1)/2^n

a(n)=(1+1/n-1)*a(n-1)+n/2^(n-1)

代入第一个式子，得n+1/(n-1)a(n-1)+(n+1)[1/2^(n-1)+1/2^n]

然后以此类推：得

a(n+1)=[(n+1)/1]a1+(n+1)[1/2+1/4+.......+1/2^n]

即

a(n+1)=(n+1)a1+(n+1){a1[1-(1/2^n)/(1/2)]}

化简得：

an=2n-n*[1/2^(n-1)]

因为:

bn=an/n

得：

bn=2-[1/2^(n-1)]

因为：

an=2n-n*[1/2^(n-1)]

所以求sn

就是求两个通向公式的和,即2n和n*[1/2^(n-1)].

sn1=2n[1+n]/2=n(n+1)

sn2=[n(n+1)]*(1/2)[1-(1/2)^n]/(1/2)

sn=sn1+sn2=n(n+1)[2-1/2^n]