2012年宁夏高考试卷,2009年宁夏高考语文

1.01年至09年高考历届语文（全国2卷）的作文题目

2.高考高考宁夏海南吉林卷语文的材料作文怎么写好，每次都上不了50，,60满，给点指导，最好能就例分析。

3.导2016年全国高考语文卷3新 课标iii作文题目怎么写如何立意审 题

4.高中高考都写什么类型的作文

5.求2005-2009宁夏海南 语文 数学 英语 理综 高考题 QQ469537898

2009年高考作文

题目

总览

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全国I作文

以“路径”命题作文

全国II作文

英国科学家道尔顿的妈妈色盲的故事

！

北京作文

我有一双的翅膀

上海作文

金融风暴中的我

辽宁作文

沈阳全民读书月

陕西作文

材料:小动物学游泳而引发的评论

重庆作文

我与故事

福建作文

这也是一种_________

湖南作文

踮起脚尖

四川作文

命题作文《熟悉》

广东作文

对常识的认识

江西作文

兽首拍卖

江苏作文

品味时尚

湖北作文

赵鑫珊的诗-材料作文

站在_门口

浙江作文

绿叶对根的情意

山东作文

材料作文《见证》

安徽作文

生活给我智慧

海南作文

诚实善良

宁夏作文

以善良为题写一篇作文天

天津作文

我

说九零后

01年至09年高考历届语文（全国2卷）的作文题目

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高考高考宁夏海南吉林卷语文的材料作文怎么写好，每次都上不了50，,60满，给点指导，最好能就例分析。

01年至09年高考历届语文（全国2卷）的作文题目如下：

2001年高考全国卷2作文题目：

有一个年轻人跋涉在漫长的人生路上，到了一个渡口的时候，他已经拥有了“健康”、“美貌”、“诚信”、“机敏”、“才学”、“金钱”、“荣誉”七个背囊。渡船开出时风平浪静，说不清过了多久，风起浪涌，小船上下颠簸，险象环生。艄公说：“船小负载重，客官须丢弃一个背囊方可安度难关。”看年轻人哪一个都舍不得丢。艄公又说：“有弃有取，有失有得。”年轻人思索了一会儿，把“诚信”抛进了水里。

寓言中“诚信”被抛弃了，它引发你想些什么呢？请以“诚信”为话题写一篇文章，可以写你的经历、体验、感受、看法和信念，也可以编写故事、寓言等等。所写内容必须在“诚信”的范围之内。注意：（1）立意自定；（2）文体自选；（3）题目自拟；（4）不少于800字。

2002年高考全国卷2作文题目

阅读下面的材料，根据要求作文。

有一位登山者，在途中遇上暴风雪。他深知不尽快找到避风处，非冻死不可。他走啊走啊，腿已经迈不开了。就在这时，脚碰到一个硬硬的东西，扒开雪一看，竟然是个快冻僵的人。登山者犯难了：是继续向前，还是停下来援救这个陌生人？心灵深处翻江倒海之后，他毅然作出决定，脱下手套，给那人做。经过一番，陌生人可以活动了，而登山者也因此暖和了自己的身心。最后，两个人互相搀扶着走出了困境。

也许不是都会碰上这种生死的抉择，但是每个人却常常遇到、见到、听到一些触动心灵需要作出选择的事情。那时，我们大家是怎样选择的呢？又应该如何选择呢？请以“心灵的选择”为话题写一篇作文，所写内容必须在这个话题范围之内。

〔注意〕立意自定；文体自选；题目自拟；不少于800字；不得抄袭。

2003年高考全国卷2作文题目

阅读下面的文字，根据要求作文。

宋国有个富人，一天大雨把他家的墙淋坏了。他儿子说：“不修好，一定会有人来偷窃。”邻居家的一位老人也这样说。晚上富人家里果然丢失了很多东西。富人觉得他儿子很聪明，而怀疑是邻居家老人偷的。

以上是《韩非子》中的一个寓言。直到今天，我们仍然可以在现实生活中听到类似的故事，但是，也常见到许多不同的甚至相反的情况。我们在认识事物和处理问题的时候，感情上的亲疏远近和对事物认知的正误深浅有没有关系呢？是什么样的关系呢？请就“感情亲疏和对事物的认知”这个话题写一篇文章。

〔注意〕①所写内容必须在话题范围之内。试题引用的寓言材料，考生在文章中可用也可不用。②立意自定。③文体自选。④题目自拟。⑤不少于800字。⑥不得抄袭。

2004年高考全国卷Ⅱ作文题目

阅读下面的文字，根据要求作文。

①走你自己的路，让别人去说吧！(但丁)

②常问路的人不会迷失方向。(波兰谚语)

③应当耐心地听取他人的意见，认真考虑指责你的人是否有理。(达芬奇)

④相信一切人和怀疑一切人，其错误是一样的。(塞纳克)

面对各种说法，有人想：我该相信谁的话呢？也有人想：还是相信自己最重要。请以“相信自己与听取别人的意见”为话题，自定立意，自选文体，自拟标题，写一篇不少于800字的文章。所写内容必须在话题范围之内。

2005年高考全国卷II作文题目

阅读下面的文字，根据要求作文。

工厂的角落里，几块形状异的锈铁锭不甘寂寞地聊了起来。

甲：我想成为机器人，现代化建设最需要我。

乙：我愿意做成螺丝钉，很多地方都离不开我。

丙：我看机器人和螺丝钉的价值可不同啊！

丁：他们都在寻找适合自己的位置。

生活中，每个人的位置可能不同，但各有其价值，请以“位置和价值”为话题，写一篇不少于800字的文章。自定立意，自选文体，自拟标题。所写内容必须在话题范围之内。

2006年高考全国卷2作文题目

目前中国读书的人越来越少。1999年为60%，2001年只有52%。造成这个原因是多方面的。现在的人为什么不读书？中年人说没时间，青年人说不习惯。还有的人说买不起书。相反，网上阅读的人越来越多。1999年是3.7%，2003年已经有18.3%。

全面了解材料，沿着一个侧面和一个角度，自己确定题目和问题，字数800字。

2007年高考作文全国卷Ⅱ作文试题

阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。

著名歌手丛飞节衣缩食，捐赠300万元，资助了178名贫困学生。当他自己病危住院经济困难时，几个受助完成学业就在本地工作的年轻人，竟然没有一个来看望他。这件事被媒体披露后，有一个受助者居然还埋怨说，这让他很没面子。丛飞说，不要责怪他们，我已不再需要医疗了。

华农大的学生小李和同学们将卖废品的钱捐给了一所希望小学。不久，小李被查出得了白血病，这所希望小学的师生给小李捐款，一个四年级女生捐了10元钱。问她为什么把春节的压岁钱全都捐出来，她说：“只要做到小李姐姐说的那句话就满足了。”问她那是一句什么话，她说：“记住别人对自己的帮助，学会帮助别人。”

要求：选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

2008年高考作文全国卷Ⅱ作文试题

阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。

南太平洋的小岛上，有很多绿海龟孵化小龟的沙穴。一天黄昏，一只幼龟探头探脑地爬出来，一只老鹰直冲下来要叼走它。一位好心的游客发现了，连忙跑过去赶走老鹰，护着小龟爬进大海。可是，意想不到的事情发生了，沙穴里成群的幼龟鱼贯而出——原来，先出来的那只幼龟是个“侦察兵”，一旦遇到危险，它便缩回去，现在它安全到达大海，错误的信息使幼龟们争先恐后地爬到毫无遮挡的海滩。好心的游客走了，原先那只在等待时机的老鹰又飞了回来，其他老鹰也跟过来了。

要求选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题； 不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

2009年普通高考全国卷2卷作文题

根据阅读材料，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。

材料一：在一个圣诞节前夕，道尔顿给他的妈妈买了一双袜了做为圣诞节的礼物。当妈妈看到袜子时，就对道尔顿说：“你怎么买了双红色的袜子，让我怎么穿呢？”道尔顿的妈妈不知道，别人眼里的红色，在他眼里却是蓝色，疑惑不解的道尔顿拿着袜子，道尔顿对这件小事没有轻易地放过，他经过认真的分析比较。道尔顿虽然不是生物学家和医学家，却成了第一个发现色盲的人，也是第一个被发现的色盲症患者，成为世界上第一个提出色盲问题的人。

材料二：安藤百福是一个贫穷的人，一天，安藤百福偶而经过一家拉面摊，看到穿人们顶着寒风排起了二三十米的长队。这使他对拉面产生了极大的兴趣，感到这是大众的一个巨大需求。于是安藤百福找来了一台旧制面机，然后买了面粉、食油等，埋头于方便面的开发。功夫不负有心人，于是他成了第一个发明了方便面的人。

材料三：一个美国农民穷的没饭吃，只好去给当地的一个富翁打杂。一天他不小心把旁边的煤油灯打翻了。把一件昂贵的礼服弄脏了，女主人知道后非常生气，扣掉了这个农民两个月的工钱。从此这个农民把这件衣服挂在窗户上，第二天，他发现被煤油弄脏的污点奇迹般的消失了，于是他刻苦专研，成了第一个发明洗涤剂的人。

要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题：不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

导2016年全国高考语文卷3新 课标iii作文题目怎么写如何立意审 题

无论哪一卷的作文，无非阐述了人与人，人与社会（他人），人与自然的关系。如果你能将自己熟知的素材中的细节对应以上关系就能做到以不变应万变。同时，自己在最后的这二十天中要适当的练习写几个素材段、开头结尾段。这样才能达到对自己的素材烂熟于胸，考场上才能胸有成竹。

高中高考都写什么类型的作文

2009年

2009年高考全国卷1作文：运动会上的兔子

·2009年安徽省高考试卷作文题：生活给我智慧

·2009陕西高考作文：小动物学游泳引发的评论

·2009年湖南省高考作文题：踮起脚尖

·2009年海南省高考试卷作文题：诚实善良

·2009年四川省高考试卷作文题：熟悉

·2009年福建省高考作文题：这也是一种____

·2009年辽宁高考作文题：材料作文名人代言

·2009年江西高考试卷作文题：兽首拍卖

·2009年宁夏高考试卷作文题：诚信和善良

·2009年湖北省作文：站在____门口 半命题作文

·2009年山东省高考试卷作文题：见证

·2009浙江作文题：《绿叶对根的情意》读后感

·2009年广东高考试卷作文题：对常识的认识

·2009年江苏高考试卷作文题：品味时尚

·2009年重庆高考试卷作文题：我与故事

·2009年天津高考试卷作文题：我说九零后

·2009上海高考作文题：材料作文“板桥体”

·2009年北京高考作文题：我有一双的翅膀

·2009年普通高等学校招生考试全国卷2作文题

2010年

2010年普通高等学校招生考试全国卷1作文题

2010年普通高等学校招生考试全国卷2作文题

2010年浙江高考作文题：角色转换之间

2010年山东高考作文题：人生的光影变化

2010年宁夏高考作文题：成才是有规律的

2010天津高考作文题：《我生活的世界》

2010年北京高考作文题：仰望星空与脚踏实地

2010江西高考作文题：命题作文《找回童年》

2010年高考辽宁卷作文题：材料作文 大与小的选择

2010年四川高考作文题：人生的几何体

2010年湖南卷作文题：“早”

2010年陕西高考作文题：材料作文 自主命题

2010年广东高考作文题：与你为邻

2010年上海高考作文题：材料作文 丹麦人钓鱼

2010重庆高考作文题：“难题”

2010年江苏高考作文题：倡导绿色生活

2010年普通高等学校招生考试湖北卷作文题

2010年高考安徽作文题：材料作文

2010年福建卷作文题：根据格林童话命题作文

2010年普通高等学校招生考试海南卷作文题

2011年

2011年普通高等学校招生考试全国卷1作文题：期待长大

2011年普通高等学校招生考试全国卷2作文题：诚信

新课标卷作文(河南、山西、吉林、黑龙江、宁夏、新疆、海南)：材料作文，中国崛起的特点。

2011年浙江高考作文题：季羡林等文化名人的成功是不可复制的，他们以及他们的成就在消失不见，我们每个人都有自己的时间。请以“我的时间”为题，写一篇作文，字数不少于800字，文体不限。

2011年山东高考作文题：这世界需要你

2011天津高考作文题：镜子

2011年北京高考作文题：世乒赛中国队包揽全部金牌，三个学生看法不一，请选择—个角度自拟题目写篇文章。

2011年高考辽宁卷作文题：如何看待高晓松酒驾案

2011年四川高考作文题：陌生

2011年湖南卷作文题：某歌手第一句话由“大家好，我来了”变为“谢谢大家，你们来了”，以此为意自拟题目写一篇作文！

2011年陕西高考作文题：中国的发展

2011年广东高考作文题：大千世界“原点”无所不在。“原点”可以是道路的起点，可以是长河的源头，可是坐标的中心，可以是事物的根本....。.请以“回到原点”为标题，联系生活体验与认识，写一篇文章，自定文体，不少于800字(含标点符号)。

2011年上海高考作文题：1、犹太王大卫在戒指上刻有一句铭文：一切都会过去。 2、契柯夫中的一个人物在戒指上也有一句铭文：一切都不会过去。这两句寓有深意的铭文，引起了你怎样的思考？

2011年普通高等学校招生考试湖北卷作文题：旧书

2011年高考安徽作文题：以“时间在流逝”为题，写一篇作文。题材不限，不少于800字。 注意：1 立意自定，题目自拟，除诗歌外，问题不限；2 不得套作，不得抄袭；3 不得透露个人信息；4 书写规范，正确使用标点符号。

2011年福建卷作文题：与袁隆平相关材料作文

2011年江苏高考作文题：拒绝平庸。以拒绝平庸为题，不避

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一般都是以议论文为主，其次是记叙文。

像散文之类的，由于很容易就偏题，所以一般老师都不会建议学生去写散文的，除非你功底达到水平了。

议论文相对而言最好写些，只要有论据，就能成为文章。所以要多积累新闻上的点点滴滴的事情，这样高考的时候写作文，都可以拿那些新闻当论据，写起来很顺利的，

2009年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）

数学（理工农医类）

第I卷

一， 选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。

（1） 已知集合 ,则

(A) (B)

(C) (D)

(2) 复数

（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2

（3）对变量x, y 有观测数据理力争（ ， ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（ ， ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

（4）双曲线 - =1的焦点到渐近线的距离为

（A） （B）2 （C） （D）1

（5）有四个关于三角函数的命题：

： x R, + = : x、y R, sin(x-y)=sinx-siny

: x , =sinx : sinx=cosy x+y=

其中命题的是

（A） ， （B） ， （3） ， （4） ，

（6）设x,y满足

（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值

（7）等比数列 的前n项和为 ，且4 ，2 ， 成等差数列。若 =1，则 =

（A）7 （B）8 （3）15 （4）16

（8） 如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个动点E，F，且 ，则下列结论中错误的是

（A）

（B）

（C）三棱锥 的体积为定值

（D）异面直线 所成的角为定值

（9）已知O，N，P在 所在平面内，且 ，且 ，则点O，N，P依次是 的

（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心

（C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

（10）如果执行右边的程序框图，输入 ，那么输出的各个数的合等于

（A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5

（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c ）为

（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24

（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值

设f（x）=min{ , x+2,10-x} (x 0),则f（x）的最大值为

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

第II卷

二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。

（13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________.

（14）已知函数y=sin（ x+ ）（ >0, - < ）的图像如图所示，则 =________________

（15）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。

（16）等差数列{ }前n项和为 。已知 + - =0， =38,则m=_______

三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

（18）（本小题满分12分）

某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。

（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

表1：

生产能力分组

人数 4 8

5 3

表2：

生产能力分组

人数 6 y 36 18

（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（19）（本小题满分12分）

如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 倍，P为侧棱SD上的点。

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

使得BE‖平面PAC。若存在，求SE：EC的值；

若不存在，试说明理由。

（20）（本小题满分12分）

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点， =λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（21）（本小题满分12分）

已知函数

（I） 如 ，求 的单调区间；

（II） 若 在 单调增加，在 单调减少，证明

＜6. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

（22）本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

如图，已知 的两条角平分线 和 相交于H， ，F在 上，

且 。

（I） 证明：B,D,H,E四点共圆：

（II） 证明： 平分 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。

已知曲线C ： （t为参数）， C ： （ 为参数）。

（1）化C ，C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若C 上的点P对应的参数为 ，Q为C 上的动点，求 中点 到直线

（t为参数）距离的最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.

（1）将y表示成x的函数；

（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2009年普通高校招生全国统一考试

理数数学试题参考答案

一． 选择题

(1) A (2) D (3) C (4) A (5) A (6) B

(7) C (8) D (9) C (10) B (11) A (12) C

二．填空题

(13) (14) (15) 140 (16) 10

三．解答题

(17) 解：

方案一：①需要测量的数据有：A

点到M，N点的俯角 ；B点到M，

N的俯角 ；A，B的距离 d （如图）

所示） . ……….3分

②第一步：计算AM . 由正弦定理 ；

第二步：计算AN . 由正弦定理 ；

第三步：计算MN. 由余弦定理 .

方案二：①需要测量的数据有：

A点到M，N点的俯角 ， ；B点到M，N点的府角 ， ；A，B的距离 d （如图所示）.

②第一步：计算BM . 由正弦定理 ；

第二步：计算BN . 由正弦定理 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

第三步：计算MN . 由余弦定理

(18) 解：

（Ⅰ）甲、乙被抽到的概率均为 ，且“甲工人被抽到”与“乙工人被抽到”相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

.

（Ⅱ）（i）由题意知A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名.

故 ，得 ，

，得 .

频率分布直方图如下

从直方图可以判断：B类工人中个体间的关异程度更小 .

（ii） ，

，

A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的会计值分别为123，133.8和131.1 .

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（19）解法一：

（Ⅰ）连BD，设AC交BD于O，由题意 。在正方形ABCD中， ，所以 ,得 .

(Ⅱ)设正方形边长 ，则 。

又 ，所以 ,

连 ，由（Ⅰ）知 ,所以 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

且 ,所以 是二面角 的平面角。

由 ,知 ,所以 ,

即二面角 的大小为 。

（Ⅲ）在棱SC上存在一点E，使

由（Ⅱ）可得 ，故可在 上取一点 ,使 ,过 作 的平行线与 的交点即为 。连BN。在 中知 ，又由于 ,故平面 ，得 ,由于 ,故 .

解法二：

（Ⅰ）；连 ,设 交于 于 ，由题意知 .以O为坐标原点， 分别为 轴、 轴、 轴正方向，建立坐标系 如图。

设底面边长为 ，则高 。

于是

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故

从而

(Ⅱ)由题设知，平面 的一个法向量 ，平面 的一个法向量 ，设所求二面角为 ，则 ,所求二面角的大小为

（Ⅲ）在棱 上存在一点 使 .

由（Ⅱ）知 是平面 的一个法向量，

且

设 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

则

而

即当 时，

而 不在平面 内，故

（20）解:

(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为 ，由已知得

，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

所以椭圆 的标准方程为

（Ⅱ）设 ，其中 。由已知 及点 在椭圆 上可得

。

整理得 ，其中 。

（i） 时。化简得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

所以点 的轨迹方程为 ，轨迹是两条平行于 轴的线段。

（ii） 时，方程变形为 ，其中

当 时，点 的轨迹为中心在原点、实轴在 轴上的双曲线满足 的部分。

当 时，点 的轨迹为中心在原点、长轴在 轴上的椭圆满足 的部分；

当 时，点 的轨迹为中心在原点、长轴在 轴上的椭圆；

（21）解：

（Ⅰ）当 时， ，故

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

当

当

从而 单调减少.

(Ⅱ)

由条件得： 从而

因为 所以

将右边展开，与左边比较系数得， 故

又 由此可得

于是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（22）解：

（Ⅰ）在△ABC中，因为∠B=60°，

所以∠BAC+∠BCA=120°.

因为AD，CE是角平分线，

所以∠HAC+∠HCA=60°，

故∠AHC=120°.

于是∠EHD=∠AHC=120°.

因为∠EBD+∠EHD=180°，

所以B,D,H,E四点共圆.

（Ⅱ）连结BH,则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°

由（Ⅰ）知B,D,H,E四点共圆，

所以∠CED=∠HBD=30°.

又∠AHE=∠EBD=60°，由已知可得EF⊥AD，

可得∠CEF=30°.

所以CE平分∠DEF. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（23）解：

（Ⅰ）

为圆心是（ ，半径是1的圆.

为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.

（Ⅱ）当 时，

为直线

从而当 时，

（24）解：

（Ⅰ）

（Ⅱ）依题意，x满足

{

解不等式组，其解集为9，23

所以

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m