山东省数学高考真题_山东省高考试题数学

1.2010山东高考数学试题难吗

2.2023山东数学高考难度

3.2008山东高考文科数学试题中的第15题怎么做呀

山东高考数学不是全国卷。

原因分析：

2023年山东省高考使用的是“新高考I卷”。其试卷的组成科目有由语文、数学外语3门全国统考科目成绩和物理、化学、生物、思想政治、历史、地理的任选3门选择性考试科目成绩构成。满分为750分。

山东高考语文、数学、外语用的是新高考全国卷Ⅰ，其他科目为本省自命题。

考试科目：

普通高中学业水平等级考试科目为物理、化学、生物、思想政治、历史、地理6个科目，山东考生按规定选择3个科目参加考试。

新高考I卷的概念：

全国新高考Ⅰ卷是普通高等学校招生全国统一考试试卷的一种类型。该试卷包含语文、数学、外语三门考试科目试卷，由教育部教育考试院命题。选用全国新高考Ⅰ卷的省份有广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北、山东、浙江。

报考条件：

报名条件有遵守中华人民共和国宪法和法律；高级中等教育学校毕业或具有同等学力；身体状况符合相关要求。

高考的意义：

1、选拔人才

高考是普通高等院校招生的主要依据，通过高考可选拔出优秀的应届高中毕业生，为高等教育培养优秀人才，为国家各行各业输送人才。

2、推动教育发展

高考是中国教育体制的重要组成部分，有利于促进教育的发展和进步，推动教育教学模式的转变和创新，加强高等教育的质量和水平。

3、促进社会公平

高考是一种公平公正的选拔方式，不受贫富、地域等因素的影响，使每个应试者都有机会接受高等教育，从而促进社会公平和公正。

4、增强人才竞争力

高考成绩直接关系到考生的高校录取和专业选择，对于考生的未来职业发展具有重要意义，通过高考可以增强考生的人才竞争力，提高其就业和发展的机会。高考的意义不仅体现在教育领域，也体现在社会经济和人才培养方面。

2010山东高考数学试题难吗

2023山东高考数学难度介绍如下：

从试卷难度上看。山东省用的是新高考I卷，据考生反应新高考I卷相比于全国甲卷、全国乙卷等试卷类型难度上要有所提升。预计2023山东高考试题难度是普通水平，中等难度。

从近十年的高考试卷难度来看，总体上难度呈现逐渐下降趋势。从试卷难度上看，近几年，山东高考一直采用新高考I卷。2023年高考难度不是最难的一年，也不会很轻松，至少和2022基本持平。

高考志愿填报过程：

第一：分数出来以后，找到一分一位表，把位次换算出来。因为高考录取不是卡分数，而是卡位数，这点很关键。

第二：上下浮动20分的区间，比如分数是550分，就找到530-570分这个区间。然后按照这个区间，看往年的招生学校和专业。

这个区间里的学校，可以成为学生的备选志愿。毕竟不能只填写自己的目标院校，要给自己留出一定的选择区间。

第三：学生和家长，把备选区间里的学校，追个的去分析专业和学校实力。不要怕麻烦，毕竟我们在没做了解之前，可能有些固步自封，忽略了很多优质的好学校和专业。

第四：根据冲、稳、保的记录要求进行为此匹配，用排除法的方式进行志愿的筛选。找到区间是个大海捞针的过程，这个过程就是精细化，筛选自己最大可能就读的院校。

第五：最后按照学生的意向，再次调整志愿的顺序。这个过程要仔细研究的是学校的招生章程和要求，然后填报好保底志愿，可以很好地避免被退档和滑档的情况发生。

2023山东数学高考难度

绝密★启用前 试卷类型：B

2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学解析版

注意事项：

1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。

2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。

3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区

域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只

有一项是满足题目要求的.

（1） 已知全集U=R，集合M={x||x-1| 2},则

（A）{x|-1x3} (B){x|-1 x 3} (C){x|x-1或x3} (D){x|x -1或x 3}

答案C

解析因为集合 ,全集 ，所以

命题意图本题考查集合的补集运算,属容易题.

(2) 已知 （a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=

(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3

答案B

解析由 得 ,所以由复数相等的意义知 ,所以 1,故选B.

命题意图本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。

(3)在空间，下列命题正确的是

（A）平行直线的平行投影重合

（B）平行于同一直线的两个平面平行

（C）垂直于同一平面的两个平面平行

（D）垂直于同一平面的两条直线平行

答案D

解析由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案。

命题意图考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。

（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)= +2x+b(b为常数)，则f(-1)=

(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3

答案D

(7)由曲线y= ,y= 围成的封闭图形面积为[来源:www.ks5u.com]

（A） (B) (C) (D)

答案A

解析由题意得:所求封闭图形的面积为 ,故选A。

命题意图本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。

（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种

答案B

可知当直线 平移到点（5，3）时，目标函数 取得最大值3；当直线 平移到点（3，5）时，目标函数 取得最小值-11，故选A。

命题意图本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数 的几何意义是解答好本题的关键。

(11)函数y=2x - 的图像大致是

答案A

解析因为当x=2或4时，2x - =0，所以排除B、C；当x=-2时，2x - = ，故排除D，所以选A。

命题意图本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。

(12)定义平面向量之间的一种运算“ ”如下，对任意的 ， ，令

，下面说法错误的是（ ）

A.若 与 共线，则 B.

C.对任意的 ，有 D.

答案B

解析若 与 共线，则有 ，故A正确；因为 ，而

，所以有 ，故选项B错误，故选B。

命题意图本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

（13）执行右图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为 ．

答案

解析当x=10时，y= ，此时|y-x|=6；

当x=4时，y= ，此时|y-x|=3；当x=1时，y= ，此时|y-x|= ；

当x= 时，y= ，此时|y-x|= ，故输出y的值为 。

命题意图本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。

答案

解析由题意，设所求的直线方程为 ，设圆心坐标为 ，则由题意知：

，解得 或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以 ，故圆心坐标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有 ，即 ，故所求的直线方程为 。

命题意图本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。

（18）（本小题满分12分）

已知等差数列 满足： ， ， 的前n项和为 ．

（Ⅰ）求 及 ；

（Ⅱ）令bn= (n N*)，求数列 的前n项和 ．

解析（Ⅰ）设等差数列 的公差为d，因为 ， ，所以有

，解得 ，

所以 ； = = 。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以bn= = = ，

所以 = = ，

即数列 的前n项和 = 。

命题意图本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。

（19）（本小题满分12分）

如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB‖CD，AC‖ED，AE‖BC， ABC=45°，AB=2 ，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

解析（Ⅰ）证明：因为 ABC=45°，AB=2 ，BC=4，所以在 中，由余弦定理得： ，解得 ，

所以 ，即 ，又PA⊥平面ABCDE，所以PA⊥ ，

又PA ，所以 ，又AB‖CD，所以 ，又因为

，所以平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面PCD⊥平面PAC，所以在平面PAC内，过点A作 于H，则

，又AB‖CD，AB 平面 内，所以AB平行于平面 ，所以点A到平面 的距离等于点B到平面 的距离，过点B作BO⊥平面 于点O，则 为所求角，且 ，又容易求得 ，所以 ，即 = ，所以直线PB与平面PCD所成角的大小为 ；

（Ⅲ）由（Ⅰ）知 ，所以 ，又AC‖ED，所以四边形ACDE是直角梯形，又容易求得 ，AC= ，所以四边形ACDE的面积为 ，所以四棱锥P—ACDE的体积为 = 。

= ，

所以 的分布列为

2

3

4

数学期望 = + +4 = 。

命题意图本题考查了相互独立事件同时发生的概率、考查了离散型随机变量的分布列以及数学期望的知识，考查了同学们利用所学知识解决实际问题的能力。

（21）（本小题满分12分）

如图，已知椭圆 的离心率为 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点 为顶点的三角形的周长为 .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线 和 与椭圆的交点分别为 和 .

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设直线 、 的斜率分别为 、 ，证明 ；

（Ⅲ）是否存在常数 ，使得 恒成立？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由.

解析（Ⅰ）由题意知，椭圆离心率为 ，得 ，又 ，所以可解得 ， ，所以 ，所以椭圆的标准方程为 ；所以椭圆的焦点坐标为（ ，0），因为双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的焦点，所以该双曲线的标准方程为

命题意图本题考查了椭圆的定义、离心率、椭圆与双曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系，是一道综合性的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力。其中问题（3）是一个开放性问题，考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力，

(22)(本小题满分14分)

已知函数 .

(Ⅰ)当 时，讨论 的单调性；

（Ⅱ）设 当 时，若对任意 ，存在 ，使

，求实数 取值范围.

（Ⅱ）当 时， 在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意 ，

有 ，又已知存在 ，使 ，所以 ， ，

即存在 ，使 ，即 ，即 ，

所以 ，解得 ，即实数 取值范围是 。

命题意图本题将导数、二次函数、不等式知识有机的结合在一起，考查了利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值以及二次函数的最值问题，考查了同学们分类讨论的数学思想以及解不等式的能力；考查了学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

（1）直接利用函数与导数的关系讨论函数的单调性；（2）利用导数求出 的最小值、利用二次函数知识或分离常数法求出 在闭区间[1,2]上的最大值，然后解不等式求参数。

2008山东高考文科数学试题中的第15题怎么做呀

2023山东数学高考难。

原因如下：

2023山东高考数学还是比较难的，虽然考的内容非常基础，但是题目创新性非常高，这给很多考生带来了不小的压力。

高考试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。

政策变化：

1、高考科目调整。教育部已经提出了高考科目调整的方案，将英语科目分为听力、阅读和写作三个部分，其中听力和阅读部分为必考科目，写作部分为选考科目。这一政策的实施，将会对考生的备考和考试产生一定的影响。

2、高考改革。教育部已经提出了高考改革的方案，将高考分为基础性考试和素质拓展考试两个部分，其中基础性考试包括语文、数学、外语三科，素质拓展考试包括文化素质、创新素质、实践素质三个方面。这一政策的实施，将会对考生的备考和考试产生较大的影响。

2023年山东异地高考春季、夏季最新政策如下：

春季高考：

非山东省户籍的，应具有山东省高中阶段学校学籍并有完整学习经历，且已按要求通过全国中小学生学籍管理信息系统注册的普通高中学生和全国中等职业学校学生学籍管理信息系统注册的中等职业教育学生。

夏季高考：

具有山东省高中段学校学籍并有完整学习经历的合格毕业的进城务工人员及其他非户籍就业人员随迁子女（完整学习经历指截止到2023年9月具有山东省高中段学校3年完整学习经历）。遵守中华人民共和国宪法和法律；身体健康；高中段学校毕业或具有同等学力。

令t=3^x 所以x=log3(t) 带入原式 f(t)=4log3(t)*log2(3)+233=4log2(t)+233

所以f(x)=4log2(x)+233

所以所求式=4（log2(2)+log2(4)+...+log2（2^8））+233*8=2008