高考向量知识点总结_高考向量解析

1.一道高考数学题目，向量与解析几何的综合题

2.高考数学向量较难题

3.高考数学向量问题

4.高考数学向量，求解

如图，设D为BC的中点

向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2]

?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2]

?=P0D^2-BD^2

同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2

又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B

即 ?PD^2-BD^2》P0D^2-BD^2

即 PD》P0D

又因为PD与AB垂直时达最小

即P0D垂直于AB

又因为△P0DB相似△ABC

? 有AB/DB=2DB/P0B

?DB=根号3

在△PoDB中，DP0^2=(根号3)^2-1^2

? 解得，DP0=根号2

又h/DP0=CB/DB

解得h=2根号2，

即三角形的高为2根号2

一道高考数学题目，向量与解析几何的综合题

呵呵，刚才搞错，应该是第一个是重心（中线交点），第四个是外心（外接圆圆心）

第一个，根据已知OA+OB+OC=0,

即说明，OA+OB=-OC，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB

所成的平行四边形对角线在CO延长线上 ，且平分边AB（因为平行四边形的对角线互相平分，AB正是前述平行四边形的另一个对角线）即知CO为AB边上的中线，同理BO为AC边中线，AO为BC边中线。

第四个，由已知(OA+OB)AB=0 ,知向量(OA+OB) 与AB垂直，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB所成的平行四边形之对角线与此平行四边形的另一条对角线AB垂直，这说明此平行四边形为菱形，于是，|OA|=|OB|,再由垂直于AB知 O是AB边的中垂线上一点，同样也是BC边的中垂线上一点，也即O是各边的中垂线交点，即外心

高考数学向量较难题

连结PF，由椭圆定义：

PE+PF=2a

PE+PQ=EQ=2a

故PF=PQ

即△PFQ为等腰三角形

因向量PT与向量TF的数量积等于0

即PT⊥TF

故TF=TQ

即T为QF中点

设P（x1，y1），T（x，y）

因|EQ|=2a

即(x1+c)?+?(y1)?=4a?

又T为QF中点

故x1+c=2x

y1=2y

带入上式

化简得

x?+?y?=a?

故点T轨迹为以原点为圆心，a为半径的圆

设M坐标为（m，n）

则△EMF的面积S=1/2EF*|n|=b^2

即c|n|=b^2

|n|=b^2/c

当b^2/c≤a时

即a≤（1-√5）c/2时

存在这样的点M

此时由于椭圆的对称性应该有两个或四个这样的点

不妨以M在第一象限或y轴正半轴上时为例

此时M（[根号下（a^2c^2-b^4）]/c，b^2/c）

再利用直线的夹角公式求出

当b^2/c>a时

即a>（1-√5）c/2时

不存在这样的点M

高考数学向量问题

设向量AB=a,AD=b,四边形ABCD是平行四边形，

∴向量AC=a+b,3|a|=2|b|,

∴OA=μ（AB+2AC）=μ（3a+2b)，

在AD上截取AG=AB,设BG的中点为M,则

AM=(1/2)(a+2b/3),

OA=(3μ/2)AM,

设AB、CD的中点分别是E,F,

由OA+OB=λ（OC+OD）得OE=λOF,

∴O是直线AM与EF的交点M。

∴λ=1/2.

高考数学向量，求解

已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?FQ=1,若1/2<S<√3/2,求向量OF与FQ夹角的取值范围

解设向量OF与FQ夹角为θ，

向量OF?FQ=1,则|OF||FQ|cosθ=1, |OF||FQ|=1/ cosθ,

三角形OFQ的面积为S, S=1/2|OF||FQ|sinθ

所以S=1/2?1/ cosθ?sinθ=1/2?tanθ,

因为1/2<S<√3/2,

所以1/2<1/2?tanθ<√3/2,

1<tanθ<√3,

∴π/4<θ<π/3.

那个字母不好打换成k了

先分离出向量c

c=1/(k-1) a - k/(k-1) b

首先要掌握一个定理

如果c=ka+hb 当k+h=1的时候 三个向量a b c共起点，终点在同一直线上

而前面的式子c=1/(k-1) a - k/(k-1) b发现系数之和等于-1

意味向量c的相反向量符合前面的定理

易得到-c的模的最小值为二分之根号二

也就是c的模