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2017年高考数学全国2卷理科答案,2017高考2数学答案
tamoadmin 2024-06-15 人已围观
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5.2022高考数学真题及答案全国乙卷(完整解析)
您好!
首先根据定义。得出f(x)=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
然后,f(x)要向右边移动,则根据左+右-的法则,在原函数上面移动。
成为:
=√2sin(2(x-π/3)-π/4)=2sin(2x-11π/12)
周期是T=2π/w=π
只要令2x-11π/12=π/2 +kπ即可
解得x = 17π/24 + kπ/2
但我不知道选C为什么不成立啊,我下面的仁兄和我算的一样的
这应该是一道错题,我叫我3个同学算的都说没答案
金考卷数学选修2-2测试二高考水平测试卷答案
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高一数学寒假作业1参考答案:
一、1~5CABCB6~10CBBCC11~12BB
二、13,
14(1);(2){1,2,3}N;(3){1};(4)0;15-116或;;
或.
三、17.{0.-1,1};18.;19.(1)a2-4b=0(2)a=-4,b=320..
高一数学寒假作业2参考答案:
一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB
二.13.(1,+∞)14.131516,
三.17.略18、用定义证明即可。f(x)的最大值为:,最小值为:
19.解:⑴设任取且
即在上为增函数.
⑵
20.解:在上为偶函数,在上单调递减
在上为增函数又
,
由得
解集为.
高一数学寒假作业3参考答案
一、选择题:
1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A10.B11.B12.C
二、填空题:
13.14.1215.;16.4-a,
三、解答题:
17.略
18.略
19.解:(1)开口向下;对称轴为;顶点坐标为;
(2)函数的最大值为1;无最小值;
(3)函数在上是增加的,在上是减少的。
20.Ⅰ、Ⅱ、
高一数学寒假作业4参考答案
一、1~8CBCDAACC9-12BBCD
二、13、[—,1]14、15、16、x>2或0
三、17、(1)如图所示:
(2)单调区间为,.
(3)由图象可知:当时,函数取到最小值
18.(1)函数的定义域为(—1,1)
(2)当a>1时,x(0,1)当0
19.解:若a>1,则在区间[1,7]上的最大值为,
最小值为,依题意,有,解得a=16;
若0
,最大值为,依题意,有,解得a=。
综上,得a=16或a=。
20、解:(1)在是单调增函数
,
(2)令,,原式变为:,
,,当时,此时,,
当时,此时,。
高一数学寒假作业5参考答案
一、1~8CDBDADBB9~12BBCD
13.19/614.15.16.
17.解:要使原函数有意义,须使:解:要使原函数有意义,须使:
即得
所以,原函数的定义域是:所以,原函数的定义域是:
(-1,7)(7,).(,1)(1,).
18.(1)(-1,1)(2)(0,1)19.略
20.解:
令,因为0≤x≤2,所以,则y==()
因为二次函数的对称轴为t=3,所以函数y=在区间[1,3]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数.∴当,即x=log3时
当,即x=0时
高一数学寒假作业6答案:
一、选择题:
1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10.A11.D1.B
二、填空题
13.(-2,8),(4,1)14.[-1,1]15.(0,2/3)∪(1,+∞)16.[0.5,1)
17.略18.略
19.解:在上为偶函数,在上单调递减在上为增函数
又
,
由得
解集为.
20.(1)或(2)当时,,从而可能是:.分别求解,得;
高一数学寒假作业7参考答案
一、选择题:
1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.D12.D
二、填空题
13.14
15.16
三、解答题:17.略
18解:(1)
(2)
19.–2tanα
20T=2×8=16=,=,A=
设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2
∴=–=,y=sin()
当=2kл+,即x=16k+2时,y最大=
当=2kл+,即x=16k+10时,y最小=–
由图可知:增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)
2017年高考样卷二
第一题:
答案:
第二题:
答案:
第三题:
答案:
扩展资料这部分内容主要考察的是单调递增函数的知识点:
设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数(increasing function)。
求解方法:
1、定义法
a、设x1、x2∈给定区间,且x1<x2
b、计算f(x1)- f(x2)至最简。
c、判断上述差的符号。
2、求导法
利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续且可导的。
2017年西藏高考数学基础练习(六)
高考复习要注意的七大题型:
第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节
主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。
第二:平面向量和三角函数
重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三:数列
数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。
第四:空间向量和立体几何
在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。
第五:概率和统计
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。
第六:解析几何
这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量最高的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法,第二类我们所讲的动点问题,第三类是弦长问题,第四类是对称问题,这也是2008年高考已经考过的一点,第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的算法,来提高我们做题的准确度,这是我们所讲的第六大板块。
第七:押轴题
考生在备考复习时,应该重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
高考理科数学题,求17题过程及答案
一、选择题
1.平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,-1),C(2,-3)两点,点D在直线3x-y+1=0上移动,则点B的轨迹方程为( )
A.3x-y-20=0 B.3x-y+10=0
C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0
答案:A 解题思路:设AC的中点为O,即.设B(x,y)关于点O的对称点为(x0,y0),即D(x0,y0),则由3x0-y0+1=0,得3x-y-20=0.
2.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为( )
A.1 B.2
C. -2D.3
答案:C 解题思路:当该点是过圆心向直线引的垂线的交点时,切线长最小.因圆心(3,0)到直线的距离为d==2,所以切线长的最小值是l==.
3.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点,则b的取值范围是( )
A.{b||b|=}
B.{b|-1
C.{b|-1≤b<1}
D.非以上答案
答案:
B 解题思路:在同一坐标系中,画出y=x+b与曲线x=(就是x2+y2=1,x≥0)的图象,如图所示,相切时b=-,其他位置符合条件时需-1
4.若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是( )
A.2 B.3
C.4 D.6
答案:C 解题思路:圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=2,所以圆心为(-1,2),半径为.因为圆关于直线2ax+by+6=0对称,所以圆心在直线2ax+by+6=0上,所以-2a+2b+6=0,即b=a-3,点(a,b)到圆心的距离为
d==
==.
所以当a=2时,d有最小值=3,此时切线长最小,为==4,故选C.
5.已知动点P到两定点A,B的距离和为8,且|AB|=4,线段AB的中点为O,过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中,长度为整数的有( )
A.5条 B.6条
C.7条 D.8条
答案:D 命题立意:本题考查椭圆的定义与性质,难度中等.
解题思路:依题意,动点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长是8,短轴长是2=4的椭圆.注意到经过该椭圆的中心O的最短弦长等于4,最长弦长是8,因此过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中,长度可以为整数4,5,6,7,8,其中长度为4,8的各一条,长度为5,6,7的各有两条,因此满足题意的弦共有8条,故选D.
6.设m,nR,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是( )
A.[1-,1+]
B.(-∞,1-][1+,+∞)
C.[2-2,2+2]
D.(-∞,2-2][2+2,+∞)
答案:D 解题思路: 直线与圆相切,
=1,
|m+n|=,
即mn=m+n+1,
设m+n=t,则mn≤2=,
t+1≤, t2-4t-4≥0,
解得:t≤2-2或t≥2+2.
7.在平面直角坐标系xOy中,设A,B,C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数λ,μ,使得=λ+μ,则λ2+(μ-3)2的取值范围是( )
A.[0,+∞) B.(2,+∞)
C.(2,8) D.(8,+∞)
答案:B 解题思路:依题意B,O,C三点不可能在同一直线上, ·=|cos BOC=cos BOC∈(-1,1),又由=λ+μ,得λ=-μ,于是λ2=1+μ2-2μ·,记f(μ)=λ2+(μ-3)2.则f(μ)=1+μ2-2μ·+(μ-3)2=2μ2-6μ-2μ·+10,可知f(μ)>2μ2-8μ+10=2(μ-2)2+2≥2,且f(μ)<2μ2-4μ+10=2(μ-1)2+8无值,故λ2+(μ-3)2的取值范围为(2,+∞).
8.已知圆C:x2+y2=1,点P(x0,y0)在直线x-y-2=0上,O为坐标原点,若圆C上存在一点Q,使得OPQ=30°,则x0的取值范围是( )
A.[-1,1] B.[0,1]
C.[-2,2] D.[0,2]
答案:D 解析:由题知,在OPQ中,=,即=, |OP|≤2,又P(x0,x0-2),则x+(x0-2)2≤4,解得x0[0,2],故选D.
9.过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分成两部分,使得这两部分的面积之差,则该直线的方程为( )
A.x+y-2=0 B.y-1=0
C.x-y=0 D.x+3y-4=0
答案:A 命题立意:本题考查直线、线性规划与圆的综合运用及数形结合思想,难度中等.
解题思路:要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差,必须使过点P的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线OP垂直.又已知点P(1,1),则kOP=1,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点P(1,1),故由点斜式得,所求直线的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.
10.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2,则k的取值范围是( )
A. B.
C.[-, ] D.
答案:B 命题立意:本题考查直线与圆的位置关系,难度中等.
解题思路:在由弦心距d、半径r和半弦长|MN|构成的直角三角形中,由勾股定理,得|MN|=≥,得4-d2≥3,解得d2≤1,又d==,解得k2≤,所以-≤k≤.
二、填空题
11.已知直线l:y=-(x-1)与圆O:x2+y2=1在第一象限内交于点M,且l与y轴交于点A,则MOA的面积等于________.
答案: 命题立意:本题考查直线与圆的位置关系的应用,难度较小.
解题思路:联立直线与圆的方程可得xM=,故SMOA=×|OA|×xM=××=.
12.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a2+b2=c2,则直线ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为________.
答案:2 命题立意:本题考查直线与圆位置关系的应用,求解弦长一般采用几何法求解,难度较小.
解题思路:圆心到直线的距离d===,故直线被圆截得的弦长为2=2=2.
13.已知A(-2,0),B(1,0)两点,动点P不在x轴上,且满足APO=BPO,其中O为原点,则点P的轨迹方程是________.
答案:(x-2)2+y2=4(y≠0) 命题立意:本题考查角平分线的性质及直接法求轨迹方程,难度中等.
解题思路:因为A(-2,0),B(1,0)两点,动点P不在x轴上,且满足APO=BPO,故点P在角APB的角平分线上,则利用PAPB=AOOB=21,设点P(x,y),则利用关系式可知=2化简可得(x-2)2+y2=4(y≠0).
14.若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是
15° 30° 45° 60° 75°
其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)
答案: 解题思路:设直线m与l1,l2分别交于A,B两点,
过A作ACl2于C,则|AC|==.
又|AB|=2,ABC=30°.
又直线l1的倾斜角为45°,
直线m的倾斜角为45°+30°=75°或45°-30°=15°.
B组
一、选择题
1.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos AFB=( )
A. B.
C.- D.-
答案:D 解题思路:联立消去y得x2-5x+4=0,解得x=1或x=4.
不妨设点A在x轴下方,所以A(1,-2),B(4,4).
因为F(1,0),所以=(0,-2),=(3,4).
因此cos AFB=
==-.故选D.
2.已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到x轴的最短距离为( )
A. B.
C.1 D.2
答案:D 解题思路:由题意知,抛物线的准线l为y=-1,过A作AA1l于A1,过B作BB1l于B1,设弦AB的中点为M,过M作MM1l于M1,则|MM1|=,|AB|≤|AF|+|BF|(F为抛物线的焦点),即|AF|+|BF|≥6,即|AA1|+|BB1|≥6,即2|MM1|≥6, |MM1|≥3,即M到x轴的距离d≥2,故选D.
3.设双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,A是双曲线渐近线上的一点,AF2F1F2,原点O到直线AF1的距离为|OF1|,则渐近线的斜率为( )
A.或- B.或-
C.1或-1 D.或-
答案:D 命题立意:本题考查了双曲线的几何性质的探究,体现了解析几何的数学思想方法的巧妙应用,难度中等.
解题思路:如图如示,不妨设点A是第一象限内双曲线渐近线y=x上的一点,由AF2F1F2,可得点A的坐标为,又由OBAF1且|OB|=|OF1|,即得sin OF1B=,则tan OF1B=,即可得=, =,得=,由此可得该双曲线渐近线的斜率为或-,故应选D.
4.设F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,与直线y=b相切的F2交椭圆于点E,E恰好是直线EF1与F2的切点,则椭圆的离心率为( )
A. B.
C. D.
答案:C 解题思路:由题意可得,EF1F2为直角三角形,且F1EF2=90°,
|F1F2|=2c,|EF2|=b,
由椭圆的定义知|EF1|=2a-b,
又|EF1|2+|EF2|2=|F1F2|2,
即(2a-b)2+b2=(2c)2,整理得b=a,
所以e2===,故e=,故选C.
5.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为( )
A. B.2 C.4 D.8
答案:C 解题思路:由题意得,设等轴双曲线的方程为-=1,又抛物线y2=16x的准线方程为x=-4,代入双曲线的方程得y2=16-a2y=±,所以2=4,解得a=2,所以双曲线的实轴长为2a=4,故选C.
6.抛物线y2=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线围成的三角形的面积等于( )
A. B.3 C. D.3
答案:B 命题立意:本题主要考查抛物线与双曲线的性质等基础知识,意在考查考生的运算能力.
解题思路:依题意得,抛物线y2=-12x的准线方程是x=3,双曲线-=1的渐近线方程是y=±x,直线x=3与直线y=±x的交点坐标是(3,±),因此所求的三角形的面积等于×2×3=3,故选B.
7.若双曲线-=1与椭圆+=1(m>b>0)的离心率之积大于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
答案:D 解题思路:双曲线的离心率为e1=,椭圆的离心率e2=,由题意可知e1·e2>1,即b2(m2-a2-b2)>0,所以m2-a2-b2>0,即m2>a2+b2,由余弦定理可知三角形为钝角三角形,故选D.
8. F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点.若ABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.2 B. C. D.
答案:B 命题立意:本题主要考查了双曲线的定义、标准方程、几何性质以及基本量的计算等基础知识,考查了考生的推理论证能力以及运算求解能力.
解题思路:如图,由双曲线定义得,|BF1|-|BF2|=|AF2|-|AF1|=2a,因为ABF2是正三角形,所以|BF2|=|AF2|=|AB|,因此|AF1|=2a,|AF2|=4a,且F1AF2=120°,在F1AF2中,4c2=4a2+16a2+2×2a×4a×=28a2,所以e=,故选B.
9.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.2 B.3
C. D.
答案:A 解题思路:设抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离分别为d1,d2,根据抛物线的定义可知直线l2:x=-1恰为抛物线的准线,抛物线的焦点为F(1,0),则d2=|PF|,由数形结合可知d1+d2=d1+|PF|取得最小值时,即为点F到l1的距离,利用点到直线的距离公式得最小值为=2,故选A.
10.已知双曲线-=1(a>0,b>0),A,B是双曲线的两个顶点,P是双曲线上的一点,且与点B在双曲线的同一支上,P关于y轴的对称点是Q.若直线AP,BQ的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=-,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
答案:C 命题立意:本题考查双曲线方程及其离心率的求解,考查化简及变形能力,难度中等.
解题思路:设A(0,-a),B(0,a),P(x1,y1),Q(-x1,y1),故k1k2=×=,由于点P在双曲线上,故有-=1,即x=b2=,故k1k2==-=-,故有e===,故选C.
二、填空题
11.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(1)y1y2=________;(2)三角形ABF面积的最小值是________.
答案:(1)-8 (2)2 命题立意:本题主要考查直线与抛物线的位置关系,难度中等.
解题思路:设直线AB的方程为x-2=m(y-0),即x=my+2,联立得y2-4my-8=0.(1)由根与系数的关系知y1y2=-8.(2)三角形ABF的面积为S=|FP||y1-y2|=×1×=≥2.
知识拓展:将ABF分割后进行求解,能有效减少计算量.
12. B1,B2是椭圆短轴的两端点,O为椭圆中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项,则的值是________.
答案: 命题立意:本题考查椭圆的基本性质及等比中项的性质,难度中等.
解题思路:设椭圆方程为+=1(a>b>0),令x=-c,得y2=, |PF1|=. ==,又由|F1B2|2=|OF1|·|B1B2|,得a2=2bc. a4=4b2(a2-b2), (a2-2b2)2=0, a2=2b2, =.
13.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B.若=,则p=________.
答案:2 解题思路:过B作BE垂直于准线l于E,
=, M为AB的中点,
|BM|=|AB|,又斜率为,
BAE=30°, |BE|=|AB|,
|BM|=|BE|, M为抛物线的焦点,
p=2.
14.
如图,椭圆的中心在坐标原点O,顶点分别是A1,A2,B1,B2,焦点分别为F1,F2,延长B1F2与A2B2交于P点,若B1PA2为钝角,则此椭圆的离心率的取值范围为________.
答案: 解题思路:设椭圆的方程为+=1(a>b>0),B1PA2为钝角可转化为,所夹的角为钝角,则(a,-b)·(-c,-b)0, e>或e<,又0
15.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:-=1.设过点M(0,1)的直线l与双曲线C交于A,B两点,若=2,则直线l的斜率为________.
答案:± 命题立意:本题考查直线与双曲线的位置关系,难度中等.
解题思路:联立直线与双曲线,结合根与系数的关系及向量的坐标运算求解.由题意可知,直线l与双曲线的两支相交,故设直线l:y=kx+1,k,代入双曲线方程整理得(3-4k2)x2-8kx-16=0(*).设A(x1,y1),B(x2,y2),则由=2得x1=-2x2,在(*)中,利用根与系数的关系得x1+x2=,解得x2=-,y2=,代入双曲线方程整理得16k4-16k2+3=0,解得k2=,故直线l的斜率是±.
2022高考数学真题及答案全国乙卷(完整解析)
a2=2a1-2+2=2a1=2×2=4
a3=2a2-3+2=2a2-1=2×4-1=7
n≥2时,
an=2a(n-1)-n+2
an-n=2a(n-1)-2n+2=2a(n-1)-2(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)]
(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=2,为定值
a1-1=2-1=1,数列{an-n}是以1为首项,2为公比的等比数列
an-n=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=n+2^(n-1)
bn=an/2^(n-1)=[n+2^(n-1)]/2^(n-1)=1+ n/2^(n-1)
Sn=b1+b2+...+bn=1+1/1+1+2/2+...+1+n/2^(n-1)=n+ 1/1+2/2+...+n/2^(n-1)
令Cn=1/1+2/2+...+n/2^(n-1)
则(1/2)Cn=1/2+2/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2?
Cn-(1/2)Cn=(1/2)Cn=1+1/2+...+1/2^(n-1)-n/2?
=1×[1-(1/2)?]/(1-1/2)-n/2?
=2- (n+2)/2?
Cn=4-2(n+2)/2?=4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)
Sn=n+Cn=n+4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)
2022年全国高考将在6月7日开考,相信大家都非常想要知道全国乙卷数学科目的答案及解析,我就为大家带来2022高考数学真题及答案全国乙卷完整解析。
2022年 全国乙卷高考 答案及试卷汇总
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一、全国乙卷数学真题试卷
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二、全国乙卷数学真题答案解析
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