2017长春高考数学答案_2020年长春数学高考题

1.2017全国高考数学(理I)20题为了判断f(x)的第二个零点，取x=ln(3/a-1)如何想到？

2.高考理科数学题，求17题过程及答案

3.2017高考全国3卷理科数学试题及答案

由前面推导可知，即由题设可知根的判别式=16(4K^2-m^2+1)>0，后面又求得k=-(m+1)/2

这样将k代入进去，4K^2-m^2+1>0

4ⅹ[-(m+1)/2]^2-m^2+1>0

化简得2m+2>0得m>-1

所以当且仅当m>-1时，根的判别式﹥0就是这样得来的。

2017全国高考数学(理I)20题为了判断f(x)的第二个零点，取x=ln(3/a-1)如何想到？

可以得到0F1=0F2=3a/2到F1的距离根据这个可以得到2c=3a/2,c2=a2+b2,解得b2=(7/16)a2，剩下的你应该会了

设直线交x轴于D,则角PF2D为60度,因为PF2=F1F2=2c,所以F2D=(1/2)PF2=c,所以3/2a=2c;

a=4/3c,b^2=(7/9)c^2,e=b/a=7^(1/2)/4

答案正确3/4

P为直线x=3a/2上的一点，三角形F2PF1是底角为30度的等腰三角形

设M为直线x=3a/2与x轴的交点

可知只有∠PF1F2=∠F1PF2=30°

所以∠PF2F1=60°

则在RT△PF2M中

F2M=1/2*PF2=1/2*2C=c

而F2M=3a/2-c

所以3a/2-c=c

因此3a=4c

e=c/a=3/4

高考理科数学题，求17题过程及答案

f'(x)=2ax+(2-a)-1/x

=(2ax^2+(2-a)x-1)/x

=(2x-1)(ax+1)/x

a>1

令f'(x)>=0

x<=-1/a或x>=1/2

定义域是x>0

∴x>=1/2

增区间是[1/2,+∞),减区间是(0,1/2]

当1/a>=1/2时

f(x)在区间[1/a,1]内的最大值

=f(1)

=a+2-a-0

=2不是ln3

∴1/a<1/2

a>2

f(x)在区间[1/a,1]内的最大值

=f(1/a)

=a*1/a^2+(2-a)/a-ln(1/a)

=1/a+2/a-1+lna

=3/a-1+lna

=ln3

∴a=3符合a>2

综上a=3

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2017高考全国3卷理科数学试题及答案

a2=2a1-2+2=2a1=2×2=4

a3=2a2-3+2=2a2-1=2×4-1=7

n≥2时，

an=2a(n-1)-n+2

an-n=2a(n-1)-2n+2=2a(n-1)-2(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)]

(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=2，为定值

a1-1=2-1=1，数列{an-n}是以1为首项，2为公比的等比数列

an-n=1×2^(n-1)=2^(n-1)

an=n+2^(n-1)

bn=an/2^(n-1)=[n+2^(n-1)]/2^(n-1)=1+ n/2^(n-1)

Sn=b1+b2+...+bn=1+1/1+1+2/2+...+1+n/2^(n-1)=n+ 1/1+2/2+...+n/2^(n-1)

令Cn=1/1+2/2+...+n/2^(n-1)

则(1/2)Cn=1/2+2/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2?

Cn-(1/2)Cn=(1/2)Cn=1+1/2+...+1/2^(n-1)-n/2?

=1×[1-(1/2)?]/(1-1/2)-n/2?

=2- (n+2)/2?

Cn=4-2(n+2)/2?=4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)

Sn=n+Cn=n+4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)

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