查高考分数加减法_高考查到的分数加优惠分了吗

1.数学问题：在试卷不等式问题中怎么求未知数！特急我快高考了！

主要是体检标准 分数也不低 身高条件为：男性身高不低于162cm；女性身高不低于160cm。 体重条件：男性体重不超过标准体重的25％，不低于标准体重的15％。女 性体重不超过标准体重的15％，不低于标准体重的15％。标准体重 ＝（身高－110）kg。 视力条件：陆勤人员右眼裸眼视力不低于4．9，左眼裸眼视力不低于 4．8。特勤人员每眼裸眼视力不低于5．0。普通高中毕业以上文化程度青 年右眼裸眼视力不低于4．8，左眼裸眼视力不低于4．6。矫正视力不低于 5．0。对大学专科以上文化程度的青年、在校大学生右眼裸眼视力放宽至 4．6，左眼裸眼视力放宽至4．5 应征入伍公民体格检查办法 外科 （一）病史询问 应按系统进行询问，重点询问有无腰腿痛、关节痛及外伤、手术史。 （二）人体测量 （男性裸体，女性可着内衣和短裤） 1、身高：受检查立正姿势站于身高计平板上，枕部、臀部、足跟三点紧靠标尺，身高计水平尺紧贴头顶，以cm为单位记录。 2、体重：检查前应将体重计校正到零点，受检者立于体重计踏板中心站稳，防止故意摇晃或用力施压，以kg为单位记录，按照《身长体重标准对照表》（附后）判定超重和消瘦。 （三）外观检查 受检者直立，上肢向前平伸，手心向下，先身体正面后背面，重点观察受检者发育、营养、姿态、指甲及皮肤色泽，注意有无文身、皮肤病、明显畸形与异常。而后嘱受检者来回走动，观察有无步态异常。 （四）关节检查 1、颈部：做前屈、后仰、侧弯及旋转动作。注意有无颈强直、斜颈等。 2、肩关节：前屈、外展、后伸各2次，前后回旋各3次。观察肩关节活动情况、有无习惯性脱臼及功能障碍。 3、肘关节：伸屈各3次，做内旋、外旋动作。查肘关节伸屈功能及前臂旋转功能。 4、腕关节：伸屈、旋转数次。查腕关节伸屈及旋转功能。 5、手指各关节：握掌并伸屈指数次。查手指各关节的运动情况。 6、下肢各关节：双手抱头，双足跟踮起，挺胸收腹，下蹲3次；也可做弹跳动作进一步检查，注意有无明显弹响（若发现明显弹响，应作麦氏试验，观察股四头肌有无萎缩、压痛等）。查髋、膝、踝、趾关节功能。 7、脊柱：做前屈、后伸、侧弯活动，并固定骨盆做左右旋转活动。观察有无活动受限及畸形等。 （五）全身检查 1、头部： （1）面部：观察有无白癜风、瘢痕、血管瘤及面肌麻痹等。 （2）顶、枕部：观察有无头癣、外伤瘢痕、肿块及颅骨缺损、凹陷等。 2、颈部：注意有无斜颈、甲状腺肿大、皮肤病。触摸甲状腺、锁骨上、颈部、颌下、耳后等处淋巴结，检查有无结节、肿、压痛。 单纯甲状腺肿大程度的判定： Ⅰ度：甲头腺可触及，直径3cm以内。 Ⅱ度：甲状腺在吞咽时视诊和触诊均可发现，直径3－5cm。 Ⅲ度：甲状腺在不作吞咽动作时也能发现，直径5－7cm。 Ⅳ度：甲头腺肿大甚明显，颈部外型已有改变，直径7－9cm。 Ⅴ度：甲状腺肿大极明显，直径超过9cm，多伴有结节。 3、腋窝：检查腋窝淋巴结，同时注意有无腋臭。 轻度腋臭的判定：裸体情况下，对面检查能嗅到轻狐臭味。 4、胸部：观察胸廓是否对称、有无畸形、肿物、瘢痕等。 正常胸围（cm）=1/2身高（cm）±8cm 狭小胸：比1／2身高少10cm。 鸡胸、桶状胸：左右径与前后径之差小于5cm。 扁平胸：左右径与前后径之差大于10cm。 介于正常与构成狭小胸、鸡胸、桶状胸、漏斗胸、扁平胸诊断之间的胸廓改变为轻度胸廓畸形。 5、腹部及外阴部：注意有无发育异常、瘢痕、疝、腹股沟淋巴结肿大、精索静脉曲张、鞘膜积液、副睾结节、包茎、阴囊湿疹、股癣及性病等。 精索静脉曲张程度的判定： 轻度：阴囊外观正常，拉紧阴囊皮肤时，可见阴囊内有少数静脉曲张，腹压增加时静脉无明显增粗，触诊静脉壁柔软。 中度：未拉紧阴囊皮肤即见静脉曲张，腹压增加时静脉稍增粗，触诊静脉壁柔软、迂曲、稍膨胀。 重度：未拉紧阴囊皮肤时，即可见阴囊内静脉成团状迂曲、怒张，触诊静脉壁粗硬、肥厚或伴有睾丸萎缩。 6、肛门：受者背向检查者站立，双腿分开，向前弯腰膝关节伸直，双手触地。检查者双手分开双臀，嘱受检查者加腹压，看到齿状线后，观察有无肛裂、肛瘘、痔、脱肛及肿物等异常。 7、下肢：观察双下肢是否对称、等长，有无膝内、外翻（“O”“X”型腿）及静脉曲张、畸形等。 下肢不等长的测量：受检者仰卧在硬床上，双腿自然伸直并拢，躯干长轴的延长线应通过双足之间。用钢卷尺或软尺分别测量两侧髂前上束至内踝的长度。以cm为单位记录。 膝内翻的测量：受检者直立，两内踝并拢，以皮肤刚接触为度，测量两股骨内髁间的距离。以cm 单位记录。 膝外翻的测量：受检者直立，两股骨内髁并拢，以皮肤刚接触为度，测量两胫骨内踝间的距离。以cm为单位记录。 下肢静脉曲张程度的判定： 轻度：下肢静脉有局限性圆柱状扩张或全部静脉干均膨胀，静脉壁没有变薄，皮肤正常，无局部并发症。 重度：下肢静脉呈结节状或囊袋状膨胀，迂曲成团，范围广泛，伴有局部静脉壁变薄。局部可有营养不良性溃疡、湿疹、水肿、皮肤色素沉着或急性炎症等并发症。 8、足底：观察足底弓情况，注意有无胼胝、鸡眼、皲裂等情况。 9、瘢痕体质：常继发于外伤、烧伤、化腕性损害之后，瘢痕高出皮肤面，坚韧而有弹性，色淡红，表面光滑，患处无毛发、无汗，瘢痕上可见毛细血管扩张，有自觉痒感或灼痛。 （二）因既往患疟疾、血吸虫病、黑热病引起的脾脏肿大，在左肋缘下不超过 1 厘米 的。 第十九条 风湿、类风湿性疾病，泌尿、血液、内分泌及代谢系统疾病，各期糖尿病，不合格。 第二十条 疟疾、血吸虫病、黑热病、阿米巴痢疾、丝虫病，病毒性肝炎等各类传染病，不合格。其中丝虫病、细菌性痢疾治愈半年以上和疟疾、黑热病、血吸虫病、阿米巴痢疾、钩端螺旋体病、流行性出血热治愈两年以上无后遗症，以及急性病毒性肝炎（乙、丙型肝炎除外）治愈一年以上未复发的，合格。 第二十一条 癫痫或者其他神经系统疾病及其后遗症，精神障碍、精神分裂症、神经症、人格障碍、智力低下、梦游、遗尿症、精神活性物质滥用和依赖，不合格。 第二十二条 影响语言正常表达的口吃，不合格。 第二十三条 严重食物、药物和其他物质过敏及严重过敏体质的，不合格。 第四章 耳鼻喉科项目 第二十四条 双侧耳语听力均低于 5 米 ，不合格。 一侧耳语达到 5 米 、另侧不低于 3 米 ，除潜艇专业以外的其他专业合格。 第二十五条 明显耳廓畸形，外耳道闭锁，反复发炎的耳前瘘管，重度外耳道湿疹，重度耳霉菌病（波及鼓膜或经常有耳鸣、重听等自觉症状），不合格。 轻度耳霉菌病，除水面舰艇、潜艇专业以外的其他专业合格。 第二十六条 鼓膜穿孔，严重内陷，化脓性中耳炎，乳突炎等耳病不合格。 鼓膜轻度内陷，鼓膜瘢痕或者钙化斑不超过鼓膜的三分之一，耳气压功能及鼓膜活动良好，潜艇专业合格。 第二十七条 眩晕病，重度晕车、晕船、晕机，不合格。 第二十八条 鼻畸形，慢性鼻窦炎，重度肥厚性鼻炎，萎缩性鼻炎，鼻息肉，中鼻甲息肉样变及其它难以治愈的慢性鼻炎，不合格。 不影响鼻窦引流的中鼻甲肥大，中鼻道有少量粘液脓性分泌物无自觉症状，轻度萎缩性或者肥厚性鼻炎，反复发作的变态反应性鼻炎，肥厚性鼻炎，严重的鼻中隔偏曲和反复鼻纽，除潜艇、空降专业外合格。 第二十九条 嗅觉丧失的，不合格。 嗅觉迟钝，除防化、医疗、油料专业外，其他专业合格。 第三十条 阻塞性睡眠呼吸暂停综合征，影响吞咽、发音功能的咽、喉疾病，不合格。 第五章眼科项目 第三十一条 每一眼裸眼远视力低于 4.5 （ 0.3 ），矫正视力不足 4.9 （ 0.8 ），屈光度在± 6.00DS 等效球镜以上，不合格。 每一只眼裸眼远视力在 4.6 （ 0.4 ）以上，矫正视力在 4.9 （ 0.8 ）以上，屈光度在± 6.00DS 等效球镜以下，指挥、水面舰艇、潜艇、装甲、测绘、雷达专业合格。其中准分子激光手术后半年以上且无并发症，除潜艇、空降专业外合格。 第三十二条 红绿色弱、色盲，不合格。 第三十三条 影响眼功能的眼睑、睑缘、结膜、泪器疾病，不合格。 第三十四条 眼球突出，眼球震颤，眼肌疾病，运动障碍，显性斜视，不合格。 内隐斜视超过 10 O ，外隐斜超过 5 O ，上隐斜超过 2 O ，除指挥、水面舰艇、潜艇、空降、装甲、测绘、雷达专业外合格。 第三十五条 角膜、巩膜、虹膜睫状体疾病，瞳孔变形，不合格。 不影响视功能的角膜云翳，角膜缘外非进行性翼状胬肉，除指挥专业外合格。 第三十六条 晶状体、玻璃体、脉络膜、视网膜、视神经疾病，青光眼及可疑青光眼，不合格。 下列情形合格： （一）先天性少数散在的晶状体小混浊点，不影响视功能的； （二）短小的的玻璃体动脉残遗，少数丝、点状玻璃体混浊，无症状的； （三）视网膜、脉络膜陈旧性病灶，黄斑区以外小于 1PD 直径的。 第六章口腔科项目 第三十七条 三度龋齿，缺齿并列在一起的两个以上或者不在一起的三个以上，重度牙周炎，颞颌关节疾病，唇 , 腭裂及其术后瘢痕，影响咀嚼及发音功能的口腔疾病，全口义齿及复杂的可摘义齿，不合格。的口腔疾病，不合格。 第三十八条 中度以上的氟斑牙、釉质发育不全，切牙、尖牙、双尖牙缺损或者缺失，覆盖 超过 5mm , 牙 牙合 超过 3mm ，上下颌牙咬合到对侧牙龈的深覆 牙合， 影响咬合的牙列不齐、反 牙合， 中度牙周病，潜艇专业不合格。 下列情形潜艇专业合格： （一）切牙缺失一个，经固定义齿修复功能良好，或牙列无间隙，替代牙功能良好的； （二）不影响咬合的个别切牙牙列不齐或者重叠的； （三）不影响咬合的个别切牙轻度反 牙合的 ；。 （四）错 牙合 。畸形经正畸治疗后功能良好的。 第三十九条 慢性腮腺炎、腮腺囊肿，口腔肿瘤，不合格。 第七章 妇科项目 第四十条 内外生殖器发育异常，不合格。 第四十一条 各期妊娠，不合格。 第四十二条 急、慢性盆腔炎，功能性子宫出血，生殖器官结核，盆腔肿物，不合格。 第八章 心理检测项目 第四十三条 一般能力倾向测验的检测结果同时符合下列两项的，不合格： （一） 文字运用得分小于 4 分； （二） 二维旋转得分小于 3 分； （三） 加减法得分小于 7 分； （四） 符数转换得分小于 55 分。 第四十四条 按照《中国 MBTI-G 人格类型量表》实施检测，检测判定为 ENFP 、 INTJ 、 ISTP 人格类型，且符合下列情形之一的，应当进行结构性访谈： （一） I 得分大于 30 分； （二） N 得分大于 30 分； （三） F 得分大于 28 分； （四） P 得分大于 28 分。 结构性访谈依据《军队院校招收学员心理访谈评价量表》进行评价，结果大于 7 分者，不合格。 第九章 辅助检查项目 第四十五条 腹部 B 超检查项目包括肝、胆、胰、脾、双肾、子宫、双侧附件、腹腔。脏器畸形、发育不全，单肾，肝、胆、胰、脾、肾脏、子宫及双附件疾病，腹腔包块、占位病变，腹水，妊娠，不合格。 符合下列情形和检查结果无异常的合格： （一） 肝囊肿（非炎症性、非寄生虫性、非肿瘤性）数目不超过 3 个且最大直径不大于 1.0cm 的； （二） 单发诊断明确的肝血管瘤（位于肝实质内），最大直径不大于 1.0cm 的； （三） 单发肾囊肿最大直径不大于 1.0cm 的； （四） 单侧单纯性卵巢囊肿最大直径不大于 3.0cm 的。 第四十六条 X 线胸片检查，发现胸廓畸形，心、肺、纵膈等器质性病变的，不合格。 符合下列情形和检查结果无异常的合格： （一） 孤立钙化点双侧肺野不超过 3 个、直径不超过 0.5cm ，且密度高、边缘清楚、周围无浸润的； （二） 肺纹理轻度增强，排除呼吸道疾病的； （三） 一侧肋膈角轻微变钝，排除心、肺、胸腔疾病的。 第四十七条 心电图检查正常或者大致正常心电图，合格。 第四十八条 血常规检查符合下列标准的合格。 （一） 白细胞总数 4.0-10.0 × 10 9 /L （ 4000-10000/ mm 3 ）； （二） 白细胞分类，中性粒细胞 50%-70% 、淋巴细胞 20%-40% ； （三） 红细胞数，男性 4.0-5.5 × 10 12 /L （ 400-550 万 / mm 3 ）、女性 3.5-5.0 × 10 12 /L （ 350-500 万 /mm 3 ） （四） 血小板计数， 100-300 × 10 12 /L （ 10-30 万 / mm 3 ）； （五） 血红蛋白，男性 120g /L -180g /L(12 -18g /dl) 、女性 110g /L -150g /L(11 -15g /dl) 。 第四十九条 尿液检查符合下列标准的合格： （一） 外观透明、淡**； （二） pH 值为 4.5-8.0 ； （三） 尿比重为 1.003-1.035 ； （四） 尿蛋白阴性至微量； （五） 尿酮体阴性； （六） 尿糖阴性； （七） 胆红素阴性； （八） 尿胆元阴性至弱阳性； （九） 镜检（离心沉淀标本，下同）红细胞男性 0- 偶见 / 高倍镜、女性 0-3/ 高倍镜，镜检白细胞男性 0-3/ 高倍镜、女性 0-5/ 高倍镜，镜检管型无或者偶见透明管型、无其他管型。 （十） 尿妊娠试验阴性。 第五十条 粪常规检查符合下列标准的合格： （一） 外观正常； （二） 镜检红细胞 0-2/ 高倍镜、白细胞 0-2/ 高倍镜； （三） 钩虫、鞭虫、绦虫、血吸虫、肝吸虫、姜片虫卵及肠道原虫等检查阴性。 第五十一条 血清丙氨酸氨基转移酶采取连续监测法（酶动力学法）检查， 40 单位以下合格。 第五十二条 血清乙型肝炎病毒表面抗原采取酶联免役检测法检查，阴性合格。 第五十三条 血清艾滋病毒抗体采取酶联免役法检测，阴性合格。 第五十四条 血清梅毒螺旋体抗体采取酶联免役法检测，阴性合格。 第五十五条 尿液毒品（试剂）采取胶体金检测，阴性合格。 第十章 附则 第五十六条 军队、武警部队院校招收干部学员的体格检查标准，参照本标准执行。 第五十七条 本标准自发布之日起施行。 1997 年 4 月 24 日 总参谋部、总政治部、总后勤部发布的《中国人民解放军院校招收学员体格检查标准》即行废止。 报考军校和国防生的考生，在高考结束要参加军校体检。每年都有考生因为军检不合格与自己梦想中的军校失之交臂，因此了解军检标准十分有必要。军队院校执行单独的体检标准，与《普通高等学校招生体检工作指导意见》中的标准有不少差别。本站整理了2007年军检标准与普通高校体检的几项主要差别，供考生和家长参考。 身高、体重有明确要求 普通高校的大多数专业对身高、体重没有限制，但军检标准对此有明确要求。 男性身长162cm以上，女性身长160cm以上，合格。其中，边远和少数民族地区男性身长可以放宽至160cm，女性身长可以放宽至158cm。 男性体重不超过标准体重的25%、不低于标准体重的15%，女性体重不超过标准体重的15%、不低于标准体重的15%，合格。标准体重的计算公式为： 标准体重(kg)＝身长(cm)-110 外貌不能影响军容 在普通高考体检中，除教育学类、外交、表演等专业对患有白癜风、血管瘤的考生提出不宜就读外，大多数专业对外科体检要求较为宽松，而在军检规定中，较大面积或者影响军容的白癜风、瘢痕、黑色素痣、色素沉着、血管瘤等；着短装身体裸露部位刺有“字、图案”且直径超过2cm，其他部位直径超过3cm，或者经手术处理仍留有明显瘢痕，影响军容的，不合格。少数民族地区民族风俗习惯的文身，着短装不明显影响军容的，合格。 军检中还给出了详细的外科体检规定，如广泛性体癣，头癣，重度腋臭、手癣、足癣、甲癣，疥疮，银屑病，红斑狼疮，硬皮病，慢性湿疹和荨麻疹，神经性皮炎及其他传染性或者难以治愈的皮肤病，有与传染性麻风病人密切接触史的，不合格。其中，股癣、花斑癣、寻常性痤疮、冻疮，局限性神经性皮炎直径不超过3cm，轻度腋臭(潜艇及装甲专业除外)合格。 内科检查更详细 在军检规定中，对内科各项目作出了比普通高考体检更详细的规定。比如血压收缩压90mmHg至140mmHg(12.00千帕至18.66千帕)、舒张压小于90mmHg(12.00千帕)，心率每分钟50次至100次，合格。 器质性心脏病、高血压病、血管疾病，非生理性心脏收缩期杂音、心律失常及其他心血管慢性疾病，不合格。 慢性支气管炎，支气管扩张，支气管哮喘，肺结核，肺大泡、自发性气胸，结核性胸膜炎及其他呼吸系统慢性疾病，不合格。 严重慢性胃、肠疾病，肝脏、胆囊、脾脏、胰腺疾病，内脏下垂，腹部包块，贫血，营养状况不良的，不合格。 风湿、类风湿性疾病，泌尿、血液、内分泌及代谢系统疾病，各期糖尿病，不合格。 疟疾、血吸虫病、黑热病、阿米巴痢疾、丝虫病，病毒性肝炎等各类传染病，不合格。 重度晕车晕船不合格 军检中，对考生的耳鼻喉检查也规定了相应标准。双侧耳语听力均低于5m，不合格。一侧耳语达到5m、另侧不低于3m，除潜艇专业以外的其他专业合格。 明显耳廓畸形，外耳道闭锁，反复发炎的耳前瘘管，重度外耳道湿疹，重度耳霉菌病(波及鼓膜或经常有耳鸣、重听等自觉症状)，不合格。 轻度耳霉菌病，除水面舰艇、潜艇专业以外的其他专业合格。 鼓膜穿孔、严重内陷，化脓性中耳炎，乳突炎等耳病，不合格。 鼓膜轻度内陷，鼓膜瘢痕或者钙化斑不超过鼓膜的三分之一，耳气压功能及鼓膜活动良好，潜艇专业合格。 眩晕病，重度晕车、晕船、晕机，不合格。 嗅觉丧失的，不合格。 嗅觉迟钝，除防化、医疗、油料专业外，其他专业合格。 阻塞性睡眠呼吸暂停综合征，影响吞咽、发音功能的难以治愈的咽、喉疾病，不合格。(即“打呼噜”严重不合格。) 色盲色弱不合格 军检标准对视力要求很严格。每一只眼裸眼远视力低于4.5(0.3)，矫正视力不足4.9(0.8)，屈光度在±6.00DS等效球镜以上，不合格。 每一只眼裸眼远视力4.6(0.4)以上，矫正视力在4.9(0.8)以上，屈光度在±6.00DS等效球镜以下，指挥、水面舰艇、潜艇、装甲、测绘、雷达专业合格。其中，准分子激光手术后半年以上且无并发症，除潜艇、空降专业外合格。 红绿色弱、色盲，不合格。 影响眼功能的眼睑、睑缘、结膜、泪器疾病，不合格。 眼球突出，眼球震颤，眼肌疾病，运动障碍，显性斜视，不合格。 角膜、巩膜、虹膜睫状体疾病，瞳孔变形，不合格。 不影响视功能的角膜云翳，角膜缘外非进行性翼状胬肉，除指挥专业外合格。 晶状体、玻璃体、脉络膜、视网膜、视神经疾病，青光眼及可疑青光眼，不合格。 军检要进行心理检测 在普通高考体检中没有心理检测这一项，但在军检标准中这一项很重要。 一般能力倾向测验的检测结果同时符合下列两项的，不合格： (一)文字运用得分小于4分； (二)二维旋转得分小于3分； (三)加减法得分小于7分； (四)符数转换得分小于55分。 按照《中国MBTI―G人格类型量表》实施检测，检测判定为ENFP、INTJ、ISTP人格类型，且符合下列情形之一的，应当进行结构性访谈： (一)I得分大于30分； (二)N得分大于30分； (三)F得分大于28分； (四)P得分大于28分。 结构性访谈依据《军队院校招收学员心理访谈评价量表》进行评价，结果大于7分者，不合格。

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数学问题：在试卷不等式问题中怎么求未知数！特急我快高考了！

　人生如一条河流，河流的左岸是得到，河流的右岸是失去。

　人生是一条有着风景的旅途。当你注目左方时，你落下了右方的芳香；当你远眺右方时，你忽略了左方的清新。人生就像一套加减法一样，在一处加上一个数，就会在另一处减去一个数。

　人生得也罢，失也罢；喜也罢，苦也罢，不管怎么样在心中一定要有一泓清泉。不管世界是否调个，三千飞鸟在脚底掠过，细土在头顶微微溃动，都要保证心中的一泓清泉不灭。只有这样你才能笑对生活，看窗外云卷云舒。

　心中的一泓清泉是自己生命的戈多。生命的旅途是等待戈多的过程。这期间不管有多么漫长，不管有多困难，不管有多少失去，生命的戈多依然在前方，看似千疮百孔的心依然在前进。

　生活就像一套加减法，但不同的是，加减之后的结果是自己等待的戈多。在加减的过程中，自己等待的戈多不但没有少，且越来越多，越来越近。因为在生命的行程中我们失去的是失败的泪水，收获的是整装待发的坚毅；我们失去的是前时的幼稚，得到的是之后的稳重。只要戈多还在，只要明天还在，我们就会带着今日得到的更大决心向前方迈进，向戈多更近处迈进。

　生活中虽然有得必有失，但我们一定要懂得我们并没有失去什么，我们失去的同时也在另一角度让我们得到了一些。

　身为高三的我们，失去和得到的往往比平常更多。我们或许经常失去进步的机会，还有很多很可惜的分数，但是一次次的失去，却让我们得到了更多。让我们得到了努力学习的决心，让我们得到了下次要更仔细的决心。我们此时的戈多就是高考胜利，只要戈多还在，一切的失去都又在另一处得到。

　生活中的加减法是人生必备的法则，每一个人都要明白它的含义：它并非一个真正意义上的加减，它是我们在等待戈多时收获的全部。虽然你落下了生命右方的芳香，生命左方的清新，但你知道了生命中一定有美好的，一定有戈多。

　评析：这是一篇满分作文。就文章本身评分是57分，因为文章字体工整，卷面整洁，又加3分卷面分。这篇文章切合题意，紧扣中心，结构严谨，语言流畅，且有文采，可以称是一篇佳作。

基本概念

不等式是用用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如2x＋2y≥2xy，sinx≤1，ex＞0 ，2x＜3，5x≠5等 。根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式；也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1＋x)＞x是超越不等式。 不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“＞”“＜”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号） “≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为＜，≥，＞ 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

需要用到的不等式的性质

①如果x＞y，那么y＜x；如果y＜x，那么x＞y； ②如果x＞y，y＞z；那么x＞z； ③如果x＞y，而z为任意实数或整式，那么x＋z＞y＋z； ④ 如果x＞y，z＞0，那么xz＞yz；如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz; ⑤如果x＞y，z＞0,那么x÷z＞y÷z;如果x＞y，z＜0,那么x÷z＜y÷z。 ⑥如果x＞y，m＞n，那么x+m＞y+n(充分不必要条件) ⑦如果x＞y＞0，m＞n＞0，那么xm＞yn ⑧如果x＞y＞0，那么x的n次幂＞y的n次幂（n为正数） 如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以下是其中比较有名的。

可遵循的一些同解原理

主要的有： ①不等式F（x）＜ G（x）与不等式 G（x）＞F（x）同解。 ②如果不等式F（x） ＜ G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）＜G（x）与不等式F（x）＋H（x）＜G（x）＋H（x）同解。 ③如果不等式F（x）＜G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）＞0，那么不等式F(x)＜G（x）与不等式H（x）F（x）＜H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）＜0，那么不等式F（x）＜G（x）与不等式H (x)F（x）＞H（x）G（x）同解。 ④不等式F（x）G（x）＞0与不等式同解；不等式F（x）G（x）＜0与不等式同解。

注意事项

1.符号： 不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。 2.确定解集： 比两个值都大，就比大的还大； 比两个值都小，就比小的还小； 比大的大，比小的小，无解； 比小的大，比大的小，有解在中间。 三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。 3.另外，也可以在数轴上确定解集： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。

解不等式组

解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。 以两条不等式组成的不等式组为例， ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中” ④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。 5若两个未知数的解集出现如：x≤1,y≥1，则解只有1. (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式． 即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a (3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得 (2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析： 解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4， 巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式 解 原不等式变为 3．巧用分数加减法法则 故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为 ， 5．巧用分数基本性质 例5 解不等式 约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数． 例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径． 7．逆用乘法分配律 例8 解不等式 278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为 得x-1≥0，故x≥1

考试愉快！！！！