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14年北京数学高考,14年北京数学高考17题考点
tamoadmin 2024-05-18 人已围观
简介取P=(0,正无穷大),M=(负无穷大,0),此时有P∩M=空集,而f(P)∩f(M)=(0,正无穷大)不等于空集,所以(1)不正确.但P∩M不等于空集,则由函数的定义可得P∩M={0},此时f(P)∩f(M)不等于空集.所以(2)正确.同理可取取P=[0,正无穷大),M=(负无穷大,0),此时有f(P)∪f(M)=[0,正无穷大)不等于R集,所以(3)不正确.对于(4)可以用逆否命题验证.若f(
取P=(0,正无穷大),M=(负无穷大,0),此时有P∩M=空集,
而f(P)∩f(M)=(0,正无穷大)不等于空集,所以(1)不正确.
但P∩M不等于空集,则由函数的定义可得P∩M={0},此时f(P)∩f(M)不等于空集.所以(2)正确.
同理可取取P=[0,正无穷大),M=(负无穷大,0),此时有f(P)∪f(M)=[0,正无穷大)不等于R集,所以(3)不正确.
对于(4)可以用逆否命题验证.若f(P)∪f(M)=R,则P=(负无穷大,0)
且M=[0,正无穷大),或P=(负无穷大,0]且M=(0,正无穷大),或P=(负无穷大,0]且M=[0,正无穷大),都有P∩M=R,所以(4)正确
