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湖南2013高考_湖南2013高考状元
tamoadmin 2024-05-17 人已围观
简介n=4代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)得s4=a4-1/16,即a4+S3=a4-1/16∴S3＝-1/16,n=3代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)得s3=-a3-1/8,a3=-1/8-S3=-1/8-(-1/16)=-1/16.同理可得?a1=-1/4n为偶数时，sn-1=-1/(2^n)n为奇数时，Sn=(-1)^n*an-1/(2^n) ?得sn-sn-1=an2a
n=4代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)
得s4=a4-1/16,
即a4+S3=a4-1/16
∴S3＝-1/16,
n=3代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)
得s3=-a3-1/8,
a3=-1/8-S3
=-1/8-(-1/16)
=-1/16.
同理可得?a1=-1/4
n为偶数时，sn-1=-1/(2^n)
n为奇数时，Sn=(-1)^n*an-1/(2^n) ?
得sn-sn-1=an
2an=-an-1+1/(2^n)
得a2=1/4
S1＋S2＋S3＋．．．＋S100＝(-1/4+0-1/16+0-...........-1/2^200+0)
=-(1/4+1/16+..........+1/2^200）由首项为1/4，公比为1/4,可得该等比数列前50项的和
=-(1-(1/4)^50)/3=(1/2^100-1)/3.
