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椭圆高考真题汇编及答案-椭圆方程高考题
tamoadmin 2024-09-15 人已围观
简介1.高考数学中圆锥曲线的经典例子？2.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1,F2，如果C上存在点Q，使F1QF2=1203.已知椭圆C：X?/a?+y?/b?=1经过点（0，3），离心率为1/2，直线l经过高考数学中圆锥曲线的经典例子？高中数学合集百度网盘下载链接：提取码：1234简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。已知椭
1.高考数学中圆锥曲线的经典例子？
2.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1,F2，如果C上存在点Q，使∠F1QF2=120°
3.已知椭圆C：X?/a?+y?/b?=1经过点（0，√3），离心率为1/2，直线l经过
高考数学中圆锥曲线的经典例子？
高中数学合集百度网盘下载
链接：提取码：1234
简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1,F2，如果C上存在点Q，使∠F1QF2=120°
2011天津的高考题，原题是|PF2|=|F1F2|，不知道是不是你得题目抄错了
(1)
设F1坐标为（-c，0），F2坐标为（c，0） （c＞0）
由|PF2|=|F1F2|，可得√[(a-c)?+b?]=2c
∴2(c/a)?+c/a-1=0
解得，c/a=1/2或-1（舍）
∴椭圆的离心率e=1/2
(2)
由(1)知a=2c，b=√3c，
椭圆方程为3x?+4y?=12c?，
直线PF2的方程为y=√3(x-c)
A，B的坐标满足方程组:
3x?+4y?=12c?
y=√3(x-c)
化简得，5x?-8xc=0
解得x=0或x=8c/5
将x的值代入得方程组的解为：
x=0、y=-√3
或x=8c/5，y=(3√3/5)c
设A点坐标为(8c/5,(3√3/5)c )，B点坐标为(0,(-√3)c)
所以|AB|=√[(8c/5)?+{[(3√3/5)c+√3c ]?}=16c/5
于是|MN|=5|AB|/8=2c
圆心（-1，√3）到直线PF2的距离
d=|-√3-√3-√3c|/2=√3|2+c|/2
∵d?+(|MN|/2)?=4?
∴3/4(2+c)?+c?=16
解得c=2或-26/7(舍)
∴ 椭圆方程为(x?/16)+(y?/12)=1
已知椭圆C：X?/a?+y?/b?=1经过点（0，√3），离心率为1/2，直线l经过
(2)设直线y=k(x-1) A(x1,y1) B(x2,y2) M(0,m)
联立：（3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12)=0
x1+x2=8k^2/(3+4k^2) x1x2=4(k^2-3)/(3+4k^2)
MA=λAF x1=λ(1-x1) MB=μ BF x2=μ(1-x2)
λ+ μ=x1/(1-x1)+x2/(1-x2)=(x1+x2-2x1x2)/(1+x1x2-x1-x2)=-8/3
(3)D(4,y1) E(4,y2)
AE :y-y1=(y1-y2)/(x1-4)(x-x1) BD:y-y2=(y2-y1)/(x2-4)(x-x2)
交点（(x1x2-16)/(x1+x2-8)，2k(x1-4)(x2-4)/(x1+x2-8))
带入得(5/2，0）
