文科高考数学题型_文科高考应用题

1.高分追加求高考文科数学第二轮复习法

2.如何提高高中数学分析和解决问题的能力

3.高考数学概率题目怎么样做？

4.作业帮学习机有应用题吗

考点4牛顿运动定律及其应用 超重和失重

1．（2009山东理综，17，4分）某物体做直线运动的v – t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是 （ ）

2．（2009广东物理，8，4分）某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N，他将弹簧秤移至电梯内称其体重， 至 时间段内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v—t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）

3．（2009安徽理综，16，6分）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图像？

4．（2009安徽理综，17，6分）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速动转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是

A．顾客始终受到三个力 的作用

B．顾客始终处于超重状 态

C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

5．（2009 江苏物理，4，3分）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小 、竖直分量大小 与时间 的图像，可能正确的是

A B

C D

6．（2009宁夏理综，20，6分）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为

A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

7．（2008广东单科，1，4分）伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（ ）

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

8．（2008广东理科基础，12，2分）质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为 ，则f的大小是

A． B．

C． D．

9．（2008山东理综，19，4分）

直升机悬停在空中向地面

投放装有救灾物资的箱子，

如图所示，设投放初速度

为零，箱子所受的空气阻

力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

10．（2008宁夏理综，20，6分）一有固定斜面的小车在水平面上做直线

运动，小球通过细绳

与车顶相连。小球

某时刻正处于图示

状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）

A．若小车向左运动，N可能为零

B．若小车向左运动，T可能为零

C．若小车向右运动，N不可能为零

D．若小车向右运动，T不可能为零

11．（2008广东文科基础，56，2分）用轻绳系一质量为m的砝码并向上提起，当绳中张力为T=mg时，砝码匀速上升。若绳中张力变为2T，则砝码匀加速上升，其加速度a的大小为（ ）

A．a<g B．a=g

C．g<a<2g D．a=2g

12．（2008江苏单科，7，4分）如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30 和45 ，质量分别为2 m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有（ ）

A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动

C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

D．系统在运动中机械能均守恒

13．（2007海南单科，1，3分）16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是（ ）

A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大

B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”

C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快

D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力

14．（2007江苏单科，6，3分）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦网力是μmg，现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为 （ ）

A． B．

C． D．

15．（2007年海南单科，10，4分）游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉。下列描述正确的是（ ）

A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态

B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态

C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态

D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态

16．（2007山东理综，17，4分）下列实例属于超重现象的是（ ）

A．汽车驶过拱形桥顶端

B．荡秋千的小孩通过最低点

C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动

D．火箭点火后加速升空

二、非选择题

17．（2009海南单科，15，9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

18．（2009安徽理综，22，14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度 上升时，试求

（1）运动员竖直向下拉绳的力；

（2）运动员对吊椅的压力。

19．（2009宁夏理综，24，14分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 =0．008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 =0．004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）

20．（2009江苏物理，13，15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。

（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h；

（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。

21．（2009上海物理，22，12分）如图（a），质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；

（2）比例系数k。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

22．（2008上海单科，5，4分）在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。伽利略时代的1个长度单位相当于现在的 mm，设1个时间单位相当于现在的0.5s。由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为＿＿m，斜面的倾角约为＿度。（g取10m/s2）

表：伽利略手稿中的数据

1 1 32

4 2 130

9 3 298

16 4 526

25 5 824

36 6 1192

49 7 1600

64 8 2104

23．（2008上海综合能力，43，2分）某汽车的部分参数如下表，请根据表中数据完成表的其他部分。

整车行驶质量1 500kg 最大功率92kW

加速性能 0~108km/h（即30m/s）所需时间 平均加速度

11s m/s2

制动性能 车辆以36km/h（即10m/s）行驶时的制动距离 制动过程中所受合外力

6．5m N

24．（2008海南单科，15，8分）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量．

25．（2008上海单科，21，12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

26．（2007海南单科，16，11分）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度 进入向下倾斜的直车道。车道每 下降 。为使汽车速度在 的距离内减到 ，驾驶员必须刹车。定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的 作用于拖车B， 作用于汽车A。已知A的质量 ，B的质量 。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度 。

27．（2007江苏单科，15，14分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与坚直方向的夹角θ1=450，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2，悬索与竖直方向的夹角θ2=140。如果空气阻力大小恒定不计悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g=10m/s2；sin140=0.242；cos140=0.0) （ ）

高考真题答案与解析

物 理

考点4 牛顿运动定律及其应用 超重和失重

1．答案：B

解析由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。

提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。

速度——时间图象特点：

①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；

②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；

③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；

④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移

2．答案：AD

解析由图5可知，在t0-t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1-t2阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2-t3阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0-t1时间内向下加速，t1-t2阶段匀速运动，t2-t3阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项t0-t1内超重，不符合题意。

3．答案：C

解析图象中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x，因而其 切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选C

4．答案：C

解析在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力 和 摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。

5．答案：B

解析跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力，与速度有关，且速度越大受到的阻力越大，知道速度与所受阻力的规律是解决本题的关键。竖直方向运动员受重力和空气阻力，速度逐渐增大，阻力增大合力减小，加速度减小，水平方向只受阻力，速度减小，阻力减小，加速度减小。在v-t图象中图线的斜率表示加速度，B项正确。

6．答案：BC

解析解析对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，知道二者相对静止，而做直线运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。

7．答案：B

解析由题可知，小球在斜面上做匀加速运动，

知A、D错；由

知B对；由 知C错。

8．答案：B

解析由牛顿第二定律 可得空气阻力大小 ，B选项正确

9．答案： C

解析对于箱子和箱内物体组成的整体，

，随着下落速度的增大，空气阻力f增大，加速度a减小。对箱内物体，

将逐渐增大，故选C。

10．答案： AB

解析当加速度向左时拉力T可能为零，向右时支持力N可能为零，两种可能均与小车运动方向无关，故A、B正确，C、D错误。

11．答案：B

解析由牛顿第二定律可知，加速度 故选B。

12．答案： BD

解析因下滑力是重力沿斜面向下的分力，在对2m进行受力分析时不能把重力与“下滑力”重复地加在物体上，所以A项错误。两种情况下2m的“下滑力”都比m的“下滑力”大，故m滑块均向上运动，B项正确。由牛顿第三定律可知，C项错误。因斜面光滑，在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，D项正确。

13．答案： D

解析由牛顿运动定律可知，力是物体运动状态发生变化的原因，而不是维持物体运动的原因，故A、B错误。两物体从同一高度自由下落，物体下落的速度与物体的质量无关。由力的平衡知识可知，物体处于静止或匀速直线运动时，所受合外力为零，故一个物体维持匀速直线运动，不需要外力，选项D正确。

14．答案：B

解析经过受力分析，A、B之间的静摩擦力给B、C、D组成的系统提供加速度，加速度达到最大值的临界条件为A、B间达到最大静摩擦力，即 ，而绳子拉力FT给C、D组成的系统提供加速度，因而拉力的最大值

，故选B

15．答案： BC

解析当物体的加速度向上时，处于超重状态，而加速度方向向下时，处于失重状态，由此判断B、C正确。

16．答案：BD

解析 物体运动时具有竖直向上的加速度，属于超重现象。A、C两个选项中的汽车和运动员都具有竖直向下的加速度，均不正确，B、D两个选项中的小孩和火箭都具有竖直向上的加速度，处于超重状态，均正确。

二、非选择题

17．解析设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为 ；刹车前卡车牵引力的大小为 ，

卡车刹车前后加速度的大小分别为 和 。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

设车厢脱落后， 内卡车行驶的路程为 ，末速度为 ，根据运动学公式有

⑤

⑥

⑦

式中， 是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为

有 ⑧

卡车和车厢都停下来后相距 ⑨

由①至⑨式得 ⑾

带入题给数据得 ⑿

18．解析解法一:（1） 设运动员和吊椅的质量分别为M和m；绳拉运动员的力为F。以运动员和吊绳整体对象，受到重力的大小为 ，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律

由牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下。

（2）以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN，根据牛顿第二定律

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275N，方向竖直向下。

解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

①

②

由①②得

19．解析设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 ，所受摩擦力的大小为 ；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 ，所受摩擦力的大小为 。则有

①

式中S为投掷线到圆心O的距离。

②

③

设冰壶的初速度为 ，由功能关系，得

④

联立以上各式，解得

⑤

代入数据得

⑥

20．解析（1）第一次飞行中，设加速度为

匀加速运动

由牛顿第二定律

解得

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为 ，

上升的高度为

匀加速运动

设失去升力后的速度为 ，上升的高度为

由牛顿第二定律

解得

（3）设失去升力下降阶段加速度为 ；恢复升力后加速度为 ，恢复升力时速度为

由牛顿第二定律

F+f-mg=ma4

且

V3=a3t3

解得t3= （s）（或2．1s）

21．解析（1）对初始时刻：

mgsin?－?mgcos?＝ma0 ○1，

由右图读出a0=4m/s2代入○1式，解得：

（2）对末时刻加速度为零：

mgsin?－?N－kvcos?＝0 ○2，

又N＝mgcos?＋kvsin?，

由右图得出此时v=5 m/s，代入○2式解得：

k＝mg（sin?－?cos?）v（?sin?＋cos? ＝0.84kg/s。

22．答案：2.04 1.5

解析由表中数据知，斜面长度至少应为

23．答案：2.73 1.15×104

解析由加速度公式得

24．答案：101kg

解析设堵住漏洞后，气球的初速度为v0，所受的空气浮力为f，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为m，由牛顿第二定律得

①

式中a是气球下降的加速度。以此加速度在时间t内下降了h，则 ②

当向舱外抛掉质量为 的压舱物后，有

③

式中 是抛掉压舱物后气球的加速度。由题意，此时 方向向上， ④

式中 是抛掉压舱物后气球在 时间内下降速度的减少量，

由①③得 ⑤

代入②④⑤式得 ⑥

评分参考，共8分，①③式各2分，②④⑤⑥式各1分。

25．答案：（1）160N （2）1.25×105J (3)71s

解析（12分）（1）从图中可以看出，在t=2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

①

设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有

得

（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了

39.5×2×2m=158m ③

根据动能定理，有 ④

所以有

⑤

（3）14s后运动员做匀速运动的时间为

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

⑥

26．答案： ⑦

解析汽车沿倾斜车道作匀减速运动，用a表示加速度的大小，有 ①

用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有

②

式中 ③

设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，根据在题意 ④

方向与汽车前进方向相反，用fN表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同。以汽车为研究对象，上牛顿第二定律有

⑤

由②④⑤式得

⑥

由①③⑥式，代入有关数据得 ⑦

27．答案：M=4.5×103kg

解析直升机取水，水箱受力平衡

①

②

由①②得 ③

直升机返回，由牛顿第二定律

④

⑤

由④⑤得，水箱中水的质量

高分追加求高考文科数学第二轮复习法

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

如何提高高中数学分析和解决问题的能力

高中数学合集百度网盘下载

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高考数学概率题目怎么样做？

高中数学分析和解决问题能力的组成及培养策略

分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述．它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现．由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性．这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性．纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，如08年的理科24题、09年的理科24题、10年的理科23、24题、11年的文科21题，这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分．笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点刍见．

一、分析和解决问题能力的组成

1．审题能力

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提．审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力．要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的．

2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内

容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法．只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅．

2．数学建模能力

近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战．而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心．

二、培养和提高分析和解决问题能力的策略

1．重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力．

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等．又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等．因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效．从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力．

2．加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑．（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提．由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型．如19年的“运输成本问题”为函数与均值不等式；1998年的“污水池问题”为函数、立几与均值不等式；1999年的“减薄率问题”是数列、不等式与方程；2000年的“西红柿问题”是分段式的一次函数与二次函数等等．在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题．

3．适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查．由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高.如1999年理科的第16题和第22题,很多

学生由于对“垄”和“减薄率不超过”不理解而不知所措；又如2000年文科第16题和第21题、2001年春季高考的第11题，只有在读懂所给的图形的前提下，才能正确作出解答．因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充．

作业帮学习机有应用题吗

考数学五个大题中基本上必考一个概率方面的应用题,这个应用题难度并不大。

只要把相关基础知识掌握了,这个题目应该可以得满分的。概率大题基础知识梳理:第一:概率计算。这里概率计算非常简单,一般只需要进行很简单的分类讨论即可。比小题里面概率计算还简单,后面真题解析里面就知道了。第二:分布列和数学期望。分布列分两行,第一行是基本,第二行是该基本发生的概率。数学期望是每一列的基本的值乘以相应概率,然后再相加即可。(也就是加权平均数)第三:线性回归方程。比较难的也就是自变量的系数比较复杂难记,但无论是文科还是理科,考到线性回归方程的话,都会直接给出具体的公式,只需要套用即可。有的时候离散点不是线性的,但是都会有提示的,还是按照提示去套公式即可。真题解析:2016一卷理解析:从条形图,我们可以轻松看出来,100台机器三年内更换8件易损零件的数量有

20台,更换9件易损零件的有40台,更换10件易损零件

的有20台,更换11件易损零件的有20台。

题意中说了,100台机器更换的易损零件书的频率代替一台机器更换的易损零件数发生的概率。也就是说一台机器,一年更换8件的概率为20%,更换9件的概率为40%,更换10件的概率为20%,更换11件的概率为20%。X表示两台机器三年内需要更换的易损零件数,那么最低需要更换16件,最高需要更换22件。如果两台需要更新16件,也就是每台更新8件的同时发生,所以P(n=16)=20%x20%=4%如果两台需要更新17件,也就是一台更新8件,一台更新9件,又分为两种情况,第一台更新8件第二台更新9件,以及第一台更新9件第二台更新8件。所以P(n=17)

=2x20%x40%=16%同理,P(n=18)=40%x40%(两台各

9件)+2x20%x20%(一台8件一台10件)=24%P(n=19) =2x40%x20%(一台9件一台10件)+2x20%x20%(一台8件一台11件)=24%P(n=20)=2x40%x20%(一台9件一台11件)+20%x20%(两台各10件)=20%P(n=21) =2x20%x20%(一台10件一台11件)=8%P(n=22)

=20%x20%(两台各11件)=4%所以分布列就是:第二问求概率问题,n=18件P为P1+P2+P3=44%,n=19件P为68%,很显然n的最小值是19。

第

有。作业帮学习机有应用题的，因为作业帮学习机内部的题库很完善，涵盖了选择题、判断题、应用题、分析题等各种题型，所以如果要做应用题可以直接在作业帮选择应用题。作业帮学习机应用题的题库内容包括了各个学科，并且理科学科的应用题是最丰富的，文科应用题类型是结合了理论知识。