高考数列接法_高考数学数列技巧

1.求数列an的通项公式有哪些方法？

2.高考数列 解题思路 好的再追加!!!!

3.数学数列题 高三

4.求通项公式的7种方法，带例题。

5.高考数学数列问题的答题技巧高考数学数列问题的答题技巧有哪些

6.高考求数列通项公式要求掌握几种方法

7.2017年高考数学必考等差数列公式

8.高考数列

高考数列题型及解题方法如下：

1、高考数学选择题部分答题技巧。

高考数学的选择题部分题型考试的方向基本都是固定的，当你在一轮二轮复习过程中总结银饥谈出题目的出题策略时，答题就变得很简单了。

比如立体几何三视图，概率计算，圆锥曲线离心率等等试题中都有一些特征，只要掌握思考的切入方法和要点，再适当训练基本就可以全面突破。但是如果不掌握核心方法，单纯做题训练就算做很多题目，突破也非常困难，学习就会进入一个死循环，对照答案可锋碰以理解，但自己遇到新的题目任然无从下手。

2、高考数学关于大题方面答题技巧。

高考数学基本上三角函数或解三角形、数列、立体几何和概率统计应该是考生努力把分数拿满的题目。对于较难的原则曲线和导数两道题目基本要拿一半的分数。

考生复习时可把数学大题的每一道题作为一个独立的版块音节，先总结每道大题常考的几种题型，再专项突破里面的运算方法，图形处理方法以及解题的思考突破口，只要把这些都归纳到位，那么总结的框架套路，都是可以直接肢猜秒刷的题目的。

2023高考数学答题窍门。

跳步答题：

高考数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向:如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于高考数学考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持券面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

极限思想解题步骤：

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量:二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量:三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

求数列an的通项公式有哪些方法？

多做！多总结！

一时说不了太多，但真的很管用！

我开始数列不好，后来，做题都很有感觉。

比如，分几类：

1。列相相加法，首位相加法，错相相加法……；

2。公式，特殊情况，比如，等比的非0性，……；

3。细节，An=(1)a1 (2)S(n)-S(n-1)两种情况

4。求An的不同种方法

……

高考数列 解题思路 好的再追加!!!!

①等差数列和等比数列有通项公式。

②累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。

③累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f(n)可求积。

④构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。

⑤错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an?项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

扩展资料

等差数列的其他推论：

① 和=（首项+末项）×项数÷2；

②项数=（末项-首项）÷公差+1；

③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

④末项=2x和÷项数-首项；

⑤末项=首项+（项数-1）×公差；

⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

数学数列题 高三

纵观近几年的高考(全国二）总能看见已知中有Sn与an和an与a(n-1)的关系式

对于第一种要用Sn-S(n-1)=an

对于第二种 要熟练掌握一阶递推 如：对于 “an=m+q(a(n-1))” 要变成

an-x=q(a(n-1)-x) 记an-x 为bn 则 bn 为公比为q的等比数列

求出bn 进而 an=bn+x

高考中要求求出an的表达式大多用此种方法

求通项公式的7种方法，带例题。

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高考数学数列问题的答题技巧高考数学数列问题的答题技巧有哪些

一、累差法递推式为：an+1=an+f(n)(f(n)可求和)思路：:令n=1,2,…,n-1可得a2-a1=f(1)a3-a2=f(2)a4-a3=f(3)……an-an-1=f(n-1)将这个式子累加起来可得an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,a1是否满足上式例1、已知数列{a}中,a1=1,an+1=an+2,求an 令n=1,2,…,n-1可得a2-a1=2a3-a2=22a4-a3=23……an-an-1=2n-1将这个式子累加起来可得an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和∴an=a1+f(1)+f(2)+…+f(n-1)当n=1时,a1适合上式故an=2n-1

二、累商法递推式为：an+1=f(n)an（f(n)要可求积）思路：令n=1,2, …,n-1可得a2/a1=f(1)a3/a2=f(2)a4/a3=f(3)……an/an-1=f(n-1)将这个式子相乘可得an/a1=f(1)f(2) …f(n-1)∵f(n)可求积∴an=a1f(1)f(2) …f(n-1)当然我们还要验证当n=1时，a1是否适合上式例2、在数列{an}中,a1=2,an+1=(n+1)an/n,求an 令n=1,2, …,n-1可得a2/a1=f(1)a3/a2=f(2)a4/a3=f(3)……an/an-1=f(n-1)将这个式子相乘后可得an/a1=2/1×3/24×/3×…×n/(n-1)即an=2n当n=1时，an也适合上式∴an=2n

三,构造法1、递推关系式为an+1=pan+q (p,q为常数)思路：设递推式可化为an+1+x=p(an+x),得an+1=pan+(p-1)x,解得x=q/(p-1)故可将递推式化为an+1+x=p(an+x)构造数列{bn},bn=an+q/(p-1)bn+1=pbn即bn+1/bn=p,{bn}为等比数列.故可求出bn=f(n)再将bn=an+q/(p-1)代入即可得an例3、(06重庆)数列{an}中,对于n>1(n?N)有an=2an-1+3,求an设递推式可化为an+x=2(an-1+x),得an=2an-1+x,解得x=3故可将递推式化为an+3=2(an-1+3)构造数列{bn},bn=an+3bn=2bn-1即bn/bn-1=2,{bn}为等比数列且公比为3bn=bn-1·3,bn=an+3bn=4×3n-1an+3=4×3n-1,an=4×3n-1-12、递推式为an+1=pan+qn(p,q为常数)思路：在an+1=pan+qn两边同时除以qn+1得an+1/qn+1=p/qan/qn+i/q构造数列{bn},bn=an/qn可得bn+1=p/qbn+1/q故可利用上类型的解法得到bn=f(n)再将代入上式即可得an例4、数列{an}中,a1+5/6,an+1=(1/3)an+(1/2)n,求an 在an+1=(1/3)an+(1/2)n两边同时除以(1/2)n+1得2n+1an+1=(2/3)×2nan+1构造数列{bn},bn=2nan可得bn+1=(2/3)bn+1故可利用上类型解法解得bn=3-2×(2/3)n2nan=3-2×(2/3)nan=3×(1/2)n-2×(1/3)n3、递推式为：an+2=pan+1+qan（p,q为常数）思路：设an+2=pan+1+qan变形为an+2-xan+1=y(an+1-xan)也就是an+2=(x+y)an+1-(xy)an，则可得到x+y=p,xy= -q解得x,y，于是｛bn｝就是公比为y的等比数列（其中bn=an+1-xan）这样就转化为前面讲过的类型了．例5、已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+2=(2/3)·an+1+(1/3)·an,求an设an+2=(2/3)an+1+(1/3)an可以变形为an+2-xan+1=y(an+1-xan)也就是an+2=(x+y)an+1-(xy)an，则可得到x+y=2/3,xy= -1/3可取x=1,y= -1/3构造数列｛bn｝，bn=an+1-an故数列｛bn｝是公比为-1/3的等比数列即bn=b1(-1/3)n-1b1=a2-a1=2-1=1bn=(-1/3)n-1an+1-an=(-1/3)n-1故我们可以利用上一类型的解法求得an=1+3/4×[1-(-1/3)n-1](n?N*)

四、利用sn和n、an的关系求an1、利用sn和n的关系求an思路：当n=1时，an=sn当n≥2 时, an=sn-sn-1例6、已知数列前项和s=n2+1,求{an}的通项公式.当n=1时，an=sn＝2当n≥2 时, an=sn-sn-1＝n+1-[(n-1)2+1]=2n-1而n=1时，a1=2不适合上式∴当n=1时，an=2当n≥2 时, an=2n-12、利用sn和an的关系求an思路：利用an=sn-sn-1可以得到递推关系式，这样我们就可以利用前面讲过的方法求解例7、在数列｛an｝中，已知sn=3+2an，求an即an=sn-sn-1=3+2an-(3+2an-1)an=2an-1∴｛an｝是以2为公比的等比数列∴an=a1·2n-1= -3×2n-1五、用不完全归纳法猜想,用数学归纳法证明.思路:由已知条件先求出数列前几项，由此归纳猜想出an，再用数学归纳法证明例8、(2002全国高考)已知数列{an}中,an+1=a2n-nan+1,a1=2,求an由已知可a1=2,a2=3,a3=4,a4=5,a5=6由此猜想an=n+1，下用数学归纳法证明：当n=1时，左边＝2，右边＝2，左边＝右边即当n=1时命题成立假设当n=k时，命题成立，即ak=k+1则 ak+1=a2k-kak+1=(k+1)2-k(k+1)+1=k2+2k+1-k2-2k+1=k+2=(k+1)+1∴当n=k+1时，命题也成立．综合(1),(2),对于任意正整数有an=n+1成立即an=n+1

高考求数列通项公式要求掌握几种方法

1、高中数列,有规律可循的类型无非就是两者,等差数列和等比数列,这两者的题目还是比较简洁的,要把公式牢记住,求和,求项也都是比较简洁的,公式的运用要熟识。

2、题目经常不会如此简洁简单,略微加难一点的题目，就是等差和等比数列的一些组合题,这里要采纳的一些方法有错位相消法。

3、题目变化多端,往往消失的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项,有些甚至连通项也不给。针对这两类,平时积累的经验和方法很重要。

4、对于求和一类的题目,可以用柯西不等式,转化为等比数列再求和,分母的放缩,数学归纳法,转化为函数等方法等方法。

2017年高考数学必考等差数列公式

数列求和常用：错位相减法，裂项相消法：1/[n(n+k)]=1/k[(1/n)-1/(n+k)]，倒序相加法，累加法：a下标(n+1)=[a下标(n)]+f(n)型可用

，累积法：a下标(n+1)=f（n）[a下标(n)]可用

注意解大题时常用an=a1(n=1),an=Sn-S下标(n-1),(n>=2)

还有一个重点就是

一个数列很多时候能拆成

如(a下标n)+x=k(a下标(n+1)+x)，k为给出原数列a下标(n+1)的系数，

然后用等比公式求解即可

凡是数列不懂做的题目，用数学归纳法，一定能做出来

望采纳

谢谢

有任何不懂

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一一解答

高考数列

　等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。以下是我为您整理的关于2017年高考数学必考等差数列公式的相关资料，希望对您有所帮助。

　高中数学知识点：等差数列公式

　等差数列公式an=a1+(n-1)d

　a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差

　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

　Sn=(a1+an)n/2

　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

　若m+n=2p则：am+an=2ap

　以上n.m.p.q均为正整数

　解析：第n项的值an=首项+(项数-1)?公差

　前n项的和Sn=首项?n+项数(项数-1)公差/2

　公差d=(an-a1)?(n-1)

　项数=(末项-首项)?公差+1

　数列为奇数项时，前n项的和=中间项?项数

　数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2

　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

　通项公式：公差?项数+首项-公差

　高中数学知识点：等差数列求和公式

　若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：

　S=(a1+an)n?2

　即(首项+末项)?项数?2

　前n项和公式

　注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和)

　等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：

　上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d，高为n。

　即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

　高中数学知识点：推理过程

　设首项为 , 末项为 , 项数为 , 公差为 , 前 项和为 , 则有:

　当d?0时，Sn是n的二次函数，(n，Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

　注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。

　求和推导

　证明：由题意得：

　Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

　Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②

　①+②得：

　2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

　Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

　Sn=n(A1+An)/2 (a1，an，可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即(A1+An)

　基本公式

　公式　Sn=(a1+an)n/2

　等差数列求和公式

　Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)

　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

　和为 Sn

　首项 a1

　末项 an

　公差d

　项数n

　表示方法

　等差数列基本公式:

　末项=首项+(项数-1)?公差

　项数=(末项-首项)?公差+1

　首项=末项-(项数-1)?公差

　和=(首项+末项)?项数?2

　差:首项+项数?(项数-1)?公差?2

　说明

　末项:最后一位数

　首项:第一位数

　项数:一共有几位数

　和:求一共数的总和

　本段通项公式

　首项=2?和?项数-末项

　末项=2?和?项数-首项

　末项=首项+(项数-1)?公差:a1+(n-1)d

　项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1

　公差= d=(an-a1)/n-1

　如：1+3+5+7+?99 公差就是3-1

　将a1推广到am，则为:

　d=(an-am)/n-m

　基本性质

　若 m、n、p、q?N

　①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq

　②若m+n=2q，则am+an=2aq(等差中项)

1、

2S1=2a1=a2-4+1=a2-3

a2=2a1+3

2S2=2(a1+a2)=2(a1+2a1+3)=6a1+6=a3-8+1=a3-7

a3=6a1+13

a2+5=2a1+8

a1、a2+5、a3成等差数列，则

2(a2+5)=a1+a3

2(2a1+8)=a1+6a1+13

整理，得

3a1=3

a1=1

2、

2Sn=a(n+1)-2^(n+1)+1=S(n+1)-Sn-2^(n+1)+1

S(n+1)=3Sn+2^(n+1)-1

S(n+1)+2^(n+2)-1/2=3Sn+3×2^(n+1)-3/2

[S(n+1)+2^(n+2) -1/2]/[Sn+2^(n+1)-1/2]=3，为定值。

S1+4 -1/2=a1+4 -1/2=1+4-1/2=9/2

数列{Sn+2^(n+1) -1/2}是以9/2为首项，3为公比的等比数列。

Sn +2^(n+1) -1/2=(9/2)×3^(n-1)=3^(n+1) /2

Sn=3^(n+1) /2 -2^(n+1) +1/2

n≥2时，

S(n-1)=3?/2 -2? +1/2

an=Sn-S(n-1)=3^(n+1)/2 -2^(n+1) +1/2 -3?/2 +2? -1/2=3?-2?

n=1时，a1=3-2=1，同样满足。

数列{an}的通项公式为an=3?-2?。

3、

证：

题目有问题，怎么第二个分子是2，第一个和最后一个分子都是1？什么规律？改一下，我再回答，不过前两问还是很简单的。