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高考比较大小_高考比较大小压轴题
tamoadmin 2024-05-15 人已围观
简介1.老高考数学大题(一般是20题)判断是否有把握,不算出k值,直接比K与k^2大小扣分吗,如果扣,那扣多少分?泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。比较大小的选择题是近年高考的常见题型,一般情况下我们会构造函数模型代入数值进行比较和运算,但是对学生来说函数模型的选择是非常有难度的
1.老高考数学大题(一般是20题)判断是否有把握,不算出k值,直接比K与k^2大小扣分吗,如果扣,那扣多少分?
泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。比较大小的选择题是近年高考的常见题型,一般情况下我们会构造函数模型代入数值进行比较和运算,但是对学生来说函数模型的选择是非常有难度的,因此在选择题中我们可以选择利用泰勒公式计算近似值的办法进行比较大小。
若函数f(x)在点x0存在直到n阶的导数,那么这些导数构成的:
Tn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f"(x0)(x-x0)^2/2!+…+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!
称为函数f(x)在点x0处的泰勒多项式,其中各项系数f^(k)(x0)/k!?(k=1,2,…,?n)称为泰勒系数。
而函数f(x)的泰勒展开式就是它所对应的泰勒多项式与一个比(x-x0)^n高阶的无穷小的和,即Tn(x)+o((x-x0)^n)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f"(x0)(x-x0)^2/2!+…+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。它是所有泰勒展开式的基础,因此算作第一个常用的泰勒展开始。
所以确定函数的泰勒展开式的关键,就是确定各项的系数,往更本质的问题上说,就是要确定函数在x0的各阶导数值。
其余九个常见的泰勒展开式分别包括:
教学启示
(1)引入泰勒公式,进行估计由以上例子可以观之,在高中实际教学中教师可?以借助课后习题引入一些泰勒公式的知识,让学生了解一些估计与近似问题若用泰勒公式则会很方便,并且能够通过对一些函数计算具体值的方法进行研究和把握。
(2)运用泰勒公式,简化计算由以上例子也可以看出,泰勒公式在小范围内估值时会非常准确,因此在碰到此类问题时往往可以考虑泰勒公式。
(3)深度思考,激发兴趣
教师可以利用“泰勒公式简化计算”这个例子激发学生对数学这门学科的深度思考,引起学生探索数学的兴趣。
老高考数学大题(一般是20题)判断是否有把握,不算出k值,直接比K与k^2大小扣分吗,如果扣,那扣多少分?
高考如果只有一门考试,那么难易应该对公平性没有影响。因为总的需要选拔的人数不会因为难度而变化。无论难易,能上线的总人数不变。
但如果高考是多门考试分数相加,那么,如果某考试特别难,这门考试的区分度就会变高。从数学角度说可以计算得知,这门课在总成绩中的权重提升了。这显然并不公平。
所以,简单的来说,高考试卷的难易程度,将影响各门功课的权重。而每个学生对不同科目的擅长程度不同,这造成了不公平。
如果两个人本来总水平差不多。但数学较难,这门课造成了20分的差距,其他课程试卷简单,只造成2分的差距。那么对数学较差其他课程较好的那个同学当然不公平。
其实我觉得高考题目越来越难是趋势,但是为什么会越来越难。一代确实比一代更进步,教育的重视(看看现在的家长多重视教育就知道了),教育水平的提高(现在的应试教育水平肯定比以前高不少,因为有前人的基础),所以现在的试题难度的增加其实是一种”相对难度不变“的。因为教育水平增加了,所以3年中可以学到的知识更多了,所以才会将某些微积分也移到高中。但是对于比例来说基本难度没有变化我觉得。
所以,我认为绝对的难度无论高低都没有关系,但是高考每门科目的难度需要保持在基本一致的水平,换句话说就是每门课的最终成绩,标准差或者方差值都很接近,他体现了这门考试的偏移量或者说区分度。——如果所有科目同时降低难度,或者同时提高难度,我认为是不影响公平性的。但如果单一某门课程提高难度,显然对公平性有明显影响。
高考的具体评分标准和扣分规则可能会因地区和年份而有所不同。一般而言,高考评卷是按照标准答案进行的,如果学生未按照标准答案的要求进行计算或判断,可能会扣分。
对于数学大题中涉及比较大小的问题,通常要求学生进行具体计算,而不是简单地比较符号或平方数的大小。因此,如果只是比较K和k^2的大小而未进行具体计算,可能会被视为没有完成题目的要求,导致扣分。
具体扣分的多少取决于评卷老师和考试的具体规定。一般情况下,扣分的标准可能会有一定的灵活性,评卷老师会综合考虑学生的思路、部分正确的答案和错误的地方来给予分数。如果只是简单比较而未进行计算,可能会扣掉部分分数,具体扣分多少则要看具体的评卷标准。
建议在考试时,尽量按照题目的要求进行具体计算和推理,避免简单比较符号或平方数的大小而忽略了具体计算过程。这样可以提高得分的准确性和可靠性
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